基于标准k-epsilon湍流模型的实验室微环境数值模拟

胡其渺，姚 宁，马青兰*

（1.四川农业大学 理学院，四川 成都 611130；2.太原理工大学 环境科学与工程学院，山西 太原 030024）

基于标准k-epsilon湍流模型的实验室微环境数值模拟

胡其渺1，姚 宁2，马青兰2*

（1.四川农业大学 理学院，四川 成都 611130；2.太原理工大学 环境科学与工程学院，山西 太原 030024）

为了研究实验室微环境的气体污染物浓度分布问题，提出了基于标准k-epsilon湍流模型的数值模拟方法.建立“回”形和“一”形楼道二维简化模型，对其进行网格划分.以浓度为7.73 ppm的NO2作为研究对象，设置不同位置的气体污染物入口，对两种二维模型的风场和NO2浓度场进行数值模拟和分析.结果表明，“回”形楼道不利于污染物的扩散，各区域都有污染物的分布，浓度最低区域降幅在87.6%～96.7%；“一”形楼道模型中，inlet10、inlet14和inlet19分别作为入口时，B区域NO2浓度值很低，monitor5-9浓度接近0.模拟结果符合理论，可以为实验室设计选址提供一定参考，也可以为污染气体泄露应急预案和事故预报预警机制提供依据.

k-epsilon；实验室；数值模拟；CFD

随着我国科技的进步和教育的发展，我国高等学校达到了前所未有的规模，据统计［1］，全国共有普通高等学校和成人高等学校2788所，高校科技创新越来越被重视.然而，由于我国尚未出台高校实验室规划标准和实验室建设项目环境影响评价法规，高校建设项目环评报告多侧重于项目本身的生态影响，忽视了实验室气体污染物的风险和累积［2］；另外，实验室排污配置各有不同，各高校的实验室管理制度大相径庭，导致气体污染物泄露事故时有发生［3］，因此，实验室气体污染物的研究越来越受到关注.

目前的污染物扩散研究模型主要有以污染源为基础的经典扩散模型、神经网络与灰色系统为主的模糊数学模型和CFD计算机仿真［4］等.经典扩散模型仅适用于基于污染源的污染物扩散模拟，神经网络和灰色系统则是通过模糊数学的方法预测复杂非线性关系和信息不完善系统，实现值的预测，却无法模拟出污染物在空间内的具体分布细节，CFD计算机仿真软件可以模拟各种流场和复杂下界面条件下污染物的输送、分布情况，特别是对于流体湍流的模拟效果较好［5］.目前基于CFD的大气污染物扩散研究主要集中于城市大气污染物扩散［6］、矿井通风［7］、公路隧道有毒物质泄露［8］等方面，而对高校实验室微环境的污染物扩散却鲜有研究.

实验室气体污染物不仅在本实验室内扩散，而且在同一楼层的其他实验区域和办公区域都有分布和累积，其潜在危害更大，这些区域的人员长期暴露于实验室的有毒气体下，其累积效应对于人体健康具有潜在风险，而且一旦实验室有毒气体泄漏，这些区域也会受到严重污染，后果不堪设想.本研究主要模拟两种典型楼道内实验室有毒气体的输送和浓度分布.大气污染物扩散是湍流问题［9］，故采用FLUENT软件中自带的标准k-epsilon湍流模型来研究实验室微环境下气体污染物的扩散问题.

1 模型简介

该模型解决了k一方程模型中含能涡流特征长度由经验公式给出的缺点［13］.将特征长度与特征速度带入涡粘系数公式可得式（1）：

式中：μt—涡粘系数；k—湍流脉动动能；ε—湍流耗散率；Cμ—湍流常数

湍流脉动动能k方程（2）：

湍流耗散率ε方程（3）：

（2）和（3）式中：μ1—层流涡粘系数；C1，C2，σk，σε—经验常数.

目前常用的湍流模型分为两大类，一类是涡粘模型，包括零方程模型、一方程模型和双方程模型等；另一类是基于雷诺应力输运方程的二阶矩封闭模型，包括雷诺应力模型和代数应力模型等.标准kepsilon是在表征湍流脉动动能的k一方程模型基础上发展起来的双方程模型，具有广泛的适用性.国内外学者运用标准k-epsilon模型模拟大气污染物扩散，取得了较好的效果.王东东［10］等用GAMBIT软件建立起公路隧道模型，用标准k-epsilon模型模拟了特定风向下公路隧道中有毒气体的扩散和分布，通过不同位置氯气质量分数的比较，分析了稳定纵向通风条件下，隧道内障碍物和氯气重力效应对扩散的影响，模拟结果与实际情况相符；傅立新等［11］用标准k-epsilon模型，模拟了汽车尾气在二维街道峡谷流场和湍流场的扩散，与实际测量数据有较好的一致性；祁志国等［12］建立起公路收费站的三维模型，采用标准k-epsilon湍流模型，综合考虑风速、风向、气温、地形、交通量和收费模式等因素，对收费站区域内污染物扩散进行数值模拟，以渝黔高速公路某收费站为例，运用该数值模拟方法计算收费亭附近的CO浓度，并与实地监测数据相比较，二者吻合较好.这些都说明标准k-epsilon湍流模型可以适用于不同类型环境下污染物的运输扩散模拟.

