不同网络结构下银行间风险传染研究

邵洲洲

摘要：基于我国商业银行的同业业务数据，文章综合运用倾向于得到完全型网络的最大熵法和倾向于得到联系稀疏型网络的最小密度法估计同业业务网络，进而应用网络传导分析法考察了两类网络中的风险传染问题。结果表明：（1）平均而言，最小密度网络中的风险传染较最大熵网络更为严重；（2）在两类网络中，国有银行均具有较强的传染性，城商行和农商行均容易受到传染；（3）在最小密度网络中，股份制银行和少数城商行及农商行也具有较强的传染性，并且当违约损失率较高时股份制银行也会受到传染。文章研究对完善我国银行同业业务风险监管具有重要的政策启示意义。

关键词：银行同业业务；风险传染；网络结构

一、 引言

近年来，我国商业银行的同业业务呈快速发展趋势。根据央行2014年发布的金融稳定报告，我国银行业金融机构同业资产和同业负债在2009年～2013年间分别增长246%和236%，远高于同期贷款和存款的增速。一方面，开展同业业务有助于商业银行缓解资本约束、提高盈利能力，一定程度上起到了优化金融资源配置、推进利率市场化进程的正面作用（廖为鼎、陈一非，2014）。但另一方面，快速发展的同业业务也导致银行体系的内在关联性急剧提升，单个银行违约很可能通过“多米诺骨牌效应”引发和放大系统性风险，危及整个银行体系和金融系统（Memmel & Sachs，2013）。在此背景下，研究同业业务导致的银行间风险传染对于防范我国银行业系统性风险具有重要意义。

目前国内研究银行间风险传染的文献均采用最大熵方法估计银行双边交易头寸（李宗怡、李玉海，2005；马君潞等，2007；高国华、潘英丽，2012）。在此基础上得到的结论大多表明，国有银行倒闭会对银行系统造成较大冲击，而其他银行倒闭的影响几乎可以忽略不计。换言之，“大银行”具有系统性重要性，而“小银行”不具有系统重要性。这一结论虽然有符合直觉的一面，但范小云等（2012）的分析表明，与银行资产规模相比，银行间负债关联程度是决定银行系统重要性的更为关键的因素，简单地把资产规模作为衡量银行系统重要性的首要因素可能具有误导性。我们认为，应用最大熵法的文献实际上隐含了我国银行同业网络为完全型网络的前提，而基于完全型网络进行的分析很可能低估风险传染的严重性（Allen & Gale，2000），尤其是一些“小银行”倒闭带来的风险可能被低估。此外，既有文献侧重于分析银行的系统重要性，对银行面临风险传染的脆弱性分析较少。通过确定系统重要性银行从而对其加强监管固然有助于增强金融体系的稳健性，但提高易受传染银行的风险抵御能力也不容忽视。

本文分别在完全型网络和联系稀疏型网络的前提下考察了我国银行同业业务的风险传染效应。具体地，本文应用2013年我国118家银行的同业头寸数据，分别采用最大熵法和最小密度法估计了银行同业网络，对网络整体特征的分析表明：最大熵网络中银行间联系密切，有明显聚集和中心化特征；最小密度中银行间联系稀疏，整体呈现出离散型特征。在此基础上利用网络传导分析法模拟了两种网络结构下银行间风险传染情况，结果显示：总体而言，最小密度网络中风险传染的严重程度比最大熵网络更高，表现为最小密度网络中风险传染的广度（受波及银行数目）和强度（受波及银行资产占样本银行总资产比率）均大于最大熵网络。分银行类型的进一步研究发现：在两种网络结构下，国有银行均具有较强的传染性，而城商行和农商行均容易受到风险传染；最小密度网络中，股份制银行和少数城商行及农商行具有较高的传染性，极端情况下股份制银行具有较高的易受传染性。

二、 银行同业业务网络的估计方法和网络特征分析

1. 估计方法介绍。在由N家银行组成的同业市场中，银行间借贷关系可以表示为N阶方阵X，元素xij表示银行i对银行j的资产头寸。矩阵X等价于反映银行同业网络关系的有向赋权网络，因此估计银行同业网络，实际上就是估计矩阵X中的未知元素。

最大熵法（Maximum Entropy Method）要求选择使银行同业头寸分布的不确定性即信息熵最大化的分布。在最大熵方法下，任意单家银行会尽可能将同业头寸平均分布于其他所有银行，从而倾向于形成完全型网络，而现实中银行间网络具有联系稀疏性特征。最大熵法假定银行最大化分散其同业头寸，因而无法有效反映银行间市场相对集中的现实特征。Wells（2004）、Mistrulli（2011）对银行间市场真实网络和估计网络的对比分析发现，最大熵法估计的银行间网络在完全性和连通性方面均大于真实市场结构，van Lelyveld和Liedorp（2006）的研究则表明最大熵法不适用于估计瑞士、荷兰、比利时等同业头寸集中度较高国家的银行网络。

