归纳意识在中学数学教学中的运用研究

林姗

摘 要：随着教学改革的不断深化，对中学数学教学也提出更高的要求。然而从现行中学数学教学现状看，因教师采用的教学方法不当，加上学生学习兴趣的缺失，很容易使学生学习兴趣受到影响，制约教学质量的进一步提高。这就要求引入相应的教学方法，使学生在数学解题过程中更加便利，通过实践研究发现，具备较强归纳意识的学生能够快速掌握数学知识。对此，本文将对归纳意识的教学价值、中学数学教学中归纳意识的具体运用进行探析。

关键词：中学数学；归纳意识；运用

正如爱因斯坦提出的理论观点，其强调西方科学之所以得到快速发展，原因在于有逻辑体系、因果关系两种理论的存在。其中的逻辑体系又可被叫做演绎能力，而因果关系便指为归纳能力，由此可见，归纳能力对推动科学发展可起到至关重要作用。同样，将归纳能力引入数学教学领域中，有利于培养学生数学思维能力。因此，本文主要对中学数学教学中归纳意识的应用研究，具有十分重要的意义。

一、中学数学教学中归纳意识的价值分析

关于归纳意识教学，其是适应现代新课程理念的重要教学模式之一。以中学数学教学为出点，归纳意识教学模式主要体现在探究、观察、类比以及演绎等方面。以其中的探究为例，在数学概念命题中较为适用，如中学数学教学内容中的“对数运算性质”，在教学中便可采取探究方法，鼓励学生通过相应的试验对对数运算法则进行探究。再如类比方法的运用，其对大部分中学数学教学内容都较为适用，如代数式间的类比归纳、解题方法的类比归纳以及图形间的类比归纳等。综合来看，将归纳意识引入中学数学教学中，其价值主要体现在：第一，归纳方法与当前教学改革要求相适应。传统中学数学教学活动中，教师多注重形式理论的建构，学生对理论知识掌握程度较高，但在解决问题能力方面却较差，而将归纳意识教学引入，可使学生在不断探索中习得相应的知识内容。第二，归纳意识教学有利于学生学习兴趣的提高。中学数学内容中包含极多的数学概念与定理，在讲解过程中很容易使学生产生枯燥乏之感，此时可直接将涵盖理论背景内容的归纳性材料向学生展示，有利于增强知识对学生的吸引力，学生学习兴趣由此得到提高。因此，当前中学数学教学中将归纳意识引入，可达到教学效果改善的目标[1]。

二、中学数学教学中归纳意识的运用策略

（一）学生归纳意识培养中的要素

中学数学内容本身具有较强的抽象性特征，在归纳意识培养中便需注重解决这些抽象性问题，尽可能帮助学生将抽象思维转化为形象思维。而这一目标的实现关键在于保证学生具备相应的数学知识与归纳态度。从数学知识角度看，通常归纳过程注重将以往习得的知识与新知识进行融合，所以旧知识的掌握是学生归纳意识形成的基础。而从归纳态度角度看，要求鼓励学生在归纳时能够保持“勇敢”、“冷静”等，其中的“勇敢”强调学生敢于总结数学概念、结论，并对数学问题或结论提出质疑。如著名数学家高斯，其在数学问题方面表现极为优柔寡断，最终成为数学史中的憾事。而在“冷静”方面，要求学生在知识学习中应注重在寻找到具体论据的情况下才可定论，避免盲目定论或更改结论。确保学生在具备一定数学基础能力的基础上，并培养正确的归纳态度，才可使学生归纳能力得到提高[2]。

（二）学生归纳意识培养中的内容

将归纳意识运用于数学教学活动中，其内容主要体现在：首先从数学知识归纳角度。学生在数学知识学习过程中往从接受、记忆、消化以及提炼等过程，该过程便可作为归纳总结过程。对于数学知识进行归纳总结中，主要需保证学生在理解记忆的基础上能够综合运用这些知识内容。以中学数学教学中指数函数、对数函数的内容为例，在归纳中主要可采取类比的方式，结合两个函数图像，分别对不同函数的奇偶性、单调性、值域与定义域等进行分析，这样在使学生有效区分两种函数的同时，能够强化知识的记忆程度。其次，归纳意识运用中，还需从题型归纳与解法归纳方面着手。现行大多中学数学教学活动中，为使学生掌握相应的解体思路与技巧，往往采取“题海战术”，这种方式可强化学生对知识的掌握程度，但却为学生学习带来较大的学习压。对此便可考虑归纳题型或解法，能够取得事半功倍效果。以因式的分解为例，其在解法上主要包括分组分解法、十字相乘法以及公式法等。最后，归纳意识运用中，应考虑从思想方法角度进行归纳。任何数学知识内容，其都涵盖相应的思维规律，若教学中教师能够引导学生不断挖掘知识内容中的规律，便可使学生在实际解题中做到游刃有余[3]。

（三）学生归纳意识培养中的主要环节

培养学生归纳意识过程中，其涉及的环节主要表现在：第一，注重数学思维与知识的同步。其主要指学生在习得数学知识内容的同时，能够挖掘其中包含的数学思想，这样便可在解决同类问题中融入相应的数学思想，最终做到游刃有余。第二，学生对归纳意识的主动构建。归纳意识培养作为长期过程，仅依托于死记硬背或教师的指导，很难将其熟练掌握，要求学生能够做到自我构建。以中学数学内容中的“一元二次方程求解”为例，教师在教学中首先可提出如“两数之和为7，两数之积为12，这两个数分别为什么？”学生通过方程组进行求解，很快便能得到相应的答案。在此基础上教师可将问题中的7与12换做-3与-2，此时学生能够列出方程，却无法求解。这时教师便可引导学生引入因式分解法，学生在该过程中便可探索出求解的较多方法。最后，在归纳意识培养中，还需强调抽象与具体的结合，鼓励学生利用具体形象思维对抽象内容进行问题分析，整个分析过程便可使学生归纳意识得到培养[4]。

归纳意识的运用是提升中学数学教学效果的重要途径。实际教学中，应正确认识归纳意识的基本内涵与应用价值，确保学生具备一定的数学基础知识与正确的归纳态度，在此基础上使学生在具体学习数学知识、解题等过程中形成归纳意识，对学生综合能力的提升以及数学教学效果的改善可起到推动作用。

参考文献：

[1]王瑾.小学数学课程中归纳推理的理论与实践研究[D].东北师范大学，2011.

[2]曾期嫣.浅谈初中数学教学中归纳推理意识的渗透[J].数学学习与研究，2010，06：6.

[3]许彩娟.归纳式的初中数学教学设计研究[D].沈阳师范大学，2011.

[4]蒋晓勇.归纳意识——数学有效教学的一个支点[J].中学数学，2012，15：54-55.

（作者单位：广西师范学院）