“学、导、练、理”

王孝芳

[摘 要] 计算能力是数学学习的一项基本能力.在初中数学教材中，计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生今后学习的质量.本文尝试从注重学生先学、注重正确引导、注重练习习惯、注重整理反馈等几个方面简要谈谈自己在初中数学教学中提高计算课有效性的几点看法.

[关键词] 计算能力 课前先学 练习习惯 整理反馈

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0007

计算是数学知识中的重要内容之一.数学计算能力是学生学习数学的一项基本数学能力.初中数学教材中计算所占的比重很大，特别是初一.学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量.我们从我校初一年级中随机抽取60名学生的期中考试情况进行统计，从统计上来的数据看到，学生在满分10分的两个解方程中平均失分4分，满分12分的因式分解中平均失分6分.可见，初一学生的计算能力普遍较低，这无疑给学生的今后发展造成了巨大的学习障碍.通过对学生计算能力的调查研究，笔者从教师角度上分析，认为主要有以下几点.

1.关注解决问题，忽略基本训练.传统的计算教学确实存在着与生活实际相脱节的现象，过于重视计算技能的培养.新课程倡导计算教学与解决问题相结合.为了体现新课标的这一理念，在计算教学时不少教师总是从实际问题引入，在学生初步理解算理后，马上就去解决大量的实际问题.表面上看，学生的应用意识得到了培养，但另一方面却发现，学生常常算式列对了，计算错误率却很高.

2.关注计算数量，忽略计算质量.在计算教学中，教师往往要求学生达到计算准确又迅速.为了达到这一要求，也有部分教师不惜天天给学生布置大量的、枯燥乏味、训练形式单一的计算题目.天天如此，难免使学生感到厌倦，感觉任务繁重，久而久之，学生产生了对计算题目的恐惧感.

3.关注计算教学，缺乏思维训练.教师的认知水平，应建立在一定的高度上，不要认为计算教学就是让学生学会计算.这种理念是片面的.在计算教学中，应渗透思维训练，给学生留有广阔的探索空间，充分发挥学生的聪明才智，达到思维水平的提升.

4.关注计算速度，忽视习惯培养.培养学生认真、严格、刻苦、细心的学习态度和良好的计算的习惯是新课程的要求，也是加强数学素质教育的重要内容.许多教师把学生的计算错误归结到“粗心、马虎”.忽视学生当时检验校对的习惯，书写认真习惯.因为一节课的时间只有45分钟，课堂作业教师只要求做对做快，而忽视了其他习惯的要求.

当前，义务教育阶段的课程设置及教学内容安排、教学形式等发生了较大的变化，面对新课程的变化我们应该有一个清醒的认识，无论发生怎样的变化，作为一名初中数学教师来说，在拥有了普通计算器到超级计算机的今天，提高学生的运算能力，仍有着非常重要的积极意义.下面我就初中数学教学中提高计算课的有效性谈谈我的几点看法.

一、注重学生先学

在计算课的教学中，我们应该让学生对计算方法产生的过程有一个切身的体验.我们不能把方法作为一个抽象的数学知识直接告诉学生，而要让学生在具体问题的解决过程中来感受和自己提炼.所以，教师在设计教案时，除了要给学生提供趣味的问题情境外，更应该在思维上帮助学生有所思考，有所提升.如七年级第二章有理数的乘方第一课时，课前先设计如下问题：（1）求边长为2cm的正方体纸盒的体积和面积；（2）把一张薄纸片连续进行一次、二次、三次……的对折，请用算式表示你对折出来的薄纸层数.当对折10次时有几层？对折100次呢？怎么表示？（3）a的平方怎样表示？a的立方怎样表示？通过这些问题，让学生感受实际生活中“相同因数的乘法运算”，并有一定的数学形式表示.这样通过学生先学和思考，对幂的概念什么是底数，什么是指数就掌握清楚.如有这样一题：计算-a2·（-a）3.一般情况下结果会发现两种答案，一种是-a5，另一种是a5.然后来比较哪个答案正确，哪个答案错误，为什么错.剖析原因，就是幂中的底数没有搞清楚，因为运用同底数幂的乘法性质时，不是同底的要先化同底.由此看出，要提高计算能力绝不忽视基础知识，相反，它要求学生的基础知识既广博又牢固.

二、注重正确引导

2011年新课标中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.为此，课堂上教师要注重解题方法、解题技巧的指导，即注重学生知识的形成，发展学生的探究能力.学生是一个个活生生的个体，学生亲身经历的事物会记忆深刻，理解透彻.比如，在教学有理数运算法则、添括号去括号、解方程（组）等运算时应给学生充分的自主学习的空间和时间，教师应组织学生展开探索，寻求解决问题的有效方法，培养学生自主探索发现的能力，只有这样学生的学习兴趣才会被激发，认知能力才能逐渐形成，学习能力才加强，解决问题的能力也才会得到巩固.

