架空电力线路故障状况下对埋地金属管道感性耦合的传输线计算模型

牟海霞　邓海波　王创业

摘 要：在我国社会经济快速发展的同时，人们具有越来越大的能源需求，因此现在的输油输气管道和输电线路的建设进程变得越来越快。因为石油天然气行业和电力行业在选择传输管径的时候基本上都是采用相近的原则，因此经常会出现输油输气管道和输电线路交叉跨越或平行接近的情况。临近架空电力线路的输油输气管道在线路出现短路故障的时候会出现感性耦合和阻性耦合影响，这些都属于潜在的危险因素。为此，本文针对架空电力线路故障状况下对埋地金属管道感性耦合的传输线计算模型进行了分析和介绍，供大家参考。

关键词：架空电力线路；埋地金属管道；感性耦合

中图分类号： TM751 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）24-216-2

0 引言

输油输气管道受到的交流输电线路的电磁影响主要包括容性耦合影响、阻性耦合影响和感性耦合影响等3个方面，通常都会在地下埋设输油输气管道，而且在施工和维护的过程中会采用分段接地的方式，所以基本上不会产生容性耦合影响。输油输气管道受到的交流输电线路的影响主要涉及以下几个方面的对象：

第一，对管道交流腐蚀的影响；

第二，对管道阴极保护设备的影响；

第三，对管道安全的影响；

第四，对人身安全的影响。

如果有短路的故障出现在交流输电线路中，其就会通过阻性耦合和感性耦合的方式导致输油输气管道出现合成干扰电压，从而极大地影响到管道的安全和人身安全。

1 以传输线理论为基础的计算感性耦合的方法

要将管道受到线路的感性耦合影响的传输线模型建立起来，其具有如下的频域电报方程

其中，该传输线模型的电流列矢量和电压列矢量分别用I（x）和V（x）来表示，该传输线模型的单位长并联导纳阵和串联阻抗阵分别用Y和Z来表示。要想对这个电报方程进行求解，首先必须要将线路的单位长并联导纳阵和串联阻抗阵算出来，在具体的参数计算中，需要分开计算地线和分裂导线，这样就可以使后续工作的计算量得以减小，针对该参数阵实施合并地线和分裂导线的计算，这样就可以简化该传输线模型，使其成为一根导管、一根地线和三相导线，Y和Z都属于5×5的矩阵。在正常运行时，线路的杆塔接地电阻具有较小的管道感性耦合电压影响，其可以忽略不计[1]。然而一旦线路短路，就会导致杆塔接地电阻发生改变，进一步造成杆塔入地电流出现变化，并对阻性耦合的大小产生影响，同时也会导致合成干扰电压出现变化，所以不能够忽略杆塔在线路短路故障时的接地电阻。

①处理杆塔接地电阻的集中参数的方法：埋地金属管道和架空电力线路两者之间具有N△l的并行距离，其中总的线路档数为N，线路档距为△l，从左到右线路的当属编号依次为1到N，假设单相接地短路故障现在线路的第p+1基杆塔的位置，杆塔接地电阻用R来表示，第i档传输线的电流、电压列矢量分别用Ii、Vi来表示，第i档传输线末端的电流、电压列矢量分别用I′i、V′i来表示。为了能够将传输线始端电压电流在第i档与第i+1档之间的递推关系建立起来，这时候就要选择多导体传输线的链参数阵将电压电流在线路始端和末端的关系建立起来，如下面的公式（3）[2]

因为第i+1档线路始端与第i档线路末端具有相同的电压，只有地线电流出现了变化，也就是

这样就可以得出

在该公式中，将元素1/R加入到单位阵的9行第4列中获得的矩阵就是B。将公式（3）代入到公式（6）中，就可以将传输线始端电压电流在第i档与第i+1档之间的递推关系公式建立起来[3]

