“试”者生存

张卓雅

在期末自我复习阶段，我遇到这样一道题，滋味特别：刚见它，感觉似曾相识；解决它，却又无从下手！

题目：已知关于x的方程kx+m=（2k-1）x

+4.

（1） 当k和m为何值时，方程有唯一解？

（2） 当k和m为何值时，方程有无数解？

（3） 当k和m为何值时，方程无解？

我竭力想它的名称、它的解法，感觉名称就在舌头边，可是不能准确地说出来，感觉解法就在脑中，却解不出来！

我这时想到英国罗赛蒂“我想试一试”的那个故事、那段话：那个说“我想试试”的小孩，他将登上山巅；那个说“我不成”的小孩，在山下停步不前.“我想试试”，每天办成很多事；“我不成”，就真的一事无成.因此你务必说“我想试试”，将“我不成”弃于尘埃.我由此踏上“尝试”之旅.

我的困惑：方程中k、m、x这么多字母，谁是“真正”未知数呢？哦，对了，题目中“关于x的方程”呼唤我“x”是真正的未知数.我想起老师的话：其他都是字母系数，是常数角色，这是字母系数方程！

先去括号得：kx+m=2kx-x+4（后来老师说：其实本方程括号可以不去，（2k-1）是未知数“x”前的系数）；再移项，把已知项和未知项分开：kx-2kx+x=4-m（“x”是真正未知数，时刻向我指明“前进的方向”）；再合并：（k-2k+1）x=4-m，即 （-k+1）x=4-m；再调整一下符号，得：（k-1）x=m-4.

到这一步，便化成了最简形式，剩下的事情就迎刃而解了.课堂上的内容像放电影般在我脑海里全部显现出来，分类讨论的思想方法随之而来：关于x的方程：ax=b（a、b是常数）， 当a≠0时方程有唯一解；当a=0，且b=0时，因为0乘任何数都得0，方程有无数解；当a=0，b≠0时，方程无解.结合本题，我会啦！

（1） 当k-1≠0，即k≠1时方程有唯一解；

（2） 当k-1=0，m-4=0，即k=1，m=4时方程有无数解；

（3） 当k-1=0，m-4≠0，即k=1，m≠4时方程无解.

当我完成这项“工程”的时候，我好开心！难怪常常说“数学是思维的体操”“数学是严谨的科学，需要有理性原理的支撑”.解答数学题最重要的是思路，思路决定出路.思路从哪里来？我的体会是思路的灵感来源于不断的尝试.在许多的可能中，哪一个才是正确的解呢？方法只有一个，那就是尝试.结合题意，把自己能想到的“出路”一一列举出来，按数学原理去尝试推理、计算，再根据题意判断，不符合条件的就剔除，那最终符合条件的就是“众里寻他千百度”的正确的解.过程可能是曲折的，但相信前途是光明的，不要担心和害怕“失败”，正确答案会最终“水落石出”的.学习数学其实真得像老师所说的在不断思考中享受数学带给我们的奇妙世界.

解题如人生！我们不断在迎接挑战的过程中成长，“狭路相逢勇者胜”，不怕失败，敢于尝试，正所谓“试”者生存.

（指导教师：姜鸿雁）