浅谈数学思维能力的培养

杨小红

数学教学从一定意义上来说就是思维活动的教学，学生只有掌握了数学的基础知识，养成了创新的思维品质，才能提高数学的思维能力，也才能更好地学好数学.

一、加强思维能力的培养

学生数学思维能力培养的前提条件是对数学感兴趣.只有培养了学生对数学的兴趣，才能促进他们的思维能力的发展和提高.兴趣不但是学生最好的老师，更是提高他们内在求知欲的动力.这就要求数学老师要能精心设计教学内容，充分构建有新意的、有创造性的课堂环境，以便激发起学生的求知欲望、探索欲望和积极思维的火花.

为了让学生学习数学的兴趣保持持久性，对于教学中的难点可以进行分散教学，尽量采用新的教学理念、新的教学手段，创造一定的教学情景让学生保持学习的兴趣和思维的连贯性.例如，中学数学中列出方程式解答应用题就是学生普遍感到难学的内容，学生难学的原因就在于学生不会正确使用代数方法分析和解决问题，不能正确地找出方程式中用到的等量关系，因此就不能列出解题需要的方程式.在教授《列代数式》前，进行了精心的备课，在授课中让学生们正确理解未知与已知之间的内在关系，通过画出未知与已知之间关系的草图，通过给学生讲解大量的例题和让他们做大量的典型试题，以培养和提高他们从错综复杂的关系中迅速找到未知与已知的内在联系的能力，从而能够正确地列出解题所需要的方程式.在学生能列出方程式的基础上，再让他们从不同的思路出发进行思考，看是否能列出不同的方程式，以此来提高他们运用方程式解答应用题的能力.经过这样的教学很多学生都能根据应用题的实际成功地列出所需的方程式，而且在碰到难题的时候，也学会了积极主动地进行思考和分析.

中学的学生由于年龄小，而且容易受到经验思维的影响和束缚，思维雷同较多，没有太多的探索和创新精神.这就要求数学老师在课堂教学中要能多鼓励学生发言，多鼓励学生发表不同的言论，对于同一问题要让他们进行独立思考，给出不同的解答方式和方法，以训练他们思维的独立性和多样性，从而提高他们自身的思维能力.

二、教给学生正确的思维方法

“学而不思则罔，思而不学则殆”.孔子的这句名言恰如其分地描述了学习和思考的内在联系.学生学习后只有思考了，才能把学习的新知识变成自己的，那么中学数学的教学效果也才能得到提高.学生要想学会善于思考，且能根据提出的问题积极地进行思考，数学老师就必须教给学生思维的方法和分析与解决问题的方法，这样学生在解题时就知道朝哪方面努力了.学生掌握了正确的思维方法后，就必须努力掌握基础知识，没有过硬的基础知识，培养学生的数学思维能力就是空话.

学生必须掌握好概念和定理，因为它们二者是对问题进行思考、推理与论证的基础，这就要求学生在数学的课堂教学中能清楚明白地、准确地理解教材的有关数学概念和定理，只有这二者做到了才能学好数学，才能在此基础上正确地进行问题的思考和推理.相反，如果概念和推理没有掌握好，没能正确地理解，那么思维后得出的结论也是错误的.

教学中多对学生进行观察问题、分析问题、由表及里的能力训练.特别是在讲解例题的过程中要把发现解题思路的过程给学生讲明白，要让学生明白问题是怎样被解决的，更要让学生理解问题为什么要用这样的思路解决，即知其然，更要知其所以然.

学生在解题的过程中，要先认真地审查题目，看清题目的问答是什么，只有认真审题才能把对解题有关键作用的隐含条件找出来，也才能提高审题能力.其次，对于条件和结论的关系要弄清楚，学会从条件推出结论，得出结论需要那些条件，这样正反两种分析，就扩大了学生的思维角度.最后，审完题后，能知道用那些知识可以解决这个问题，解题步骤中更要学会用数学语言进行表达，能正确地应用数学符号.

三、要培养学生良好的思维品质

学生在掌握了双基和一定的正确的思维方式后，那么学生的思维能力和思维品质的培养和提高就显得非常重要了，其中思维的敏捷性和条理性尤为重要.解题时要让学生养成思维清晰，能按一定思路解决问题的能力，对于复杂的问题要能划分成几个部分来解决问题，思考的时候可从部分到整体，再从整体到部分，从而迅速发现解决问题的关键所在.中学数学中的每个概念、公式、定理、法则都有其成立的前提条件，更有其使用的特定范围，这就要求数学老师要加强学生思维灵活性与思维严密性的培养，做到解题的每一步都有依据.

让学生做题的时候，要多给学生挑选一些经典的、有代表性的、灵活性的、能一题多解的题目让学生练习.让学生从不同的角度进行思考，从而得出不同的解题方法，这就是进行一题多解的训练；还可以改变题目的条件，进行多题一解和一题多变的训练，这是运用基础知识和多种思维方式培养和提高解题能力的有效途径.学生在掌握了基础知识的前提下，数学老师又给出了经典的试题进行练习，那么随着时间的推移和练习的增多，学生举一反三的能力、创新的思维能力都会得到培养和提高.

总之，数学思维能力的培养方法和方式有很多种，但是根本的前提是要使学生对数学的学习感兴趣，这就要求数学老师要不断地根据数学教学的变化和学生的要求，更新自身的知识，改变传统的教学理念，采用新的教学方式，以提高学生学习的积极性.老师引导、启发、点拨学生也是必不可少的，学生良好思维品质的形成不是一蹴而就的，更不是一朝一夕就能提高的，这就要求老师能根据学生的实际情况，坚持不懈地督促和教育他们，那么学生数学思维能力的提高必然会达成.