基于上证A股市场的资本资产定价模型实证检验

金思宇 李婉婷 李昱希 金辉

【摘要】本文以上证180中选取的具有代表性的82只股票为研究样本，对资本资产定价模型，运用简化的F-M方法进行实证检验。发现资本资产定价模型的假设条件与中国股市的实际情况差距过大，检验结果证明资本资产定价模型并不适应于中国市场。

【关键词】资本资产定价模型 F-M方法 股票组合

一、研究背景

随着我国证券市场的发展，资本资产的均衡收益率确定一直是学术界和业界关心的问题。

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model简称CAPM模型）从理论上给出了资本资产定价的依据，得到了证券理论界的普遍认可和运用。CAPM模型是由William Sharpe[1]、John Lintner[2]等研究者于1964年根据Markowit[3]（1952）的资产组合理论得到的，在当代金融市场价格理论中占据了重要地位。Yi-Cheng shin、Sheng-Syon[4]等（2014）认为在过去的40年里，对于多种资产定价模型，CAPM起着标尺的作用。而随着金融市场的发展，资本资产定价理论遭到了挑战和困难，Mehra和Prescatt[5]（1985）认为CAPM无法解释“股权溢价”和“无风险利率”；Chorda、Subrchmanyam[6]（2000）研究发现，分散流动性风险并不能通过资产多元化组合来实现，这与CAPM模型的假设相悖。Wayne Ferson[7]（2013）指出在预测资产这一点上，长期风险模型比短期CAPM更加适合，Martin Bod[8]（2014）通过对中东地区1996～2008年的数据进行有效性检验得出，单个资产的期望收益与β系数有时不存在线性相关关系。CAPM模型也被用作考察发展较迟的中国证券市场是否完善。陈石清、帅富成[9]（2009）认为由于我国股市处于弱式有效，不满足CAPM模型严格的假设，因此不适用我国市场。丁琳、刘文俊[10]（2013）认为尽管预期收益率和风险度量系数β两者之间的线性关系在中国市场成立，但我国资本市场的现有条件仍无法满足CAPM模型的其他假设。屠新曙、韦宏[11] （2013）认为已有的CAPM模型的假设条件无法确保资本市场线的存在，也就无法进一步研究CAPM模型。大部分的研究显示，CAPM模型与市场实际结果存在很大差距，并不能完全解释资产定价中遇到的问题。赵清，乌东峰[12]（2015）指出虽然CAPM模型并不适合我国的资本市场，但可明显发现CAPM模型在我国的适用性在逐渐增强，对我国证券市场与投资者的决策仍有重要的指导作用。

2008年的金融危机后，中国股市先后经历了几次较大程度的震荡。由于投资、产业振兴等原因使得2008年11月以来至2009年8月股市大涨，此后至2010年7月以及2010年11月至2011年6月年由于受到紧缩宏观政策的影响股市遭遇熊市，2014年7月份开始股市又渐入牛市，2015年8月再次步入熊市。但是，在此期间中国股市得到了长足的进步，市场监管更加科学，运行制度更加完善，信息披露更加及时准确，投资者的个人素质也得到了提升。本文希望利用近年的数据，通过实证研究来分析CAPM模型在新的历史背景下是否适用于中国股票市场，并希望通过检验研究推动模型完善发展，以更好地适用于中国股市。

二、模型简介

CAPM模型是以风险资产期望收益均衡为前提建立的预测模型，目的是探究证券市场中资产的期望收益率与风险资产之间的联系，确定均衡价格的形成。CAPM反映某一证券合理的风险溢价，而这是由该证券所面临的风险对资产组合整体风险的贡献程度所决定的。单个证券的风险由非系统性风险（可分散风险）和系统性风险（不可分散风险）组成，可分散风险可以用增加投资渠道的方式消除，而其对市场投资组合风险的贡献程度用β衡量。

对CAPM的实证检验一般是利用回归方程对历史数据进行时间序列或横截面的检验。CAPM的表达方式为：

其中：E（Ri）为股票的期望收益率；rf为无风险收益率；E（Rm）为市场组合的期望收益率；βi=Cov（Ri，Rm）/var（Rm），β系数是单个证券的收益率与证券市场平均收益率之间的协方差与证券市场平均收益率的方差的比值。

三、实证检验

（一）样本选择与数据确定

1.样本选择。由于上证180的选样方法更为公正客观，能够更加准确地评价市场，我们选择从上证180里选取样本股。鉴于2008年9月爆发了全球金融危机，2014年11月开始股市出现了较大程度的震荡，本文以2009年1月1日至2014年10月31日作为样本股的选取时期，并以周收盘价作为样本观测值。选取了在2009年1月1日和2014年10月31日两个时间点同时入选上证180指数的87只股票，经过剔除数据缺失严重股票1只、贝塔值异样的股票4只，最终剩余82只股票作为样本股。

2.收益率的确定。

第一，个股收益率的确定。考虑到我国股市年限较短，如果采用月数据会产生数据量不足等问题，因此我们选用周数据进行分析，股票的周收益率计算公式

其中，Ri，t表示股票的周收益率，Pi，t、Pi，t-1表示第t、t-1周各只股票5日收盘价的平均值。

第一，市场收益率的确定。本文是基于上证股票的研究，所以采用上证指数作为市场投资组合收益率，市场的周收益率计算公式

其中，Pm，t、Pm，t-1表示第t、t-1周5日上证综指收盘指数的平均值，Rm，t表示市场的周收益率。

3.无风险收益率的确定。国外研究中通常以一年期的短期国债利率或银行同业拆借利率来代替无风险收益率，但由于我国利率尚未市场化，因此无法用国债利率来代表无风险收益率。而人民币定期存款利率最低时限要求是三个月，随时间的变化程度不明显，在本文的研究中，将上海银行间同业拆借利率（SHIBOR）的周数据作为无风险利率。

