例谈《面积与面积单位》一课概念教学的有效性

数学概念是现实生活中的数量关系和空间形式在人脑中的反映，是进行逻辑思维的“细胞”，正确理解和掌握数学概念是学好数学基础知识的前提。小学数学教学中就应该让数学概念的建构过程与学生的认知过程水乳交融，如同水与万物之间密切关系般的自然。因为数学概念是小学数学学习的重要内容，概念教学是小学数学教学中的关键环节。前不久观课北师大版《面积与面积单位》一课后，挖掘其亮点，使笔者对概念教学的有效实施有了深入的认识。

一、创情境，精选生活素材巧引概念

数学源于生活。有这样一句话：“教师要尽量还原教材的生活本色，能从生活中引入的，尽量从生活中引入。”孩子们的兴趣有一个共同的趋向，那就是倾向于与自己关系密切或熟悉的事物。老师利用课前的互动。通过播放美丽怡人，富有特色的家乡照片，引起师生的情感共鸣，创造出师生共同喜爱的事物——照片，引入生活中的问题：给喜爱的照片做相框是求什么？唤醒学生原有对周长的认知。如果给照片装玻璃哪块合适呢？从而引入新课——面的世界。这样教学有助于学生进入数学情境，更有助于学生把生活的问题转为数学问题来研究，从而促进思维的发展。

二、重操作，在充分感知的基础上生成面积概念

夸美纽斯从适应自然秩序的原理和感觉论出发，提出了系统性、循序渐进的教学原则。使抽象的概念教学具体化，生动化。这节课是学生从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上一个飞跃。怎样有效地帮助学生建立面积概念？教师选取了学生身边熟悉的事物。如，数学书的封面，文具盒盖的面，课桌面，黑板的面等。让学生充分地看，体会物体有表面；让学生细致的摸，指导学生按照一定的顺序慢慢地摸遍这个面，边摸边体会，把摸的感觉转化成对面的大小的初步感知。通过同学之间的比一比，让学生感受到自己摸到的面有的大，有的小。利用了眼和手的感知，建立面积有大有小的表象，形成每个物体的表面都有固定大小的认识。这也为理解封闭图形大小作铺垫。此时，教师抓住刚学过事物本身的变化规律，遵循学生认识事物由浅表到深入的特点，在学生的原有认知上寻找生长点。运用课件展示，从刚感知到的实物上抽出平面图形，运用正迁移的方法进一步感知图形也有大有小，有固定大小的图形才有面积。自然引出封闭图形大小这一概念的内涵。逐步归纳出面积的完整概念。

在教学中只有教师的有效指导，才能最大限度地发挥学生的主体作用。正是由于教师的精心引导，为学生提供充分操作的空间，使学生在数学概念的学习过程中，经历了抽象概括的过程，让学生获得概念理解的同时，培养了概括能力。

三、留空间，让学生亲历概念的形成过程

新课程标准提出过程性目标：“让学生经历、体验、探索学习数学的过程，使学生根据自己的体验，用自己的思维方式去发现，去总结。”那么教师在引导学生探究统一面积单位必要性这一环节中，是把教材上精炼思维结果背后那些看不见的思维过程展现出来，模拟问题的发现过程，把这些过程简单地、浓缩地再现，并将其设计成具体问题情境。从怎样比较面积大小引入，通过课件辅助教学，帮助学生寻找办法：有观察法，重叠法，数格子的方法，逐步逼近学生认识中矛盾点。猜测是6个格子长方形的面积大，还是12个格子长方形的面积大？（这里埋下伏笔，格子的大小不一样）给学生自由的思考空间与时间，大家各抒己见，观点不一。此时运用验证的方法，体会到面积单位统一的必要性。让学生充分参与发现的过程，不仅清楚这个抽象的“面积单位”的意义，也参与了面积单位产生的简单过程，亲身体验了“面积单位”这个知识的发生发展的形成过程，用猜想、验证建立对人类已有的数学知识的理解，这样的教学才是最有效的。

四、教方法，学以致用促进学生的发展

教学简约而不简单，让教法成为学法，这是实效教学的最佳体现。在建立面积单位表象这一环节时，教师通过引导学生利用多种感观参与活动，在学生通过画一画、量一量、比一比的活动中认识了1平方厘米图形的大小后，教师并没有满足于现状，而是通过设计疑问：怎样才能记住这一平方厘米到底有多少大呢？把学生的思绪引到生活这大舞台中，孩子们用他那善于发现的眼睛，及时捕捉到生活中的灵动：他们找到了手指甲面、小纽扣面、衣服上的小装饰品的面等等，来描绘眼中的一平方厘米。这一过程帮助学生建立图形表象、实物表象的有效感知，为认识1平方分米，1平方米打下基础。为了达到学以致用的教学目的，培养学生可持续的发展。在教学平方分米，平方米时，老师采用不同的方法，把教法转化为学生的学习方法。在1平方分米的认识中，运用学过的方法解决同类问题。在1平方米的教学中，放手让学生合作学习，运用大胆猜想、验证的方法，在找、看、比、估等轻松的活动中，充分感知1平方米的面积单位实际大小。并和身边某个面建立联系，起到帮助建立表象记忆的作用，这样学生“听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解了。”只有理解了的知识才能终身受用。

《面积与面积单位》一课从具体的情境引入概念，通过一系列的实践活动，使外部的操作活动与内部的智力活动紧密结合，逐步概括、抽象、内化，形成数学概念，引导学生在经历数学概念的形成过程中充分了解它的内涵和外延，同时让学生在此基础之上灵活掌握并熟练运用，丰富了学生的数学活动经验，感受到数学知识的内在联系，在数学思考方面得到发展。

【作者简介】

林永红，女，44岁，就职于黑龙江省建三江管理二道河农场学校，校长，曾在教书育人——校长参考2009年10期发表文章《预设应该为生成带来些什么》。在教书育人——教师新概念2009年12期发表文章《学前儿童基础调查为小学减负寻找出路》研究的课题《小学课堂教学评价的实验研究》获得省一等奖。研究课题《运用导学式培养学生自主学习》获得总局级课题二等奖。负责研究的科研课题《绿色学校的创建与研究》获得十一五省规划办科研课题成果二等奖，并获得奖金1000元。近期有两篇作品《如何让周例会开的有实》，《如何让校本研修成就小学校的大文化》在省级刊物上发表。