采用级联的方式对各级传输线子系统进行处理，可以得到

变换公式（9）和公式（8），就能够将电压电流在线路末端和故障点的关系获得

通过变换公式（13）和公式（12），就可以获得故障点与末端之间、线路始端和故障点之间的电流电压关系

与故障点处和始末端的边界条件相结合，对其进行整理，就能够将传输线模型的节点导纳阵得到

在该公式中，流入到传输线故障点和始末端的电流列矢量为I，其属于已知量；传输线故障点和始末端的电压列矢量为U，其属于待求量；总的节点导纳阵为Y′。

通过计算的方式就可以将传输线故障点和始末端的电压列矢量计算出来，并且对传输线沿线的电压列矢量进行进一步的计算。通过这种方式就可以将传输线模型故障点和始端的沿线电压分布计算出来，同时还可以将末端与故障点的沿线电压分布计算出来。这样就能够将管道的沿线电压分布获得，相应位置的电压值与杆塔接地电阻的比值就是每基杆塔的入地电流[4]。

②接地电阻的分布参数等效计算：可以采用集中参数等效的方式对杆塔接地电阻进行处理，使其成为整个地线上的分布电阻，这时候就能够利用公式（17）将地线上的分布电阻计算出来r=R△l 在该公式中R和r属于杆塔接地电阻和单位长分布电阻，线路档距为△l。

并联传输线单位长导纳和分布电阻，也就是更新原单位长导纳参数阵，从而将新的传输线单位长导纳参数阵获得

在该公式中：新的地线单位长自导纳为Y44；旧的地线单位长自导纳为y4；分布电阻为r。

在公式（1）中带入新的阻抗阵和单位长导纳阵，就能够对该频域电报方程进行求解，从而将电压电流在传输线模型故障点处和两端的关系计算出来，见下面的公式（19）和公式（20）。

在变换公式（23）和公式（24）之后，就可以将线路的故障点与末端之间、始端和故障点之间的节点导纳阵获得，与故障点和始末端的边界条件相结合，就能够将传输线模型的节点导纳阵获得，如上面的公式（16）。

采用①当中的方法就能够对传输线模型故障点与始端之间存在的沿线电压电流进行计算，从而将短路故障时的杆塔入地电流和管道的感性耦合电压获得。

2 结语

综上所述，本文以多导体传输线模型为基础，提出了对输油输气管道的感性耦合计算方法，并对其进行了验证。与传统的电磁场分析方法相比，该方法更加快速和简便，与等效电路法相比，该方法更加准确和严谨。通过分析，本文还分析了埋地金属管道平行段重点和架空电力线路发生故障时的管道防腐层电压分布特性、杆塔入地电流和管道耦合电压。在故障点上，最大的是杆塔入地电流。管道防腐层电压会受到典型影响因素的影响，当平行距离和大地电阻率增大时，管道最大防腐层的电压也会随之增大。而且故障点两侧变电站的总故障电流对于管道最大防腐层电压也有着重要的影响，管道最大防腐层电压也会受到管道与线路平行段内部故障点位置的较大影响，特别是平行段中点对管道最大防腐层电压的影响更大。

参 考 文 献

[1] 杨彬，张波.试验线段无线电干扰试测量方法仿真分析[J].高电压技术，2011（12）.

[2] 王倩，吴田，施荣，王守国，张林，胡晓菁.750kV输电线路光纤复合架空地线的接地方式[J].高电压技术，2011

（05）.

[3] 王晓燕，赵建国，邬雄，张广洲，裴春明.交流输电线路交叉跨越区域空间电场计算方法[J].高电压技术，2011

（02）.

[4] 赵建宁，谷定燮，霍锋，曹晶，戴敏.高海拔地区500kV紧凑型线路过电压及防雷特性[J].高电压技术，2011（01）.

[5] 齐磊，崔翔，郭剑，曹玉杰.特高压交流输电线路正常运行时对输油输气管道的感性耦合计算模型[J].中国电机工程学报，2010（21）.