（二）检验方法

本文采用简化的F-M方法进行实证检验，具体步骤如下：第一，组合形成期：利用2009～2010年各样本股的周收益率回归计算各个股票的值，并对其进行排序，将所有股票分成14组，构成14个投资组合；第二，估计期：利用2011～2012年数据重新计算各个股票的，并用算术平均得到各投资组合的；第三，检验期：利用2013～2014.10.31的周市场收益率对估计期的进行横截面回归检验。

（三）检验过程

1.计算βi。首先计算2009～2010年个股的周收益率Ri和市场收益率Rm，再利用公式：

回归出个股的βi，下表列出部分股票的相关信息及回归得到的β值：

2.分组。为了分散非系统性风险，需要构建投资组合，将样本按2009～2010年计算所得的个股βi进行排序并分为14组，构建投资组合。根据2011～2012年的个股周收益率Ri和市场收益率Rm重新计算个股βi，依据公式：

利用matlab回归得到各投资组合的αi、βP，并对其进行t检验。

其中RP=ΣRi/n；无风险利率rf。

回归结果如表二所示：

由上表我们可以看出，常数项的显著性都大于0.05，没有通过检验；βP的显著性都小于0.05，可以通过检验。说明股票的收益率主要受到市场因素的影响。

3.横截面检验。结合第二期βP以及2013～2014年的RP，用matlab对模型RP=α0+α1βP+α2β2P+εi （6）

进行横截面回归，主要检验常数项系数α0是否显著为零，一次项系数α1是否显著接近Rm（=0.0037），二次项系数α2是否显著为零。该模型可以更准确的考察个股的期望收益率是否依赖于βP。

回归结果如表3所示：

从表中可以看出R2只有0.0833，拟合度非常不好，α0、α1、α2的显著性都大于0.05，结果非常不显著。其中，α1的估计值小于0，说明市场股票收益与系统风险并无正相关关系；α2的估计值为正，说明股票收益率与系统风险也不呈线性关系，这都与CAPM模型不一致。而且模型的拟合度较低，这说明在现实的市场环境中，系统性风险并不是影响个股收益的唯一因素，非系统性风险或其他因素也是影响股票预期收益的主要因素，CAPM模型不能很好的解释股票市场是如何定价的。

四、结论与启示

本文检验结果与CAPM的结论不符，CAPM模型自身有很大的局限性，CAPM模型通过对现实证券市场进行一系列严格的假设，试图将人们复杂的投资决策通过数字计算的效用值表达出来。我国证券市场中的各种因素都处于不稳定之中，市场本身存在一定的缺陷，各种经济因素和非经济因素还不能满足CAPM理论严格的基础假设条件，这降低了CAPM的可操作性：一是，模型所采用的无风险利率和市场投资组合可能不存在；二是，估计的值只是代表过去数据的变动程度，而把模型真正应用到股票投资决策上时，未来股票价格的波动才是投资者投资决策时的真正依据，但是，即使在较为成熟的证券市场，也无法真正满足CAPM模型的假设条件；三是，我国证券市场还基本处于弱有效市场，且并没有实现完全意义上的“全流通”，不是每个投资者都能正确分析信息，做出准确的投资决策，更多的表现出从众行为；四是，我国产权结构仍处于国有经济占主导地位的阶段，投资者表现的更信任国有企业；五是，在证券组合中，决定收益的唯一因素并非是系统性风险，在非系统性风险没有完全消除时，公司的纠纷、股本规模、决策失误、并购等要素对股票价格的影响也很大。

通过以上实证分析，并结合我国国情，本文给出以下几点建议：第一，完善信息批露制度，改善信息不对称问题，保证信息足够公开且真实；第二，改善我国产权结构，给予有发展潜力的中小型非国有企业更多的发展空间，增强投资者对其的信心，使资金流向最有效率的企业，提高市场有效性；第三，加大力度培养具有专业知识的投资人群体，帮助广大中小投资者作出正确的投资决策；第四，投资者在进行投资决策之前，要掌握一定的证券投资知识或寻求专业投资经理的帮助，减少非理性投资和盲目从众投资行为的发生。

参考文献

[1]Sharp W.Capital Asset prices：A Theory of Capital Market Equilibrium under Conditions of Risk [J].Journal of Finance.1964，19：425-442.

[2]Lintner J.The Valuation of Risky Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets[J].Review of Economics and Statistics，1965，47：346-382.

[3]Markowitz H.Portfolio Selection[J].The Journal of Finance，1952，7（1）：77-91.

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[7]Wayne Ferson，Suresh Nallareddy，BiqinXie.The“out-of-sample” performance of Long Run Risk Models[J].Journal of Financial Economics.March 2013，107（3）：537-556.

[8]Martin Bod，Maria Kanderova.Linearity of the Sharpe- Lintner version of the Capital Asset Pricing Model[J].Procedia-social and Behavioral Sciences，2014，110，1136-1147.

[9]陈石清，帅富成.基于上海股市的资本资产定价模型的实证研究[J].经济问题，2009，（8）：94-96.

[10]丁琳，刘文俊.中国沪市资本资产定价模型的实证检验——基于动态分组方法[J].中南财经政法大学学报，2013，（4）：101-109.

[11]屠新曙，韦宏.资本资产定价模型使用条件分析[J].华南师范大学学报，2013，45（3）：36-39.

[12]赵清，乌东峰.CAPM资产定价机制及中国适用性研究[J].2015，（6）：12-18.