压强大小的比较

张德祥

一、固体压强的比较

1.准确判断压力、受力面积及其变化

固体压强的大小与压力大小、受力面积有关.中考中对于固体压强的考查，往往会在同一情景中出现多个力、多个面积或力、受力面积发生变化的情景.想准确的比较、计算压强的大小，找准产生压强的压力和该压力的受力面积是关键.审题时要抓住“谁对谁的压强”，找到压力的施力物体和受力物体，以及这两个物体的接触面积就可以准确判断压力和受力面积.

例1（2008年山东淄博）如图1所示，物体A重30 N，B重15 N，物体A的底面积为10 cm2，物体B的底面积为5 cm2.则A对B的压强是Pa，B对桌面的压强是Pa.

分析A对B的压力施力物体是A，等于A的重力，A、B的接触面积为B的上表面，可求出A对B的压强；B对地面压力的施力物体是A、B构成的整体，等于A、B重力之和，受力面积等于B的底面积，可求出B对地面的压强.

答案p1=6×104 Pa，p2=9×104 Pa.

2.用p=ρgh比较固体压强

当物体放于水平面时，对水平面的压力等于物体重力F=G.对于圆柱体、长方体等体积可以通过公式V=Sh来计算，F=G=mg=ρVg =ρShg，再将F=ρShg代入p=FS，可得p=ρgh.对于此类物体用p=ρgh来比较压强的大小，用p=FS，难以直接分析的题目.

例2（2006年宁波改编）如图2所示，甲、乙两个立方体（V甲>V乙）分别放在水平地面上， 它们对地面的压强相等.若沿水平方向截去高度相等的部分，剩余部分对于地面的压强关系是

A.p甲>p乙B.p甲=p乙

C.p甲

分析本题中甲乙两物体的压力和受力面积都不相等，若采用公式p=FS进行分析难度较大.由于它们都是实心正方体，放于水平地面，且对地面的压强相等，两者高度h甲>h乙，根据p=ρgh可知，ρ甲<ρ乙.截去相等高度则甲减少的压强少，所以甲剩余部分对地面的压强大.显然，这里p=ρgh的应用使得问题简化，更易求解.值得一提的是，p=ρgh也可以用于液体压强的计算.

答案C

二、液体压强的比较

1.液体深度的判别

液体内部压强的大小与液体密度、深度有关，比较液体压强的大小时，准确判断液体的深度或分析液体深度的变化十分重要.一般要注意以下两点.（1）液体深度是指液体中某处到液面的竖直距离.（2）当容器倾斜、倒置时液体总体积不变.

例3（2008年哈尔滨）如图3所示，桌面上放有甲、乙两个鱼缸，同学们观察、比较后提出下列说法，其中正确的是

A.鱼缸甲对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强大

B.鱼缸甲对桌面的压力大，缸中鱼受到水的压强小

C.鱼缸乙对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强小

D.鱼缸乙对桌面的压力大.缸中鱼受到水的压强大

分析由于甲鱼缸较大，且所装水也比乙鱼缸多，因此甲鱼缸的总重力大于以鱼缸的总重力，甲对桌面压力较大.由于甲鱼缸中金鱼和乙鱼缸中金鱼到容器底的高度相同，许多同学会误以为两鱼在水中深度相等，但鱼在水中深度是指鱼到水面的距离，显然h甲

答案B.

例4（2008年吉林改编）如图7甲所示.试管中装有一定质量的水，试管竖直放置是水对试管底部压强为p甲，当试管倾斜时，水对试管底部的压强为p乙.则p甲与p乙关系是

A.p甲>p乙B.p甲=p乙

C.p甲

分析容器倾斜的过程中，水的体积不变，但水的深度是指容器底到水面的竖直距离.由图可知h甲>h乙，显然p甲>p乙.

答案A.

2.不同容器压力、压强的比较

例5（2006年大连改编）如图4所示，水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积都相等的容器.向容器中注入高度相等的水，水对容器底部的压强分别为p甲、p乙，水对容器底的压力分别为F甲、F乙.则

A.p甲=p乙，F甲=F乙

B.p甲>p乙，F甲=F乙

C.p甲=p乙，F甲

D.p甲

分析甲乙容器中水的深度相等，水对容器底部压强相等.而对于压力大小的比较，由于学生先学习固体压强，而固体压强的求解大部分采用p=FS=GS， 使学生陷入“思维定势”，认为压力就等于重力.可以采用数学推理的方法，看看水对甲乙容器底的压力与重力的关系.F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，显然这个G是以容器底为底面积，液体深度为高的圆柱形液体的重力，在甲图中这部分液体的重力就是容器中水的重力，有F=G水；而乙图这部分液体的重力只是虚线内液体的重力，显然F

答案A.

三、固体压强与液体压强的区分

例6（2008年甘肃天水）如图5所示，重量为10 N，底面积为4×10-2 m2的水桶，内盛深度为20 cm的水压强是Pa.（g=10 N/kg），放在面积为1 m2的水平桌面的中央，水对桶底的压强Pa，桶对桌面的压强Pa.

分析水对水桶底压力的施力物体是水，等于水的重力.而受力面积是桶的底面积.

h=20 cm=0.2 m，

V=Sh=0.2 m×4×10-2 m2=8×10-3 m3，

F=G=ρVg=1.0×103 kg/m3×8×10-3 m3×10 N/kg

=80 N，

利用公式p=FS可求出水对水桶底压强.桶对桌面的压力的施力物体是桶，等于桶和水的重力之和，受力面积仍是桶的底面积.将桶的重力加上水的重力再除以桶的底面积，可得桶对桌面的压强.

答案2000 Pa，4500 Pa.