相比之下，Anand等（2014）從维持交易关系需要成本这一基本经济事实出发，通过最小化同业网络中的联系数来确定了一个更具经济效率的同业业务分布。Anand等（2014）指出，在不了解银行同业网络其他任何特征的情况下，从信息理论的角度使用最大熵法是最优选择，但是在已知现实中银行同业网络因交易成本等因素而具有稀疏特征后，就应该将这一事实与已知的银行同业头寸信息结合起来进行估计，此时最小密度法是更具合理性的选择。形式上，最小密度法就是在同业头寸总量的约束下最小化矩阵X中非零元素的总数。

2. 同业网络特征分析。按照银监会的分类口径，本文样本的118家包括了5家国有大型商业银行、12家全国性股份制银行、72家城市商业银行、26家农村商业银行、1家政策性银行（邮储银行）和2家外资银行（渣打银行和汇丰银行）。我们分别估计得到了最大熵网络XME和最小密度网络XMD后，统计了两种网络结构下同业网络的各项关键性特征，发现最大熵网络中存在的联系数远高于最小密度网络。相应地，最大熵网络的网络密度远高于最小密度网络，说明最大熵方法下银行间的交易更普遍。但是也要注意到，即便是最大熵网络也与完全型网络（网络密度接近为1）相差较远，说明我国银行间市场确实存在联系稀疏性特征。从度数中心度可知，平均而言一家银行会与2（最小密度法下）到10（最大熵法下）家左右的其他银行发生同业业务往来。最大熵网络的中心势远高于最小密度网络，说明最大熵方法下网络的中心化特征更明显，即一些交易密切的银行构成网络中心，其他银行与中心银行进行交易。最后，最大熵网络聚集系数的均值为0.74，最小密度网络仅为0.03。最大熵法中银行联系密集，较易形成多家银行之间都存在业务往来的“抱团”特征，而最小密度法仅保留最有可能的少数联系，网络整体结构较为松散，聚集度低。

三、 银行同业网络风险传染效应的模拟分析

基于估计所得的最大熵网络和最小密度网络，可以应用网络传导分析法评估我国银行间市场的风险传染效应。在网络传导分析法中，ci为银行i的核心资本，α∈[0，1]为同业资产违约损失率。假设银行j因某种突发事件而倒闭，银行i持有银行j的同业资产为xij，若银行i同业资产损失导致清偿力不足（即αxij>ci），则发生首轮风险传染；银行k持有银行i和银行j的同业资产分别为xki和xkj，若银行k的损失为αxki+xkj>ck，则发生第二轮风险传染。依次类推，直至初始和前m轮倒闭的银行不再引发新的银行倒闭，风险传染结束。

1. 整体层面的风险传染效应。本文在模拟过程中设定同业资产违约损失率α分别为0.1、0.2、…、1，在不同的损失率下考察任意一家银行倒闭引发的其他银行倒闭数目（风险传染的广度）及倒闭银行资产占样本银行总资产比重（风险传染的强度）。

我们分别列示了单家银行倒闭所引发的最严重情形和平均情形。通过对比分析可以得出以下结论：①随着损失率的上升，银行间市场风险传染效应均呈逐渐增强趋势。不过对于最大熵网络，风险传染的平均效应增长较为平缓；而对于最小密度网络，当损失率由0.8变为0.9时，风险传染的最严重情形和平均效应都有一个跳跃式上升，这是因为此时引发了几家规模较大的国有及股份制银行倒闭。②总体而言，平均情形下风险传染效应较小，仅在损失率达到0.9后，最小密度网络表现出较强的平均风险传染效应。但最严重情形下风险传染效应较大，如损失率为1时，单家银行倒闭最多可引发66家其他银行倒闭（最大熵网络），倒闭银行资产占比最高可达66.93%（最小密度网络）。③最小密度网络的风险传染效应大于最大熵网络。尽管最严重情形下，最大熵网络中倒闭的银行数高于最小密度网络，但就平均情况看，最小密度网络倒闭银行的平均数和倒闭银行资产占比的平均数均远高于最大熵网络。

2. 分银行类型的风险传染效应。

（1）不同类型银行的传染性分析。首先来看银行倒闭是否具有传染性（即至少造成一家其他银行倒闭）。在最大熵网络中，5家国有银行在违约损失率高于0.6时全部具有传染性，12家股份制银行在违约率为1时只有4家具有传染性，而城商行和农商行即便在违约率为1时也不具有传染性。与之形成鲜明对比的是，在最小密度网络中，当违约率达到0.2时，一些城商行和农商行就具备了传染性，并且随着违约率上升，各类银行中具有传染性的银行均呈上升趋势。总之，在同样的违约率下，最小密度网络中具有传染性的股份制银行、城商行和农商行数目均高于最大熵网络。这说明，在联系稀疏型网络中，由于单个联系承载的头寸相对较高，发生风险传染所要求的违约损失率阈值较低。不过需要注意的是，最小密度网络中具有传染性的国有银行数目反而低于最大熵网络。其原因在于，国有银行同业头寸的绝对数额较高，为了尽量降低和其他银行发生的联系数，国有银行主要和其他国有银行发生联系，剩余的同业负债头寸太小而不足以引起其他银行倒闭。

