浅谈应用题教学的思维能力培养

李朝晖

小学应用题教学是数学教学中的重要组成部分，是培养和开发学生思维能力的重要环节。教学时，不仅要教会学生解题，更重要的是在解题过程中注意培养学生的分析问题和解决问题的能力。实际上，有些学生对应用题能灵活地展开条件间的联系，生发众多信息，获得一题多解，可有些学生仅仅满足于一解，甚至一筹莫展，出现解题僵化现象。在教学中，要提高数学教学质量，就要结合实际引导学生观察、思考、想象，寻找解决问题的方法。那么，如何在应用题教学中培养学生的思维能力呢？

一、基础训练是培养思维能力的前提

教学小学应用题时，教师始终要坚持进行让学生从问题到条件、从条件到问题的训练，使学生看到一个问题就能脱口说出所求的是什么问题，需要具备哪些条件；看到一个条件也能说出可以解决哪些问题，如要求所走的路程，就必须知道速度和所走时间这两个条件；要求工效就必须知道工作总量和工作时间这两个条件；已知长方形的长和宽这两个条件，就可以求出长方形的周长或面积；已知物体的单价和数量则可求出物体的总价；要求用比例解的应用题则首先要知道题目里呈现的两种相关联的量是成什么关系的量，再确定成正比例还是成反比例的应用题，等等。这样的基础训练，利于学生的思维能力发展。

二、图形语言是培养思维能力的关键

任何人的思维都离不开形象，就连10以内的加法、减法计算也是如此，教师实物演示手里有5块糖，然后吃掉2块，再数手里剩下糖的块数。这就是对具体形象事物进行抽象概括的结果。下面就具体谈谈形象思维的培养途径：

（1）借助图形语言启发思维。形象思维的物质载体主要是图形语言，它包括实物图、示意图、线段图、图表等。教学过程中合理地运用图示，能使冗长的文字叙述内容跃然纸上，这样使学生对题目内容更易理解。因此应用题教学中不仅要启发学生能看图，会用图形，而且还要指导学生绘画图形来帮助理解。

（2）借助图形语言促进思维，使学生对应用题的理解从具体形象思维到抽象思维过渡。动态图示演变活动的过程，使学生通过感性材料的观察、比较、分析，逐渐上升到理性认识，把实际问题转变为数学问题。如教学“相遇问题”时，必须先理解“相向而行”的概念。首先在屏幕上显示相距的线段图，然后展现两个运动物体向相对方向移动（也就是相向而行），这时屏幕上两个运动物体不断同时靠近，这就形象地让学生理解了“相向而行”的条件是：同时、两地、相对，结果是：相遇。学生掌握了相遇的特征，再通过讨论，进一步弄清两者的速度、相遇时间、相距的路程等概念的含义，从而获得解决“相遇问题”这类问题的思路和方法，达到解题的目的。因此借助示意图既有利于学生感知题目内容，又有利于学生把握各个具体内容之间的相互关系。

（3）借助图形语言深化思维，使抽象问题概括出正确而简明的结论，使数学概念形象化、条理化。

总之，只要学生能在审题的过程中画出相应的图形，即使整道题不能得解，至少也可以解出此题的一部分乃至一半。 因此培养学生掌握画图分析应用题的方法，不但能提高学生解应用题的能力，而且也是发展思维不可忽视的重要环节，再说，只有能画出图形帮助理解，才能激发学生独立思考、独立探究的思维能力。在教学中，首先还是要靠教师的正确示范与不断引导，其次要靠学生平时的应用与反复训练，更重要的是要求学生把审题、画图和分析、推理有机地结合起来，反复推敲，做到有理有据，这时才执行解答阶段。

三、一题多解是提高思维能力的重要技巧

应用题中的一题多解是对学生发散思维的训练，是鼓励学生在解题过程中突破一般的固定思路，能从不同的角度去看问题，思考问题，能辟蹊径地解答问题，从而提高学生的创造思维能力。一般是通过假设、顺向思维和逆向思维的转化等思维方法寻找多种解题方法的途径，即把一个算式恒等变换成另一个算式，达到一题多解的目的。

总之，在小学数学应用题教学中，应该把学生思维能力的培养当作一项重要的任务来抓。虽然要经过漫长的过程，但我们在教学中深入研究教材，引导和加强学生的思维形式训练，可以较快地获得解题方法，做到坚持不懈，有利于学生解决问题和应用题思维能力的培养，从而提高学生的数学素质。

责任编辑 邹韵文