2 模型构建及网格生成

2.1 模型构建

本研究建立起两种典型实验室楼道的二维俯视简化模型，一种为“回”字形楼道，如图1所示，图中outlet1和outlet2表示楼梯处和窗户，inlet1-inlet6表示实验室的典型位置，A-D表示研究区域；另一种为“一”字形楼道，如图2所示，图中outlet1-outlet3表示楼梯处和窗户，inlet1-inlet19表示实验室的典型位置，monitor1-9为污染物浓度监视区.

图1 “回”字形楼道二维简化模型示意图（单位：mm）Fig.1A homocentric square corridor 2D model

浓硝酸作为一种常见强氧化剂和强酸，被广泛适用于各类常规分析实验室和水样预处理实验室，浓硝酸具有易挥发的特性，产生大气污染物NO2，所以该研究采用NO2作为研究对象，inlet处向楼道输入NO2浓度为7.73 ppm的空气-NO2混合气体，初速度为0.5 m/s，初始湍流脉动动能为1m2/s，温度为300 k.

2.2 网格生成

为了实现模型的离散化求解，本试验用GAMBIT软件对上述两种模型进行二维面网格划分，网格类型全部为四边形网格，划分后两模型的网格总数分别为12480和25150.

2.3 流体仿真

FLUENT软件中的k-epsilon模型包括标准kepsilon模型、RNG k-epsilon和realizable k-epsilon模型，选用标准k-epsilon模型，公式（1）、（2）和（3）中各参数分别取Cμ=0.09，C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.33.

图2 “一”字形楼道二维简化模型示意图（单位：mm）Fig.2A I-shaped corridor 2D model

3 计算结果分析

图3 inlet1和inlet6分别作为入口的“回”形楼道风场（单位：m/s）Fig.3 The wind field of homocentric square corridor when inlet1 and inlet6 are set as inlets（m/s）

图4 inlet1和inlet6分别作为入口的“回”形楼道湍流脉动动能场（单位：m2/s）Fig.4 The kinetic energy field of homocentric square corridor when inlet1 and inlet6 are set as inlets（m2/s）

3.1 “回”形楼道风场和浓度场分析

通过FLUENT数值模拟发现inlet1和inlet6分别作为NO2-空气混合物的输入口具有很好的典型性，故选取这两个位置的模拟结果作为分析对象.图3、图4所示为inlet1和inlet6分别作为入口的风场和湍流脉动动能场，inlet1作为入口时，有固定风速，outlet1距离inlet1很近，风速与固定风速接近，区域D与inlet1之间无障碍物，湍流脉动动能较小由于狭管效应的作用，区域D的平均风速也较大.区域A背离outlet1，而且与outlet2之间路径曲折且距离较远，所以该区域风速明显较小，区域B地处区域A的下风向，且由于墙壁作用，A区域风动能减小，使得B区域风速最小，区域C因为outlet2的存在，其风速与区域D相差不大.图5所示为inlet1、inlet6分别作为入口的NO2浓度场，inlet1处有固定浓度输入，所以浓度较高，outlet1距离入口很近，浓度与入口处浓度相差不大，区域B由于风速最小，动能最低，加上湍流脉动动能不大，对NO2输送不明显，所以浓度最小，为0.26～0.63 ppm，仅为入口浓度的3.3%～8.2%.

若将inlet6作为输入口，情况则不同，区域B存在与入口速度垂直的墙壁，入口速度在此墙壁处发生转向，湍流脉动动能增强，产生漩涡，大部分NO2分子难以从漩涡中逃逸，积累在此处，所以该区域NO2浓度最高，区域A由于与inlet6存在一个直角弯，再次改变风向，增加了流体的湍流脉动动能，所以NO2在此区域的输送和扩散比较明显，且呈现随距离的增加而递减的分布.从颗粒轨迹图可以看出大部分粒子都不通过D区域，该区域背离入口，风速很小，风动能相应较小，对NO2的输送作用很小，加之湍流脉动动能也不大，NO2的扩散不明显，所以该区域的NO2浓度最小，为0.60～0.96 ppm，仅为入口浓度的7.8%～12.4%.