在明确了不同类型银行中具有传染性的银行数目后，我们进一步考察不同类型银行传染性的强度。通过考察各类银行中单家银行倒闭引起的其他银行倒闭的平均数目，发现：在最大熵网络中，国有银行的传染性最强，当损失率处于[0.5，1]区间时，一家国有银行倒闭平均可传染10家～20家银行。不过，在最小密度网络中，股份制银行同样具有较高的传染性，在极端情况（违约率为1）时，平均一家股份制银行和国有银行均可传染33家银行。此外，最小密度网络中的城商行和农商行的传染性也不容小觑，在违约率达到0.7后，一家城商行（农商行）倒闭平均波及超过2（1）家的其他银行。

（2）不同类型银行的易受传染性分析。应用网络传导分析法考察同业业务的风险传染效应，不仅可以用于判断不同银行的系统重要性，还可以在模拟过程中找出容易受到传染的银行。在最大熵网络中，国有银行即便在极端情况下也不受传染，股份制银行也仅有一家银行（浙商银行）受到传染。城商行和农商行的表现则较为脆弱，在极端情况下，大约80%的城商行和农商行均受到波及。与最大熵网络相比，最小密度网络中各类银行被传染的数目均有所增加，其中股份制银行中受传染银行数目增加最为明显（最多可达11家）。需要注意的是，在最小密度网络中，当违约率超过0.9之后，有三家国有银行（工商银行、建设银行和交通银行）也会受到传染，这说明“同业头寸分布较为集中”和“同业资产违约损失率较高”两个条件同时满足时，规模较大的银行也会陷入破产。

进一步考察不同類型银行的平均受传染次数发现，在最大熵网络中，国有银行不受传染，股份制银行中的浙商银行在损失率高于0.6之后会受到2次传染，城商行和农商行易受传染性相对较高。在最小密度网络中，当损失率处在[0.1，0.8]区间时，各类银行易受传染情况与最大熵网络基本一致，表现为城商行和农商行较容易受到传染；但在极端情况下（损失率超过0.9），股份制银行反超城商行和农商行成为平均受传染次数最高的银行。

综上可知，不同网络结构下的银行同业业务的风险传染特征存在明显差异。从传染性方面看，最大熵网络中，城商行和农商行绝对不具有传染性，股份制银行传染效应也很小；而小密度网络中，城商行和农商行大部分具有传染性，股份制银行传染效应甚至高于国有银行。从易受传染性看，最大熵网络中，国有银行绝对不会被传染，股份制银行被传染概率也微乎其微；而最小密度网络中，国有银行在高损失率下会被传染，股份制银行受传染概率也显著提高。最大熵法和最小密度法的分析结论为真实情况提供了可能的区间，有助于更准确地判别系统性重要银行和风险传染脆弱性银行。

四、 结论与启示

本文利用最大熵法和最小密度法估计了我国118家商业银行的同业市场结构，分别得到联系密集和联系稀疏两种网络。在此基础上利用网络传导分析法模拟了我国银行间市场风险传染过程，并分析了不同类型银行的传染性和易受传染性。本文的结论是：（1）最小密度法下银行同业网络更具风险传染性；（2）在两种网络结构下，国有银行均具有较强的传染性，而城商行和农商行均容易受到风险传染；（3）最小密度网络中，股份制银行和少数城商行及农商行具有较高的传染性，极端情况下股份制银行具有较高的易受传染性。基于上述研究结论，可以得到如下政策启示：

第一，我国同业业务确实存在交叉性风险传染隐患，因此应基于宏观审慎视角加强对银行同业业务的规范和监管，包括明确同业业务的定义和口径、规范同业业务操作流程、加强同业业务信息披露核实、完善相关统计和会计制度等。除了通过设置监管指标控制同业业务发展，还应在明确同业业务快速发展背后动因的基础上有针对性地采取一些疏导措施，如改革存贷比和信贷规模监管，降低银行通过开展同业业务进行监管套利的激励；推进资产证券化进程，为银行提供同业业务之外的改善资产负债结构和减轻资本压力的途径。

第二，国有银行在同业网络中与其他银行联系密切、风险传染性强、系统性重要程度高，确实有必要适当提高对国有银行的金融监管标准。另一方面，除国有银行倒闭会对银行系统造成较大冲击外，其他银行倒闭的影响也并非可以忽略不计。在最小密度法下，股份制银行和少数城商行及农商行也具有较高的传染性。因此，重视股份制银行及其他中小银行倒闭可能带来的风险传染、强化对于这些银行同业业务的监管有助于防范系统性风险。

第三，城商行、农商行以及损失率较高时的股份制银行容易受到传染，基于微观审慎视角应提高其抵御外部风险传染的能力。除限制其同业业务参与程度外，还应要求商业银行按照同业业务的实质适当计提资本和拨备。与此相关的一项配套措施是完善商业银行资本补充机制，2013年我国开始实施的《商业银行资本管理办法（试行）》加强了资本监管要求，在此背景下拓宽银行资本补充渠道有助于降低同业业务的监管资本套利动机，并增强银行对同业风险的抵补能力。

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