应对力学易错题型——“小球问题”的策略和方法

周秀玲

力学是初中物理课程教学的重要内容之一，由于力学知识的抽象性，对于刚刚接触物理的初中学生而言，无疑是一个不小的挑战.笔者从事初中物理教育教学多年来，一直致力于提升学生物理解题能力的研究，在教学实践中发现有关“小球问题”牵涉到力学中“运动和力”方面的知识较多，多数学生由于对相关物理知识和物理规律理解不够透彻，处理问题的方式和手段不够灵活，从而导致解题的错误率相对较高.若能将这类问题的思路真正理清楚、搞明白，不仅突破了难点， 而且将知识形成体系，能巩固提升学生解决力学问题的能力.本文以“小球问题”为研究载体，采取理论与案例相结合的方式，从三个方面入手循序渐进地讲解、分析典型案例，以此呈现处理力学易错题的策略和方法，以飨读者.

1基础入手，摸清原理

例1

将一小球分别竖直上抛、平抛后，小球将会怎样运动？（不计空气阻力）

涉及知识力和运动的关系.

说明

这个问题可以在课堂上直接用乒乓球来演示，学生不难发现，前者先减速向上，达最高点后，又加速下落（图1）；后者曲线下落（平抛运动，如图2所示）.但教师应引导学生利用所学知识对该现象进行解释，摸清其中的原理，才能真正掌握力与运动的实质.

解题思路

首先分析小球离手后的受力情况，再根据受力情况来判断运动情况.学生已有的知识储备是：小球不受力或受平衡力时，将保持匀速直线运动或静止状态；受非平衡力时，小球的运动状态将不断改变.

解析

本题中的小球被抛出后，在不计空气阻力的情况下，只受到竖直向下的重力作用，因此，竖直上抛后，小球由于惯性继续向上，但由于受到的重力方向和运动方向恰好相反，故减速向上，当速度减至零（即最高点）后，再加速下落（自由落体运动）.

而平抛出去的小球，由于初速度方向和受力方向不在一条直线上，所以做曲线运动（运动状态在不断改变）.教师可以进一步指出：将小球的运动分解为水平和竖直两个方向的运动.竖直方向上，小球的初速度是零，离手后，小球因只受重力作用而向下做自由落体（加速）运动；水平方向上，小球初速度不为零，离手后该方向上又不受力，根据牛顿第一运动定律知，保持匀速直线运动.合成起来，小球既要向下加速运动，又要水平匀速运动，即我们看到的曲线（平抛）运动了.

点评

这样详细的分析过程，不仅有助于学生将已学知识灵活运用，也帮助学生由表及里，剖析了问题的实质，而且，这种分解、合成的思路为将来高中物理的学习奠定了基础.

2举一反三，触类旁通

例2

在匀速行驶的列车车厢顶上悬吊一个小球A，在A点的正下方车厢地面上有一点B，如图3所示.若某时刻绳子突然断裂，小球A将

A.落在B点

B.落在B点的前面

C.落在B点的后面D.都有可能

涉及知识力和运动的关系.

解析

解决这个问题，仍然要先对小球进行受力分析，绳子断裂后，小球只受一个竖直向下的重力，但小球相对于车子是静止的，故小球相对于车子将做自由落体运动，落在悬挂点的正下方.

引申

我们还可以和学生进一步讨论两个问题：

（1）站在地面上的人看到的小球是怎样运动的呢？

例2显然是相对于车子而言的，若以地面为参照物，小球在做水平匀速直线运动，绳子断裂后，小球只受竖直向下的重力，即类似于例1的平抛运动，故站在地面上看下落的小球将不是自由落体运动，而是平抛运动.

（2）若车子在加速（或减速）运动，小球会落在何处？

若车子加速，绳子继裂后，小球在水平方向由于不受力，将保持绳子断裂时的速度匀速前进，慢于加速运动的车子，所以将落在B点的左侧；反之，若车子减速，将落在B点的右侧.

评析

通过这样的方式，举一反三，让学生将前后知识联系起来，触类旁通，更透彻地理解力和运动的关系，从而为知识的应用打下坚实的基础.

3拓展加深，突破难点

例小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图4甲所示），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图4乙所示），速度为5 m/s，将弹簧压缩到最短（如图4丙所示）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度Δl之间的关系如图4丁所示，其中A为曲线的最高点.已知该轻弹簧每受到0.2 N的压力就缩短1 cm，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变.则下列说法中，错误的是A.在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的速度先变快后变慢

B.此过程中，弹簧被压缩时产生的最大弹力为8 N

C.小球在速度最大时受到的弹力和重力是一对非平衡力

D.小球的重力为1 N

及的知识点力和运动的关系；受力分析.

难点突破

该题的难点是，刚撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的运动情况如何？突破口在于正确的受力分析.

解析

小球接触到弹簧后，将受到弹簧给它竖直向上的弹力作用，这没错，但很多学生就只考虑到弹力，所以作出“小球立刻做减速运动”的错误结论.其实小球无论是否接触到弹簧，都会受到重力的作用，而且开始的弹簧形变程度小，弹力较小，小于重力，因此小球是加速向下运动；当弹力增大到与重力相等时，小球的速度最大；小球继续向下运动时，弹力继续增大，大于重力，小球又做减速运动，直至速度减为零，此时弹簧压缩至最短.分析清楚小球的受力和运动情况后，再结合丁图和题目中的已知条件，自然可以判断出选项C的说法是错误的.

力学知识，是初中物理中非常重要的内容之一，而理清这些“小球问题”的解题思路，对学生掌握力学知识、提升力学解题能力有很大的帮助.首先，应让学生打好扎实的理论基础：受力分析、二力平衡条件、惯性、牛顿第一定律、力与运动的关系等知识.再通过有效的方法引导，由浅入深、循序渐进地对所学知识进行有效地巩固和提升，教学中应鼓励学生融会贯通，对问题的理解不能只停留在表面，只有挖掘出问题的实质原因，才能真正提高学生解决力学问题的能力.