生产商—零售商供应链博弈研究

周驷华 万国华 汪素南

摘要：基于全量折扣和营销费用的供应链生产商—零售商博弈模型为基础，分析了合作和非合作博弈下生产商和零售商的定价、需求量、产量及收益情况。其中非合作博弈基于Stackelberg模型，分为生产商领导和零售商领导，合作博弈则基于Pareto改进。结果表明，在合作博弈情况下，销售价格和市场营销费用均比非合作博弈低，同时在合作博弈情况下，需求也较非合作博弈有所提高。

关键词：全量折扣；营销费用；合作博弈；非合作博弈；生产商—零售商供应链

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.07.22

中图分类号：C934；F274文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2016）07-0099-05

Abstract：This paper analyzes manufacturers cost and quantity， retailers demand and price of noncooperative and cooperative game， based on several manufacturerretailer supply chain models with allunit discount and marketing fees which incorporate both cost factors as well as elements of competition and cooperation between manufacturer and retailer. The noncooperative game is based on the Stackelberg model， where separately consider the case when the seller is the leader and also when the buyer is the leader. Pareto efficient solutions will be provided for the cooperative game model. Research result shows that the selling price and marketing fees of cooperative game are lower than these in noncooperative game. At the same time， in the situation of cooperative game， the demand is higher than those in cooperative game. Finally， numerical examples are given for verifying the results.

Key words： allunit discount； marketing fees； cooperative game； noncooperative game； manufacturerretailer supply chain

引言

供应链中的产品定价问题一直以来都是研究的热点，学者基于不同的假设提出若干模型，并证明在不同条件下的最优数量、价格和收益。其中，生产商—零售商供应链模型是最基本的模型。在此类模型中，零售商面临两种定价，分别来自生产商的批发价格和消费者的零售价格，如何确定上述两种价格成为零售商获得利润最大化的关键问题。与此同时，生产商自身也面临如何制定批发价格，以达到利润最大。因此，生产商和零售商之间就存在着如何确定价格和数量的博弈。其中生产商—零售商双方协调决策已被学术界和实业界普遍认为是提高供应链整体绩效的有效手段[1]。

供应链协调是指供应链成员的目标与供应链整体目标保持一致，在实现供应链成员自身利益最优化的同时也实现供应链整体利益的最大化[2]。针对供应链协调，Tayur等[3]对已有的协调策略做出了一个比较完整的综述，其中探讨了多个合作模型并分析了获得供应链整体绩效最优化的条件和假设。在生产商—零售商供应链中，存在着多种协调机制，其中数量折扣是普遍使用的协调策略，近年来被广泛研究。如Sana分别基于单个供应商、单个分销商和分销渠道三种模式，研究表明数量折扣对价格敏感度低的商品更有效[4]。颜永新和徐晓燕以单个制造商和单个零售商组成的两阶段供应链为背景，研究了零售商和制造商分别建立在线渠道的区别、使用条件和协调机制，结果表明，数量折扣契约能够协调零售商双渠道[5]。Chan等研究了基于单个生产商和多个零售商环境下，订货和库存协调问题，结果表明，协调订货周期和统一零售商的订货周期优于零售商单独规划[6]。此后Glock 又将上述模型扩展到基于零售商订货间隔和延迟支付，结果同样表明，协调零售商的订货行为优于其单独决策[7]。石岿然等研究了制造商投资决策与零售商信任关系的演化博弈[8]。认为单群体演化博弈中，制造商质量投资成本与零售商对制造商的转移支付直接影响演化结果，系统的演化依赖于制造商群体和零售商群体的初始状态。

基于上述研究成果，本文提出了多个包含全量折扣且受营销费用影响的生产商—零售商博弈模型。在这些模型中，生产商将产品供给零售商，再由零售商转售给消费者。假设生产商的生产率与市场需求之间存在线性关系，需求同时受产品价格和市场营销费用的影响。当不存在价格转移，需求受售价影响时，可以假设终端市场的需求不受进价的影响。在这种情况下，当零售商增加营销费用时，生产商就需要和零售商就进价和批量进行协调以满足新增的产品需求。本文采用合作与非合作博弈模型对上述生产商—供应商之间的协调问题进行研究。针对非合作博弈，分别考虑了两种情况：生产商Stackelberg领导和零售商Stackelberg领导。对于合作博弈，则采用Pareto改进策略进行分析。研究结果表明生厂商和零售商将从合作博弈中获得更大利益。

本文的创新点之一是允许生产商对零售商的批量施加影响。传统上批量多由零售商确定。然而，诸如装备制造、航空航天、医疗仪器和汽车生产等行业的设备专用性强，生产成本也较高，为了降低生产成本并优化生产，批量通常由生产商确定。本文的第二个创新点是在进价环节引入全量折扣。已有的研究表明，数量折扣是促使供应链协调、改善供应链整体绩效十分有效的激励机制之一。根据全量折扣定义[9]，本文将零售商进价（供应商的供应价格）分两部分组成，一部分是固定进价，另一部分是与数量呈反比关系的可变进价，这类定价形式与成本加成定价法类似，可以将固定进价视作生产商的保本成本，而将可变进价视为生产商的利润，这符合实际生活中薄利多销的原则。

1模型参数、基本概念与假设条件

11决策变量

4算例和结果

5结论

本文分析了合作和非合作情况下基于全量折扣和营销费用的生产商—零售商供应链博弈模型。在非合作博弈情况下，又分别分析了基于生产商和零售商的Stackelberg领导模型。通过研究可以得到如下启示：

（1）生厂商和零售商之间应尽量采取合作形式。研究结果表明，在合作博弈情况下，无论是销售价格还是市场营销费用和批量均比非合作博弈低，同时，在合作博弈情况下，需求也较非合作博弈有所提高。这就要求无论是生产商还是零售商，都应抛弃那种“以邻为壑”的策略，从整体利益出发，从长计议，如采取“无缝营销渠道”方式提高整个供应链绩效，甚至可以采取联盟策略。

（2）数值算例和敏感性分析也分别对影响决策变量的3个重要参数做了比较和分析，通过研究发现，只有需求函数的营销费用弹性（）和零售商以及生产商的地位相互独立，其余两个参数，需求函数的价格弹性（）和可变进价折扣因子（θ）均在某种情况下与零售商和生产商所处的地位相关。特别是当处于合作博弈状态下，零售价格和营销费用随价格折扣增加而递减，销量、需求量和整体目标随价格折扣增加而递增，说明价格折扣对于合作博弈有一定作用，能有效协调生产商和零售商之间的关系，提高整体利润。

本文还有进一步拓展的余地，上述模型只是简要分析了零售商—供应商在供应链中合作和非合作博弈对于售价、营销费用、成本和产量的影响，可扩展之处甚多，如考虑营销费用分摊、不完全信息条件下的售价、营销费用、产量及成本的确定，以及前面提及的其他协作方式等。

参考文献：

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（责任编辑：王惠萍）