浅析数学在经济学中的作用

高翔　张素芬　杨文娟　崔新英

【摘要】数学作为基础学科，对经济学的深入研究和发展有着极为重要的作用。本文从新经济发展的角度，分析了数学与经济学的关系以及数学在经济学中的作用。

【关键词】数学，经济学，关系

随着经济学发展以及研究的深化，经济学家们逐渐认识到，在研究经济问题时，需要大量运用数学和数理知识进行检验和论证。单纯依靠文字描述进行推理分析，不能保证对所研究问题前提的规范性及推理逻辑的一致性和严密性，也就不能保证研究结论的准确性、易证实性和理论体系的严密性。这样数学及数理统计就成为现代经济学研究中最重要的分析工具之一。要学好现代经济学，从事现代经济学的研究，就需要掌握必要的数学知识。

一、数学与经济学的关系

数学的本质是什么？是不是简单的计算？有人对百名中小学数学教师和大学数学系学生进行过这样的调查，当你接触到数学这个概念时，你把数学想象成什么？通过调查，结果显示，76%的人想到的是计算、公式、法则、证明；20%的人想到的是烦、枯燥、没意思、成绩不及格；4%的人回答是使人聪明、有趣、有用。该调查虽涉及面不广，但很有代表性，数学教师以及数学系的学生如此认识数学，数学教育中正确的方向值得怀疑。

在新经济时代的数学教育中，我们首先应该明确数学的本质，理解准确的数学观。数学应该是自然科学的工具，任何一门自然科学，如物理、化学、天文等的形成和发展都离不开数学，数学也是经济学，建筑学，会计学的重要的必不可少的工具。当今时代是以计算机为代表的新经济时代，数学对社会的贡献已从间接服务转变到直接干预，也就是说，数学的社会功能已从为其他学科提供工具，发展到直接创造价值的阶段。随着社会的进步，科学的发展，数学的本质将必然会赋予更为完美的涵义。

经济学是现代的一个独立学科，研究的是一个社会如何利用稀缺的资源生产有价值的物品和劳务，并将它们在不同的人中间进行分配。许多经济学概念是需要用数学来定义，经济行为和经济现象也主要是通过运用数学语言来分析和研究。用数学语言来表达关于经济环境和个人行为方式的假设，用数学表达式来表示每个经济变量和经济规则间的逻辑关系，通过建立数学模型来研究经济问题，并且按照数学的语言逻辑地推导结论。因此，不了解相关的数学知识，就很难准确理解概念的内涵，也就无法对相关的问题进行讨论。

二、数学在经济学中的应用

首先，经济学不是数学，数学在经济学中只是作为一种工具被用来考虑或研究经济行为和经济现象。数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用而不能将之替代经济学。其次，经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件，它不可能无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域。再次，数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究的单一化，从而不利于经济学的发展。平常人们有两个误区，应当认真地加以克服和纠正。

（一）否定数学在经济学中的作用。有的经济学家过分强调产生经济思想的重要性，并且只从经济学的角度考虑，从而否定数学的作用，否定技术性比较强的成果。我们不否认经济思想的重要性，但如果没有数学作为工具，一般来说就无法保证自己探讨给出的经济思想或结论严谨性，可能会导致错误的应用。现代经济学已经成为一门非常严谨的社会科学学科，如果没有严谨的逻辑，缜密的数据分析，你的经济思想或结果就可能不被别人承认。也有人认为用数学来研究经济问题就会远离现实。其实不然，经济学里面用数学讨论的绝大部分问题都是来源于现实世界，对现实世界具有指导意义。

（二）经济学研究中数学化过分倾向。经济学研究中过分夸大数学的作用会束缚人们解决问题的思路，限制人们寻求其他合理有效的解决方法，从而一定程度上阻碍了经济学的研究与发展。经济学是研究资源配置及社会经济关系的一门科学，它既有社会科学属性，又有自然科学属性。为了资源配置更合理有效，经济学有必要借助数学思维工具。作为社会科学，经济学研究必须借鉴社会科学的其他分支学科的研究方法，因而资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素，数学既不能对经济现象做出定性分析，也不可能将经济问题全部公式化或模型化，就要用其他的一些研究方法。

三、现代经济学中数学的作用

现代经济学的一个明显特点是越来越多地使用数学。现在几乎所有经济学领域都用到数学，有的领域多些，有的领域少些，而绝大多数的经济学前沿理论都包含数学或计量模型。从现代经济学作为一种分析框架来看，这并不难理解，因为参照系的建立和分析工具的发展通常都要借助数学。下面我们分别从理论研究和实证研究两方面来具体看一下数学在现代经济学研究中的作用。

（一）从理论研究角度来看，借助数学模型有三方面的优势：其一是经济学的前提假定用数学语言描述，得一清二楚。其二是逻辑推理更加严密精确，可以防止漏洞和谬误。其三是可以应用已有的数学模型或数学定理推导新的结果，得到仅凭直觉无法或不易得出的结论。

（二）从实证研究角度看，使用数学和统计方法的优势也至少有三方面的优势：其一是以经济学的数学模型为基础发展出可用于定性和定量分析的计量经济模型。其二是数量化使得实证研究具有一般性和系统性。三是使用精致复杂的统计方法让研究者从已有的数据中最大程度地汲取有用的信息。因此，运用数学做经济学的实证研究可以把实证分析建立在理论基础上，从而从系统的数据中定量地检验理论假说和估计参数的数值。这就可以减少经验性分析中的表面化和偶然性，可以得出准确的定量性结论。

综上所述，经济学是一门以现实中的经济行为和现象为研究对象的社会科学，而数学是没有研究对象的，是其他学科的实用工具。现代经济学重视实证分析，而现代经济学的实证分析大都是基于数学理论的。我们不能以数学水平的高低来衡量一名经济学家的水平，我们也不能以运用数学的多少和它的难易程度作为评判经济学研究质量高低的标准。

参考文献：

[1]王海滨 《西方经济学》，中国人民大学出版社，2014.