3.2 “一”形楼道风场和浓度场分析

“一”形楼道模型中，分别选取inlet1、inlet5、inlet10、inlet14、inlet19五个典型位置作为混合气体入口进行研究分析，图6中a-e为inlet1、inlet5、inlet10、 inlet14和inlet19分别作为入口时的风场图，图7中a-e为inlet1、inlet5、inlet10、inlet14和inlet19分别作为入口时monitor1-9各处的NO2浓度随距离分布图. inlet1与inlet10作为入口时，由于与outlet1距离很近，NO2的输送效果较好，加之狭管效应，故浓度呈现随距离的增加而递减的分布.Inlet5作为入口时，存在与入口速度垂直的墙壁，入口速度在墙壁处发生转向，动能减少，但脉动动能增大并且产生漩涡，气体分子从漩涡中难以逃离，造成区域A和区域B的浓度均较大.与inlet5作为入口不同的是，Inlet14作为入口时，初速度方向与outlet3出口方向一致，从风场图可以看出outlet3处的风速较大，污染物易于排出.Inlet19由于正对outlet3出口，墙壁污染物的运输阻碍作用不明显，所以导致区域B内的NO2浓度很低.从图7中可以看出，inlet10、inlet14和inlet19作为入口时，B区域NO2浓度值很低，monitor5-9浓度接近0，这些入口都位于outlet3的对面一边，这些位置有利于NO2的输送和扩散.

4 结论和展望

图5 inlet1和inlet6分别作为入口的“回”形楼道NO2浓度场（ppm）Fig.5 The NO2concentration field of homocentric square corridor when inlet1 and inlet6 are set as inlets（ppm）

1）风场对于气态污染物浓度场具有强烈的单向耦合作用，风速低的无障碍区域一般不易积累污染物，而且气体扩散过程符合速度和标量守恒方程，所以呈现出气态污染物浓度随距离增加而降低的趋势.

2）入口与出口直间的路径越曲折，污染物越容易在曲折处发生积累，速度降低，湍流脉动动能增大，不利于扩散.

图6 a-e为inlet1、inlet5、inlet10、inlet14和inlet19分别作为入口时的“一”形楼道风场图（单位：m/s）Fig.6 The wind field of I-shaped corridor when inlet1，inlet5，inlet10，inlet14 and inlet19 are set as inlets

图7 a-e为inlet1、inlet5、inlet10、inlet14和inlet19分别作为入口时区域B中NO2浓度分布（ppm）Fig.7 The NO2concentration field of I-shaped corridor when inlet1，inlet5，inlet10，inlet14 and inlet19 are set as inlets in area B（ppm）

3）污染物在楼道中的浓度分布与楼道形状有直接关系，“回”形楼道蜿蜒曲折，不利于污染物的扩散，各区域都有污染物的分布，浓度最低区域降幅在87.6%～96.7%，而对于有狭管效应的“一”字楼道来说，有些区域甚至没有污染物的积累，这些区域可以设置为办公室或资料室，所以实验室建筑物在设计时应该首先考虑采用“一”字型楼道.

4）污染物在楼道中的浓度分布还与实验室和楼道通风口的位置数量有关，在“回”形楼道中，若在每条走廊的两端设置类似“一”字楼道的对流通风口，增加狭管效应，可以加快污染物的输送和稀释；在“一”字楼道中，位于中间通风口对侧的实验室选址是最好的，但这势必会造成用房浪费，可以通过在两侧中间位置均设置通风口的方式来解决.

该研究从数值模拟的角度描述了污染物的运输和扩散，虽然与理论相符，但与实际情况有一定误差，可以通过实地实验和监测来修正该方法；该试验研究了以NO2为代表的实验室微环境污染物扩散问题，不同气体的密度和涡粘系数不同，具体的湍流情况也不尽相同，高校建设相关实验室时可以对不同实验室污染气体做相应的扩散模拟，合理规划实验用房和公共区域通风口，并可以根据仿真结果制定污染气体泄露应急预案，建立污染泄露预报预警机制.

［1］中华人民共和国教育部.2013年全国教育事业发展统计公报［EB/OL］.［2014-07-04］.http：//www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/moe_633/201407/171144.html

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责任编辑：毕和平

A Numerical Simulation Method Based on Standard K-epsilon Model in Laboratory Microenvironment

HU Qimiao1，YAO Ning2，MA Qinglan2*

（1.School of Science，Sichuan Agricultural University，Chendu 611130，China 2.School of Environmental Science and Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

A numerical simulation method based on standard k-epsilon turbulence model is proposed to analyze the distribution of gas pollutants in laboratory micro environment.A homocentric square corridor 2D model and a I-shaped are established and divided into many meshes.An air-NO2mixture contained 7.73 ppm of NO2is employed and the different positions are set up as inlets of NO2to investigate the wind field and concentration field in the two 2D models.According to the results，homocentric square corridor has poor effect in gas pollutant diffusion.Each area has the distribution of NO2and the maximum concentration decline is 87.6%-96.7%.In the I-shaped corridor，when inlet10，inlet14 and inlet19 are set as NO2inlet respectively，NO2concentration in area B is low.NO2concentrations on monitor 5-9 are close to 0.The simulation results and theoretical analyses fit well.The results can provide reference to laboratory design and site selection.The results can also provide evidences to emergency response plan and early warning system of gas pollutant leakage.

k-epsilon；laboratory；numerical simulation；CFD

X 132

A

1674-4942（2016）02-0196-06

2016-03-05

*通讯作者