城市轨道交通高架桥梁抗震分析

周淑芬，匡虹桥，王亚陆，孙亚刚

(1.南昌工程学院，南昌　330099; 2.江西省城乡规划设计研究院，南昌　330077; 3.西安市政设计研究院有限公司，西安　7100068)



城市轨道交通高架桥梁抗震分析

周淑芬1，匡虹桥2，王亚陆3，孙亚刚3

(1.南昌工程学院，南昌330099; 2.江西省城乡规划设计研究院，南昌330077; 3.西安市政设计研究院有限公司，西安7100068)

摘要:从影响城市轨道交通高架桥梁抗震分析的地震作用、本构关系等出发，结合现行相关抗震规范，对城市轨道交通高架桥梁进行动力特性分析、反应谱分析和非线性时程分析，并提出城市轨道交通高架桥梁构造措施要求，给类似桥梁的分析研究工作提供重要参考。

关键词:城市轨道交通桥梁;地震作用;本构关系;动力特性分析;反应谱分析;时程分析

2008年“5·12”汶川大地震给我国西南及西北地区的基础设施造成了不同程度的破坏。为避免造成更为严重的工程损失和人员伤亡，住建部相继出台了《市政公用设施抗灾设防管理规定》和《市政公用设施抗震设防专项论证技术要点》等行政管理规定，同时在抗震设计规范的补充和修订上，也做了大量的工作，比如2012年3月1日颁布施行的《城市桥梁抗震设计规范》和2014年12月1日颁布施行的《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909—2014)等，这些都给轨道交通高架桥梁的抗震分析提供了必要的理论依据。

城市轨道交通高架桥梁是城市极为重要的交通基础设施，通过抗震分析，使其具有合理的抵抗地震破坏的能力，对城市交通秩序、城市经济和社会活动、生命和财产安全都是至关重要的［1］。

结合西安市轨道交通地铁5号线一期工程高架桥梁的抗震分析，提出了城市轨道交通高架桥梁抗震分析的内容、方法和要点。限于篇幅，本文仅以30 m标准桥跨作为分析对象。

1　工程概况

根据地铁线位的平纵断面、线路无缝长钢轨纵向力的适应性以及对区间地质情况、施工便捷、经济性要求等原因，西安地铁5号线一期工程高架桥梁标准跨采用30 m预应力混凝土简支梁［2］。上部结构采用单箱单室现浇大箱梁，下部结构采用矩形花瓶墩，墩高14 m，平面尺寸为2.5 m(横)×1.8 m(顺)，承台厚为2 m，平面尺寸为7 m×7 m，基础采用直径为1 m的钻孔灌注桩，桩长为40 m［3］。标准梁跨结构立面、侧面如图1所示。

图1　标准梁跨立面、侧面(单位:cm)

高架桥梁上部主梁采用C50混凝土，桥墩采用C40混凝土，承台采用C35混凝土，桩基采用C30混凝土，结构受力主筋采用HRB400级钢筋。

2　地震作用

根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB 50909—2014)中第3.1.1条的规定，本次分析的桥梁抗震设防要求按重点设防类(乙类)考虑，即要求在E1地震作用下桥梁结构均处于弹性工作状态，在E2地震作用下支座可进入弹塑性工作状态而桥墩仍处于弹性工作状态，在E3地震作用下桥墩可处于弹塑性工作状态但桥墩延性应满足要求，以防止落梁［4］，即要分别计算桥梁结构在E1、E2及E3地震作用下的不同地震响应。

