巧妙引导 自主探究

蔡国良

新课程标准指出：在目标上，既要关注学生的知识与技能的理解与掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展.这就要求教师必须对“学生的终生发展”负责，改变传统的教学中“教师负责教，学生负责学”，“我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收”这样单一的教学关系；改变“学生只能跟着教师学，复制教师讲授的内容；先教后学，教了再学；教多少，学多少；怎么教，怎么学，不教不学；学生学的独立性、独立品格丧失”的局面.

下面以《工程问题》为例，谈谈自己在教改方面的一些尝试及体会.

一、重视知识间的系统性，以旧引新

1.张叔叔要做200个零件，平均每天做50个.几天可以做完？

2.张叔叔要做一批零件，每天做1/4，几天可以做完？

3.张叔叔4小时做200个零件，平均每小时做多少个零件？

4.张叔叔4小时做200个零件，平均1小时完成这批零件的几分之几？

利用旧知，工作总量，工作效率、工作时间三者之间的关系，奠定了认知前提.知道工作总量不仅可以是具体数量，还可以用单位“1”这种分率来表示；工作效率不仅可以是具体数量也可以是单位时间内完成的量占全部工作总量的几分之一来表示.

二、创设情境，激发探究兴趣

（根据学生的年龄，心理特点，从生活背景和认知规律出发，导入课题，激发学习兴趣.）

开学初，我们搬进了新校园上课，为了使环境更美，需要对新校园进行美化，你有什么办法吗？

联系学生的生活实际，新校园刚刚投入使用，环境布置还未完善，请学生帮忙设计，学生的兴趣一下被调动起来.种花，买装饰品修饰，种树绿化，布置文化及娱乐设施……学生议论纷纷，身为学校主人的自豪感油然而生，最后确定绿化种树最可行.

三、明确问题，自主探索

1.准备题：美化新校园要种240棵树.

（1）平均每天种30棵，需要几天完成？

（2）如果由一班种，需要8天完成，平均每天完成种树任务的几分之几？

（3）如果由二班种需要12天完成，平均每天完成种树任务的几分之几？

（由学生概括出基本的数量关系.有了前面的知识铺垫学生很容易得出正确答案.）

2.激发矛盾，鼓励猜想，进行思教.

如果种树任务要提前完成，怎么办？

学生讨论：a：可以每天多种一些.b：可以两个班一起种.

教师抓住契机，进行思想教育：每个人不仅要有个体的发展，具备独立奋斗的精神，还要有团结合作的意识，发挥集体的力量，能把工作、学习做得更好.

3.改编新题，进行验证.

美化新校园要种240棵树，由一班单独种需要8天完成，由二班单独种需要12天完成.现在两个班一起种，需要几天完成？

A：猜想：两个班共同种，需要的时间大概会是多少？

B：验证：猜想是否正确？

C：各小组汇报结果，寻找解题的共同点及不同点.

4.如果把工作总量240改成120棵，480棵，1200棵，工作时间会是多少呢？

（1）比较结果：工作时间完全一样.

（2）讨论得出：只要单独的工作时间不变，具体的工作总量无论怎样变，每天完成的工作量占总量的几分之几不变（即工作效率不变），则合作时间不变，可以把具体的工作总量去掉.

5.编新题：美化新校园要种一批树，由一班单独种需要8天完成，由二班单独种需要12天完成.现在两个班一起种.需要几天完成？

6.比较改编前后应用题解答方法的异同.

四、点出课题，掌握特点

五、合作交流，总结学法

（以上两个教学环节均由学生自己完成.体现学生学习的自主性，也培养学生的高度概括能力，抽象能力，提高学生清晰简练的数学语言表达能力.）

六、巩固练习，灵活运用

除基础巩固题外，有意识地选择了一道“行程问题”.

一辆汽车从甲地开往乙地需要用10小时，另一辆汽车从乙地开往甲地，需要用15小时.两车同时开出，几小时相遇？

学生可以得到一般解法：1÷（1/10+1/15）=6（小时）.从“工程问题”到“行程问题”，学生不再是孤立的掌握某一个知识点，而是在发展，联系的过程中把握了整个数学知识体系，使学生认识到新旧知识之间的联系，新旧知识是在不断的孕育转化之中，有利于学生数学学习能力的培养，有利于学生数学素养的发展.

七、发展思维，提高能力

一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做30天完成.甲乙合作几天完成这项工程的910.

