从教学案例浅谈问题情境与课堂教学和谐共处

徐结林

问题情境就是一种以激发学生问题意识为价值取向的、刺激性的数据材料和背景信息，是从事教学活动的环境，产生学科学习行为的条件。

新课程强调让学生在已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学，问题情境的模式有利于充分调动学生的学习积极性、主动性和创造性，使学生能最大限度地参与探究新知识的活动，让学生在参与中享受学习的乐趣和成功的兴奋，促使学生全身心地投入到学习中。

一、探究的问题情境能深化课堂

所创设问题情境要有探索的价值和空间，要富有启发性和趣味性，要能引发学生的探究欲望，激起学生的求知欲和创造性思维。

案例1假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间，你父亲在离开家之前得到报纸（称为事件A）的概率是多大？

这是我校一位数学教师的教学过程，如下：

教师：（1）这是什么型的概率呢？（学生几乎都不用想就回答：几何概型。因为学生知道这节课正在讲几何概型的内容）。

教师：很好，下面我们用几何概型公式来解决这个问题吧。首先可以设送报人到家时间为x，父亲离开家的时间为y。

（2）你知道事件A发生时x，y的大小关系吗？（学生很容易想到y≥x）

（3）你知道x，y的取值范围吗？它表示什么区域？（学生根据题意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，学生讨论、交流后发现它表示是一个正方形区域，面积等于1）。

教师这时画出几何图形，然后讲解：根据题意，只要点落到阴影部分，就表示父亲在离开家前能得到报纸，即事件A发生，所以用几何概型公式：

课后反思：本例设计意图是让学生体会实际问题转化为几何概型的方法，并会用几何概型计算公式求解，同时感受数学模型的思想。在本课例的教学中，教师缺乏应有的提问方法和分析问题的方法，创设开放性问题情境力度不够，从提出数学问题的能力看，创新精神和实践能力体现不够，授课教师没有引领学生构建和完善认知结构的过程。如果能引导学生多问几个为什么，为什么有这个结论，条件和结论有什么联系，怎样得到这个结论等等，就能使课堂教学更为丰富多彩，生动活泼。

二、力所能及的问题情境能活跃课堂

所创设问题情境要符合学生一般认知规律、身心发展规律，其难易程度应趋向于学生思维的“最近发展区”，促使学生“跳一跳，摘桃子”。因此，课堂教学中非常重要的一点就是为学生创设力所能及的问题情境，激发学生内在的探索欲望，真正调动学生思维的积极性，使课堂教学充满活力而富有成效。

案例2我校某一位年轻教师上的一堂汇报课：《直线与平面垂直的判定》。

该教师首先从几个实际背景的例子中，引导学生注意观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子，来思考、分析，从中抽象概括出直线与平面垂直的定义。

引入情境问题：（请同学们看课本71页图2.3.3）

（1）在阳光下，直立的旗杆与它在地面的影子所成角度是多少？（学生都能回答：90o）

（2）随着时间的变化，不同位置的影子与旗杆所在直线的角度是否会发生改变？（引导学生发现旗杆始终与地面的影子保持垂直关系）

（3）旗杆所在的直线与地面内不经过B点的直线的位置关系如何？依据是什么？（引导学生再发现：旗杆所在的直线与地面内任意一条直线都垂直）

这个过程，学生不难发现旗杆与地面垂直，就意味着直线与地面内的任意一条直线都垂直，从而对直线与平面垂直的定义进行抽象概括，即对于直线与平面垂直这一核心概念，主要依靠学生对感性材料抽象概括形成的。

三、科学的问题情境能提升课堂

所创设问题情境内容要科学，有针对性，以教学目标为依据，以相应的数学知识点为依托，不可随意编造或东拼西凑，表述要科学，结构要合理，由易到难。能使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。

案例3 一位教师在讲授《椭圆及其标准方程》时，用“神州五号”的太空飞行图来问学生飞行路线是什么？这个情境问题实在难为了学生，都不知怎样回答，“飞行轨迹是椭圆”还是教师自己加上去的，假设学生反问“为什么它的轨迹是椭圆？”恐怕教师就不好回答了。并不是任何问题都能激起学生学习兴趣的，也不是随便地把问题提出来就能使学生产生明显的意识倾向和感情共鸣，其实本例可以用与当前学习任务相关的、反映当前学习的内容本质的情境较好。章前图（平面截圆锥）的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情境的材料。因此，对情境的设计，最根本的就是“二次开发教材”。

四、有效的问题情境能丰富课堂

所创设的问题情境要有效果，教学活动结果与预期教学目标要相吻合；要有效率，教学效果与教学投入有较高的比值；要有效益，教学目标与个人的教学需求相吻合。

案例4一位教师在《函数的基本性质——单调性》教学时，引用股市波动图象来说明递增、递减的现象。

这样寻找的问题情境与该课所要讲授的内容不吻合。因为学生对股市行情如何变化并不熟悉，其次教师选的图象太复杂，不能很清楚地反映单调性的数学本质。数学情境更多应从数学内部和数学知识逻辑体系上思考，问题要达到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境界，如果这样，这个课堂和问题情境将会更加和谐。

五、创设教学的问题情境应注意的几个问题

1.注意情境童趣性和真实性。这是情境有效的基础，情境不一定非得是生活中的真情实景，但要和学生的生活经验有关，是与发现规律有联系的素材，而且要具备童趣性的真实，让学生觉得是真实的。

2.注意情境的数学味。这是数学课中情境有效性的核心，没有数学味的情境虽然也让学生兴趣盎然，但体会不到数学学科的特点，无法把数学与生活有效地联系起来，不能让学生学会用数学的眼光去观察感受问题情境，不利于培养学生的数学思维。

3.要启发引导，保持思维的持续性。教师的启发要遵循学生思维的规律，因势利导、步步释疑，切不可不顾学生的心理状态和思维状态，超前引路。

4.创设的情境要体现表现形式的多样性。每一个数学知识和问题都能成为学生进行新学习的逻辑起点，同时也是一个很好的能引起思考的问题情境，能较好地引起学生的认知冲突。让学生体会到数学学科本身的内在魅力，才能从真正意义上激发学生对数学的兴趣，热爱数学。

因此，在数学教学中，教师要精心创设每一个问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生亲近数学，逐步爱上数学，真正把兴趣还给学生，把魅力还给数学，从而真正有效地提高课堂教学。