例如，在教学解二元一次方程组时有这样一个问题：

教师：这一方程组如何解呢？

学生1：将方程②化简成12x-7y=5③，然后用①×4-③得y=1，最后将y=1代入①式，得x=1.

学生2：将方程变形成x= 1+2y 3

③，然后将③代入②式，求得y=1，最后将y=1代入①式，得x=1.

教师：还有没有其他方法呢？

学生3：将方程①变形成：3x-2y=1③，将③整体代入②式，得4+y=5，得y=1，最后将y=1代入①式，得x=1.

教师：很好，很好，以上三种方均可以解出该方程组的解，那么我们来看一下，哪种方法更巧妙，更简捷呢？

学生：第三种方法！

教师：今后我们在解题时就要根据题目的特点，灵活选用解题方法，做到高效、快捷、准确解题.

通过一题多解，学生可以对所学习过的数学知识有效的整合，对定理、公式、法则、运算方法进一步的回顾和梳理，久而久之，学生观察问题，分析问题，解决问题的能力增强了.

三、注重练习习惯

在平常的教学中经常发现，很多学生考试后，总是难免要一声叹息或者几声叹息.“这么简单的计算我怎么居然算错了？！”“我怎么草稿纸上算对了，卷子上却写错了？！”……很多学生都把正确率的欠缺归结为考试时自己的不小心、粗心.

心里研究表明：学生计算的正确与否，20%与智力因素相关，80%与非智力因素相关.而在信心、意志、习惯、兴趣、性格等非智力因素中，习惯又占重要位置.通过对学生平时作业和单元检测调查，发现学生计算前先认真审题再计算学生不到三分之一，大多数学生都是提笔就写；在做完练习后能认真验算学生几乎没有；看题不完整；有些学生做题时，看一步算一步，孤立地看题目的一部分，难以形成题目的完整印象，缺乏全面地分析题中数量关系的思维能力.

良好的计算习惯是提高计算正确率的前提和保证.因此，教师要注意培养学生养成良好的计算习惯.首先，教师要教育学生作业认真、仔细、书写整洁，对计算的结果自觉检查.必须注意，课堂计算时，教师绝对不要提“看谁算得快”的要求.否则，学生往往是只图快，不求对.久而久之，容易养成不良的习惯.其次，教师要做好表率，课堂板书时，字迹一定要规范整洁，以便对学生起到潜移默化的作用.还有，教师要强调学生在计算练习中读题的关键步骤.读题目，要读到对题目条件心中有数，用时能随时从心里提出.例如，化简求值：|x-1|+ （x-10）2 ，其中x=9；

学生甲是这样计算的：

聪明的同学，谁的计算结果是正确呢？错误的地方在哪里？

分析： 在解题过程中，一定要留心题目所给条件起的限制作用，当x=9时，x-10的值小于0，所以 （x-10）2 =10-x.

乙同学的计算结果是正确的，甲同学错在对 （x-10）2 的化简.

说明：题目的命题一改常态，把一道化简求值题以阅读理解题的形式给出，题目的难度虽然没有发生变化，却增加了干扰因素，在阅读的过程中，要深入细致地分析每一步变形的依据和道理，所运用的法则、公式、定理、公理等，这样，才能通过阅读发现问题.

四、注重整理反馈

整理反馈是总结，是内化，是反思，是提炼.通过“理”把课堂相对零散的知识系统化，强化学生数感意识，最终实现“学”的清晰.整理反馈可以是学生个体或群体，或是师生共同进行的，但要给学生充足的时间进行整理与思考，并适当地给予方法的指导和帮助；也可以放在课堂中某一教学环节的结尾，或是整节课的结束.例如有这样一道题：已知

著名特级教师窦桂梅老师曾说过：学生的感悟能力就如同杠杆上的支点，对人的发展来说，学生感悟能力的高低正决定今后能否撬起这个“地球”.具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，对以上这题涉及的完全平方公式马上并能作出迅速准确的反应.但数感的形成不是一蹴而就的，需要认真扎实的知识学习，需要及时有效的反馈练习，更要有一些必要的练习整理作用于学生的感知，使学生逐对数有一定的认识，形成一定的解题技能，学生一看便知道如何解答.久而久之，以达到强化数感的目的.

总之，提高计算课的有效性需要我们每一位数学教师做一个有心人，课堂教学与课外辅导有机结会，时时处处去研究、总结，也需要我们不断激发学生的学习潜能，调动学生主动学习的意识，让学生认识到数学运算能力的提高是数学学习的重要保证.

[ 参 考 文 献 ]

[1] 张军.初中数学计算能力的培养与提高[J].吉林教育，2014（25）.

[2] 季红娟.浅析影响学生计算能力的因素及对策[J].教育教学论坛，2013（32）.

[3] 王秀娟.培养和提高初中生数学运算能力的途径[J]数理化解题研究（初中版），2013（9）.

（责任编辑 黄桂坚）