对于轨道交通高架区间抗震设防类别为乙类的桥梁宜采用的地震反应计算方法如表1所示。

表1　桥梁结构地震反应计算方法

2.1设计地震加速度反应谱

为便于工程设计应用，工程场地设计地震动加速度反应谱以地震影响系数的形式给出。设计地震动加速度反应谱是以三段形式给出，加速度反应谱S(T)随周期T变化关系为

其中，amax为水平地震动峰值加速度，g;βmax为动力放大系数最大值; Tg为特征周期; T为结构自振周期;γ为衰减指数。

设计地震动加速度放大系数反应谱曲线见图2。

图2　地震加速度反应谱曲线

根据工程场地地震安全性评价工作报告，可得场地E1地震作用下的地震动参数如表2所示。

表2　场地地震动参数

对于E1地震作用下桥梁结构的弹性工作状态分析，可采用线性反应谱法，振型组合方法采用CQC法，振型阻尼比取为0.05。

2.2设计地震动时程

场地基岩加速度时程的人工合成，一般采用非平稳随机过程的数学模型。其初始时程α(t)，可表示为一个平稳高斯过程与强度包络函数f(t)之积

为考虑地震动的随机性，设计加速度时程不得少于3组［5］。根据工程场地地震安全性评价工作报告所提供的人工波［6］，分别选择50年超越概率10%和2%水准下对应的各3条随机相位的地表水平向加速度人工时程波，作为高架桥梁的E2和E3地震作用时程曲线，见图3、图4。

图3　E2地震作用下的3条人工时程波

图4　E3地震作用下的3条人工时程波

对于E2、E3地震作用下桥梁结构的弹塑性工作状态分析，均采用非线性时程分析法。

3　本构关系

3.1钢筋混凝土墩柱的模拟

钢筋混凝土墩柱计算模型采用三维非线性梁柱纤维单元，其中钢筋纤维采用考虑“Bauschinger”效应和硬化阶段的修正的Manicotti-Pinto本构模型，混凝土纤维则采用考虑了箍筋对核心混凝土约束效果的mander本构模型［7－8］，如图5所示。

图5　混凝土纤维mander模型

按照实配钢筋对主墩截面进行纤维划分，分别对钢筋纤维、约束混凝土和非约束混凝土纤维赋予上述弹塑性材料本构模型［7-8］。墩底截面纤维划分如图6所示。

图6　墩底截面纤维划分

3.2支座的模拟

桥梁支座采用的是具有减隔震效果的球形钢支座(其与普通盆式橡胶支座的对比另文分析，不再赘述)，该支座的力学性能可简化为双线性恢复力力学模型［8-9］，见图7。

图7　支座荷载-位移滞回曲线力学模型

3.3桥梁桩基础的模拟

在桥梁的地震反应分析中，一般应考虑桩－土－结构相互作用［7］。目前比较有效的方法就是采用集中质量法将地基和基础离散为质量－弹簧－阻尼系统，并与上部结构系统联合作为一个整体，沿深度方向输入相应土层的地震动进行地震反应分析。将各单桩按相同的方式集中为若干个质点，然后将两个方向的水平方向的弹簧和阻尼器直接加在群桩中的每一个单桩的相应节点上。在每一个土弹簧处对应输入对应土层的自由场地地震动加速度时程。

工程上对地基弹簧的假定比较常用的方法就是“m法”。即

式中，σzx为土体对桩的横向抗力; z为土层的深度; xz为桩在z处的横向位移。

由此可以求出等代分层土弹簧的刚度ks

其中，a为土层的厚度; bp为桩的计算宽度; m为土的动比例系数，一般为土的静比例系数的2～3倍。

3.4阻尼

地震作用下的弹塑性响应分析的结构的黏滞阻尼耗能采用瑞利比例阻尼，且阻尼系数是根据系统的质量和初始刚度确定的［7-8］。即

C = aM + bK

式中，a，b为比例系数，由两个特定固有频率ωi，ωj和对应振型阻尼比ξi，ξj从下式计算得到

4　高架桥梁地震反应分析

4.1高架桥梁计算模型

抗震分析采用空间有限元程序Midas/Civil建立全桥力学模型进行分析计算(考虑到桥梁结构的刚度和质量分布的影响，采用4跨模拟)，建模时主梁、桥墩、承台、桩基础均采用空间梁单元来模拟，计算模型如图8所示。

