思维与智慧的共享

沈连春

讨论法教学，就是在数学课堂教学当中为学生搭建平台，使其能够针对某个数学问题进行思考后，交流思想甚至是相互辩论，以达到思维共享与智慧提升的效果.将讨论行为作为推动教学深入的驱动力，是高中数学课堂教学创新的一个全新着力点，它的显著实施效果对于新时期下的数学教学实效提升意义重大.从实际教学过程当中，笔者总结出了讨论法教学所应当遵循的几个原则，现分别进行简要阐述.

一、坚持合作性原则，引导学生广泛参与

在讨论法教学实施过程当中，合作性原则是首先应当予以考虑的.学生是讨论开展的主体，只有学生们合作好了，才能够让自己的想法传达出去，在学生之间顺利流转，实现交流碰撞的思维目标.我们在这里所强调的合作性原则，是广泛意义上的合作，即全体学生都要加入到合作学习交流过程当中来，积极参与到数学课堂教学里.

例如，在对函数性质进行研究时，我先从概念上向学生们教学了何为奇函数、何为偶函数.为了让大家能够深刻理解并灵活运用函数奇偶性的特点与性质，我将每5-6名学生分为一组，并请学生们以小组的形式进行举例，分别列举出奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数的例子，并且想办法证明所列函数的奇偶性.在这一系列问题当中，各种难度的内容都有涵盖，任何知识掌握程度的学生都能够找到自己能够解答的部分.因此，关于这个问题的小组讨论十分热烈.有的小组找到了y=x2，y=x-1+x，y=（x+1）2等具体函数，有的小组则提出了y=kx、y=ax2+c（a≠0）等函数形式，每个人的思维都很活跃.

坚持合作性原则，就是教师在开展课堂教学时，要始终将引导学生参与学习互动放在教学首位.通过灵活的教学方式，为学生们创设出充足的合作参与空间.理想的讨论法教学，就是让学生们能够在课堂学习过程当中大胆、自由地表达心中所想，相互启发，实现思维的自主提升.

二、坚持创新性原则，激发学生讨论兴趣

仅靠一味地从语言上引导学生开展知识学习讨论，很难从根本上激发起学生们的讨论兴趣.那么，怎样才能让大家从心底乐于针对数学内容进行讨论呢？笔者认为，这需要教师坚持课堂教学方法的持续创新.如果能够将讨论行动融入到实际教学过程当中，让讨论成为学生们在知识学习过程中自然而然的需求，那么讨论兴趣自然会被激发出来.

例如，在学习数列知识时，其中有一个重要的求和方法——裂项相消法.然而，我并没有将这个计算方法平铺直叙地提供给学生，而是先向学生们提问：设Sn=11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1），求Sn.这个问题的难度对于刚接触数列知识的学生们来讲并不算小，大家很自然地与周围的同学开始了如何计算的讨论.顺利求解后，我又将问题继续延伸，请大家尝试从问题解答的过程当中寻找一些规律.这样的提问方式给学生们的思维活动提供了很大空间，大家的讨论更热烈了.到了重要环节处，我也一起加入讨论，总结出了如下规律：如果一个数列的每一项都能够转化为两项之差的形式，且前一项的减数与后一项的被减数相同，则在求和时，中间项可相互抵消，也就是

1n（n+1）=1n-1n+1，1n（n+1）（n+2）=121n（n+1）-1（n+1）（n+2）

，1a+b=1a-b（a-b）等结论.

可以看出，有效激发起学生们的讨论兴趣，需要对大家提出“软要求”，即让讨论成为学生的自主需求，而非教师的硬性规定.通过课堂教学方式的创新，学生们对高中数学课堂学习产生了前所未有的新体验，并在学习进行过程当中自然而然地意识到“我们需要讨论”、“讨论一下会更好”.这样实现了创新性原则在讨论法教学中渗透的目的.

三、坚持开放性原则，延展数学学习视野

在高中数学课堂上应用讨论法教学时，还应当坚持开放性原则.这里所说的开放性原则主要是针对讨论的内容而言的.讨论法的使用本身就是课堂教学方式由禁锢走向自由的一个巨大转变，其内容更应当协同形式一起进行完善.一提到学生讨论的内容，很多教师便会很自然地想到一些常规性的问题.其实，这些内容留给学生的讨论空间并不大，我们需要将讨论内容进一步开放.

例如，为了训练学生完整有序的空间想象力，我提问学生：如果一个四面体的三个面是直角三角形，则第四个面可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形当中的哪些？这个问题的开放性是比较强的，我鼓励学生们在讨论中交流想法.果然，大家汇集思维，以不同顶点划分，得出了如图的三种可能性.如果没有讨论的过程，仅靠学生一人之力，是很难将所有可能性都涵盖的，甚至连一个清晰的思路都找不到.

很多时候，各类测试当中出现的开放性习题常常可以为课堂讨论提供依据和启发.在既有的常规性问题基础上，教师可以将问题形式或是内容进行大胆延展，将提问灵活化、开放化.如此一来，学生在对之进行思考与讨论的过程当中，数学思维与学习视野也很顺利地随之得到延伸与拓展.这也是对于数学知识学习效果的有力升华.

在合作性、创新性与开放性原则的指导之下，讨论法教学在高中数学课堂中的开展更加条理清晰了.讨论的形式为整个数学课堂营造出了一种轻松、和谐的学习氛围，并为学生们提供了一个平等、自由的思想表达空间，这对于数学学习主观能动性的发挥是十分重要的.与此同时，在交流沟通的基础上，学生们的思维也产生了激烈碰撞，在彼此启发的过程中实现了学习成果的共享与深化，高中数学课堂也在这个过程中越发引人入胜了.