初中数学基于问题学习教学法探讨

岳美香

摘 要：数学是一门抽象的学科，也是中学阶段最重要的学科之一。数学不仅可以培养学生的整体意识、结构意识、抽象意识、推理意识、优化意识以及反思意识，甚至也包括美育和德育的功能。因此，完全可以说，数学具有非常丰富的素质教育元素。为提高教学质量，尝试将基于问题的学习法（PBL 法）应用于教学中，构建以学生为中心、发展自主学习的技能的教学模式，创设适合于学生主动参与的新型教学环境，并对其具体操作模式进行探讨。

关键词：初中数学 基于问题学习法 教学改革

数学是一门研究客观世界数量关系和空间形式的科学，也是一门蕴藏美的科学，它的美在于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的。而人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出，因此数学教师应该抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，培养学生的审美情趣，进行审美教育，发挥数学的美育功能，同时也增加学生的学习兴趣。[1]

为此，教师应充分运用数学美的魅力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。如在教学中运用学生熟悉的现实事例、生动的直观教具，在组织学生进行实际操作中引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相连；依据教学内容，适时有选择地向学生宣讲一些形象生动的数学典故、名人轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的趣闻故事等；根据教学需要和学生的接受水平提出一些融趣味性与思考性于一体的数学问题。

中学数学教学的基本任务是传授知识、培养技能，并在这个过程中培养、发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，教师在教学中应该如何活跃课堂气氛，最大限度地调动学生的学习积极性，发挥其潜能，增强学生学习兴趣就显得极为重要了。

基于问题学习教学法，即“problem based learning”（PBL）教学法，起源于20 世纪50 年代美国的数学教育，是1993 年爱丁堡世界数学教育高峰会议向21 世纪推荐的两大课程模式之一。该课程模式以“提出问题-收集资料-展示成果-总结”四段式教学过程，调动学生学习的主动性、积极性和创造性，重视基础学科与实践活动的有机结合。PBL 教学法是以问题为中心，以学生为主体，以教师为主导的小组讨论式教学，属于建构主义学习理论的范畴，是建构主义教学改革设想当中一条被广泛采用的核心思路，它突破了传统的教学模式和陈旧的教育思想，以深层次理解知识和捕捉信息的能力为主要目的。[2]

PBL 教学模式强调教师引导、学生主动学习的启发式教育，可以显著提高学生的学习兴趣，巩固学习效果，该教学方式对培养学生掌握和实际应用知识的综合能力成效显著。

为提高初中数学的教学质量，自2009 年笔者对初中数学课程进行了PBL 教学的初步尝试，获得了良好的教学效果和反馈。现将具体操作模式进行探讨。

一、学生分组及问题设计

将一个教学班50～60名学生随机分成8～10个小组，每组6人，每组推选一个组长负责该组的课程讨论。根据学生人数、分组情况和教学大纲，教师为每个小组选定一个具有代表性的题目，要求学生结合已有知识，通过查阅文献资料，有针对性的建立一套完整的分析方案。[3]

二、问题引入和讨论

在PBL讨论课前一天，指导教师将本次PBL的教学内容提交学生，要求学生根据提供的资料查阅文献和相关资料，预先发现问题，自主解决问题，并设计研究方案。

而后，由每组学生推荐的学生代表陈述初步研究方案及设计理由，小组其他成员补充或发表不同意见，其间由指导教师掌控讨论局面和时间，以鼓励其他同学提问和自己提问方式查找设计漏洞、纠正技术路线错误和补充缺陷，并对问题进行横向和纵向的深度引入。此时，教师可以针对不同教学内容，提出既能突出教学重点又能吸引学生的问题。

展示是课堂的亮点，没有课前充分的准备，就没有堂上精彩的展示。前置作业合理与否，科学与否不仅关系到课堂的质量和容量，也关系到能否让学生养成良好的预习习惯和与人合作的习惯。

PBL理念中的“先学后教”已将学生的“先学”提到了重要的位置。以往的作业布置都是学生巩固知识， 提高能力的重要环节， 是教师检查教学效果， 改进教学的重要依据。但 PBL教育下，教师会将下一节课要学习的内容以浅显纲要、要点的形式布置，这类作业是为新课做预备，做铺垫、做指引。它是预习作业，但又超越了预习作业。这就是PBL课的前置作业（preset-homework）。它引导学生怎样去预习，怎样做好“先学”，怎样进行组内的知识融合。前置作业对学生的预习、“先学”有导向作用。[4]

例如：在一节课前我设计了这样的问题，1、利用求根公式，已知一元二次方程的系数就可以求出它的根；发过来知道它的根能求出它的系数吗？2 、接着我设计了两个表格让他们观察规律。（学生比较容易发现表一两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项；表二两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项与一次项系数的商。）3、你有什么猜想？你能验证你的猜想吗？通过孩子们课下的准备讨论，第二天上课时各小组长的展示组内成员的补充及其他小组的提问质疑。整个课堂充满了喜悦和成功的氛围。

三、总结汇报

全班集中，每组学生代表报告最终方案，汇报前下发自评表，每组学生1份。自评表内容包括：研究项目选择合理性；学生准备充分性；方案设计有效性；本轮PBL课的收获和评估，如学生对提高团队协作、指导教师及问题设置的建议和意见。

四、对PBL 模式的评价

学期结束，召开全体学生参加的教学座谈会和发放不记名问卷教学调查表，了解学生对本课程模式的评价。评价内容包括：是否提高学习主动性、是否有利于提高分析问题的能力、是否担心教师不讲课自学达不到大纲要求等内容。同时，项目组成员对PBL 教学模式进行总结，评估学生对数学知识的融会贯通能力。

五、结语

通过PBL教学方法在数学教学中的应用，突破传统教学模式和方法，获得良好教学效果，使数学教学成为培养学生创新意识和创新能力的有效手段，推动创新性高素质数学人才的培养。数学的教学改革是一个应该坚持不懈的课题，如何更好地培养和提高学生对数学的学习能力，现仅是处在尝试阶段，有许多问题有待以后进一步探索。

参考文献：

[1]J.P.赖利等主编，崔清晨等译《数学教育》（1—3卷），中学教育出版社，1982.4。

[2]陈国珍主编《数学教育》，科学出版社，1965。

[3]K.格拉斯霍夫主编，陆贤昆等译《数学教学》，科学出版社，1982。

[4]韩舞鹰编著《数学教学改革调查手册》，科学出版社，1986。