4.2桥梁结构动力特性

根据建立的结构动力计算模型，采用多重RitZ向量法求解桥梁结构动力特性。桥梁成桥阶段前10阶结构自振频率及振型特性如表3所示，结构前10阶振型如图9所示。

图8　标准梁跨整体计算模型

表3　桥梁结构动力特性

图9　桥梁结构前10阶振型

可以看出，桥梁结构前10阶振型的周期介于1.206～2.082 s，以纵横向振动为主，其中1阶振型是桥梁的横桥向振动。

4.3常遇地震工况下的强度验算

4.3.1结构内力计算

高架桥梁在抗震分析时，应分别计算顺桥向和横桥向的水平地震作用［10］。高架桥梁在常遇地震作用下桥墩主要部位的内力值见表4。

表4　桥墩主要部位地震内力值

4.3.2结构强度验算

常遇地震作用下结构须处于弹性工作阶段。各控制墩的墩底截面的强度验算结构见表5～表6。根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3—2005) 5.1.2条的要求，受弯及偏心受压构件的截面最小配筋率(仅计受拉钢筋)不应低于0.15%［11］，考虑到桥墩为偏心受压构件，截面最小配筋率也应满足此要求，墩身最小配筋率验算见表7。

表5　各控制墩墩底截面强度验算(恒载+横向地震) MPa

表6　各控制墩墩底截面强度验算(恒载+纵向地震) MPa

表7　墩身最小配筋率验算

4.4罕遇工况下桥墩延性验算

在桥梁的延性抗震设计中，为了提高钢筋混凝土墩柱的延性性能，通常用做成密排螺旋筋或箍筋形式的横向约束钢筋来约束混凝土。

对于箍筋约束混凝土桥墩，在桥墩截面、纵筋配置、轴压比以及混凝土强度等级等设计参数确定之后，桥墩的延性主要取决于横向箍筋的配置。因此，钢筋混凝土桥墩的延性设计，主要就是根据结构预期的位移延性水平，确定桥墩塑性铰区范围内所需要的约束箍筋用量，以及约束箍筋的配置方案。因此，需对潜在塑性铰区域(墩底)一定长度内(等效塑性铰长度)的体积配箍率进行验算［12］，结果见表8。

表8　墩柱潜在塑性铰区域体积配箍率验算

4.4.1墩底屈服状态判别

判断桥墩在顺桥向地震作用及横桥向地震作用下是否进入屈服状态，以截面最外层钢筋首次屈服为准，图10表示的是理想弹塑性体屈服的弯矩－曲率曲线，验算的桥墩屈服状态判别结果见表9。

图10　理想弹塑性弯矩-曲率曲线

表9　墩底屈服状态判别

4.4.2延性计算

根据规范，桥墩结构在E3地震作用下可进入弹塑性工作状态但应满足桥墩延性方面的要求。桥墩的延性验算应满足下式的要求［12］

式中μu——非线性位移延性比;

［μu］——允许位移延性比，取值为4.8;

Δmax——桥墩的非线性响应最大位移;

Δy——桥墩的屈服位移。

表10是桥墩在E3地震作用下延性验算结果。

表10　桥墩延性验算结果

从表10可以看出，各控制桥墩纵向和横向的非线性延性比均小于4.8，满足规范要求。

4.4.3弯矩曲率曲线关系

墩底截面在罕遇地震的作用下顺桥向和横桥向的弯矩－曲率关系如图11、图12所示。从图中可以看出，桥墩在顺桥向地震作用下，桥墩边缘部分开裂屈服，表明该桥墩处于弹塑性状态。而桥墩在横桥向的弯矩－曲率曲线不是很饱满，表明该桥墩未进入屈服状态。