学生积极讨论，得出多种解法.知道工作总量不仅可以用单位“1”来表示，有时也可以用单位“1”的几分之几来表示.

八、全课总结，反思评价

反思：这学课达到了我有的预想目标：课堂气氛轻松活跃、课堂节奏有张有弛、同学们的参与面广、参与积极性高、知识掌握扎实、运用灵活，同时受到思想教育.他们进行猜想，仔细验证、独立思考，互相研讨，合作交流，学会做人的道理，品尝成功的喜悦，激发学习数学的兴趣，培养学好数学的信心.

通过实践，我有以下几点体会：

1.教学中要重视“数学知识生活化”

数学学科具有高度的抽象性，而小学生在认识事物过程中以具体的形象思维为主，这样两者之间存在巨大的反差.如果处理不当，极易造成学生厌学，畏缩，放弃的心理.

荷兰数学教育家赖登塔尔曾提出“数学现实”的教学原则，“数学源于现实，扎根于现实”.修订版数学教学大纲明确要求“使学生感受数学与现实生活的密切联系”.这是小学数学教学的基本任务，也是小学数学教学的指导思想和重要原则，本课中，我一改课本中的传统例子，从学生的生活实际出发，以美化新校园要绿化种树为例.通过编题，改编例题，一步一步深化，从具体到抽象，让学生逐步掌握“工程问题”的结构特征和解题规律，也让他们深深体会到生活离不开数学，增强了学习数学的趣味性.

2.重视数学知识的系统性联系

数学知识具有严密的逻辑性，科学性和系统性，知识间的前后联系非常密切，特别是小学数学教材在编排上，使教材内容贴近儿童的认知规律，分阶段，分年级出现，在不同的阶段数学目标层次不一样，通过循序渐进达到逐步抽象，逐步提高，直至完成整体知识的教学，这要求教师在教学内容的设计中要保持学生学习的连续性和一贯性，学习新知识要在旧知的基础上进行迁移，如果不遵循这个规律，在知识上容易造成脱节断裂，形成思维障碍，影响思维能力的发展.

本课的设计中，从复习题的编排，到探索过程的逐步深化，从整数应用题到分数应用题，从具体的量到抽象的量，从“工程问题”扩展延伸到“行程问题”，都让学生体会到数学知识的严密性和系统性.

3.重视教师的巧妙引导

新课程标准指出：教的本质在于导.引导的特点是含而不露，指而不明、开而不达、引而不发.引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括价值和做人.

教学要避免走极端，提倡学生的主体地位，并非要全盘否定教师的主导地位.学生的心智发展尚未成熟，如果教师全盘放手，放任自流，学生得到的将是一些肤浅、破碎的知识，亦欠缺一些做人的道理.

引导可表现为一种启迪：如本课中，教师多次让学生观察新旧应用题的解答方法，归纳总结相同与不同之处，达到以旧知促新知，使知识系统化的目的.引导也可以表现为一种激励；本课中，教师以鼓励的话语、让学生为新校园设计美化方案，鼓励学生找出“工程问题”与“行程问题”的联系之处，使学生的知识逐步深化.

4.关注学生的情感体验和个人品质的发展

孔子曰：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者.提倡对学生要激趣.本课中，教学处理做到联系学生的实际生活，从学生的情感出发，创造一种宽松而不放纵，严谨但不拘谨的教学氛围，使教学过程成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验.

“教学过程具有教育性”.这是教学活动的一条基本规律.这要求教师不仅要充分发扬和展示以教学中的各种道德因素，还要积极关注和引导学生在教学活动中的各种道德表现和道德发展，从而使教学过程成为学生一种高尚的道德生活和丰富的人生体验.

本课从引导学生为新校园设计美化方案出发，让学生体会到“身为学校主人”的自豪感.在绿化种树活动中，教师不仅强化了学生要有“个人奋斗精神”，更需具备“团结协作的精神”，发挥集体的力量，把事情做得更完善.使学生在数学学科的教学中依然能使道德感得到提升，人格得到发展.

通过这个教学案例，让我体会到，只要教师能联系到学生的实际生活，已有的知识基础；在教学中落实学生的主体地位；巧妙引导学生积极主动地参与教学的全过程，教师充当他们学习的组织者、引导者和合作者；关注他们的情感体验和思维品质的发展；让他们自主参与学习、积极思考、认真观察、合作交流、大胆猜想、小心验证，实现知识的系统化和数学的再创造，一定能促进学生各方面的发展.