图11　顺桥向弯矩-曲率能力滞回曲线

图12　横桥向弯矩-曲率能力滞回曲线

5　抗震构造措施

历次大地震的震害都表明，一些从震害经验中总结出来或经过基本力学概念启示得到的一些构造措施被证明可以有效地减轻桥梁的震害。这些构造措施通常包含以下方面。

5.1在墩梁处的抗震措施

(1)在墩与梁交接处的支座采用抗震性能好的球形钢支座。

(2)墩与梁交接处的横向约束需设置多道设防体系来耗散由基础传递的地震能量，首先由支座抵抗一部分能量，及至导致支座破坏，墩梁滑动后由抗震挡块承担部分地震能量，最后才是挡块和主梁依次受损。

5.2在墩柱和桩顶处的抗震措施

(1)对墩柱顶部和底部以及桩顶的箍筋进行加密，保证其最小含箍率和箍筋间距满足《铁路工程抗震设计规范》的要求［12］。

(2)墩底附近区域选为潜在的塑性铰区域，减小上部结构向下传递的地震能量，以确保桩基础在地震作用下不会破坏。

6　结论

本文选取了城市轨道交通高架桥梁常见的30 m标准桥跨进行了抗震分析。通过常遇地震作用下的多振型反应谱分析和罕遇地震作用下的非线性时程分析，对高架桥梁进行了3阶段的抗震分析，主要结论如下。

(1)利用多振型反应谱分析方法进行了常遇地震作用下的结构响应分析，通过计算分析，在纵、横桥向的地震作用下各构件强度满足相关规范弹性范围要求，结构的抗震性能满足小震不坏的要求。

(2)在考虑了墩柱和支座的非线性特性基础上，进行了罕遇地震作用下高架桥梁的非线性时程分析。通过计算分析，在纵、横桥向的地震作用下，所有桥墩均未进入塑性，仍处于开裂和屈服之间，同时桥墩弹塑性变形的非线性位移延性比满足设计要求，满足大震不倒的要求。

(3)高架桥梁的抗震分析毕竟只是近似仿真计算，与实际的震害有一定的差距。因此，城市轨道交通高架桥梁作为重要的交通基础设施一方面要加强抗震分析，另一方面要重视概念设计，体系选择及构造措施的处理，这样才能保证桥梁在地震作用下的安全可靠。

参考文献:

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部.市政公用设施抗灾设防管理规定［S］.北京:中华人民共和国住房和城乡建设部，2008.

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［4］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50909—2014城市轨道交通结构抗震设计规范［S］.北京:中国计划出版社，2014.

［5］中华人民共和国住房和城乡建设部.建质［2011］30号市政公用设施抗震设防专项论证技术要点［Z］.北京:中华人民共和国住房和城乡建设部，2011.

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［11］中华人民共和国铁道部.TB10002.3—2005铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

［12］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50111—2006铁路工程抗震设计规范(2009年版)［S］.北京:中国计划出版社，2009.

Seismic Analysis of Viaduct Bridge in Urban Rail Transit

ZHOU Shu-fen1，KUANG Hong-qiao2，WANG Ya-lu3，SUN Ya-gang3
(1.Nanchang Institute Of Technology，Nanchang 330099，China; 2.Jiangxi Urban-rural Planning and Design Institute，Nanchang 330077，China; 3.Xi'an Municipal Engineering Design＆Research Institute Co.，Ltd.，Xi'an 710068，China)

Abstract:This paper conducts dynamic characteristics analysis，response spectrum analysis and nonlinear time history analysis of urban rail transit viaduct bridges based on current relevant seismic specifications in terms of earthquake action and constitutive relation，puts forward the urban rail transit viaduct bridge structural measures and requirements and provides references for the analysis and research of similar bridges.

Key words:Bridge of urban rail transit; Earthquake action; Constitutive relation; Dynamic characteristic analysis; Reaction spectrum analysis; Time history analysis

作者简介:周淑芬(1982—)，女，讲师，2012年毕业于长安大学桥梁与隧道工程专业，工学博士，主要从事桥梁工程的教学研究工作。

收稿日期:2015-06-29;修回日期:2015-07-31

文章编号:1004-2954(2016) 03-0072-06

中图分类号:U233

文献标识码:A

DOI:10.13238/j.issn.1004－2954.2016.03.016