基于三电平拓扑电路的五电平逆变器电流谐波最小PWM方法研究

王　乐，傅　琪，吴　悦(上海大学机电工程与自动化学院，上海　200072)



基于三电平拓扑电路的五电平逆变器电流谐波最小PWM方法研究

王乐，傅琪，吴悦
(上海大学机电工程与自动化学院，上海200072)

摘要:降低功率开关器件的开关频率，可以减少逆变器的开关损耗，并提高输出能力，但随之会带来负载输出谐波增加、控制性能下降等问题。研究了一种基于三电平拓扑电路的五电平逆变器在低开关频率运行下的电流谐波最小PWM(CHMPWM)方法，采用遗传算法解决了CHMPWM求解的高精度初值问题，通过对低次谐波幅值的限制使负载输出电流具有良好的抑制谐波性能。基于MATLAB/Simulink系统仿真结果表明了该方法的有效性。

关键词:五电平逆变器;低开关频率;电流谐波最小PWM;遗传算法

0　引言

随着电力电子技术的不断发展，多电平逆变器在大功率场合的应用日益广泛，如大型压缩机和风机、矿井提升、机车牵引传动等，但也带来了一系列技术难题。由于逆变器在工作电压升高时，输出功率增大，开关损耗也相应增加，功率器件的散热和寿命都会面临很大考验，解决此类问题的关键就是降低开关器件的开关频率［1］。但传统脉宽调制PWM控制方法在低开关频率工作时容易产生大量低次谐波，严重时会出现逆变器输出波形失真问题，为此需要采用优化PWM策略，如特定谐波消除PWM(SHEPWM)［2］、电流谐波最小PWM(CHMPWM)［3］等方法。

基于三电平拓扑电路的五电平逆变器相比传统中点钳位五电平及电容箝位五电平逆变器，具有体积小、可靠性高、中点电位易控制、输出电平状态灵活多变等优点［4］。

多电平逆变器在低开关频率运行下的电流谐波最优PWM方法，以电流谐波总畸变率THDi作为优化目标函数，将各次谐波幅值作为约束限制条件，使求解出的开关角具有较好的抑制谐波性能，以满足对电流谐波具有较高要求的工况条件。

如何求取高精度初值是电流谐波最小PWM方法开关角求解面对的主要难点。传统优化PWM方法多采用经验公式获取初值［5］，由此得到的初值精度较低，迭代计算时容易发生结果发散，进而导致输出电流失真的问题。本文采用遗传算法求解出高精度的开关角初值，可较好地解决此问题。将求取的初值代入目标函数，优化求解后便可得到期望的开关角。最后，通过MATLAB/ Simulink仿真对所求得开关角的正确性给出了验证。

1　基于三电平拓扑电路的五电平逆变器工作原理

基于三电平拓扑电路的五电平逆变器的直流侧部分由3套彼此隔离的直流电源构成，逆变部分由3套基于三电平拓扑电路的H桥逆变器构成。

中点钳位型三电平逆变器开关器件由于耐压不均，在高压大功率场合工作时，开关器件结温不平衡的问题越发严重。H桥级联型逆变器具有输出电压高、输出波形好的优点，但直流侧输入需要大量直流电源，使得装置体积增加，成本上升［6］。文献［7］提出了一种将H桥逆变器与中点钳位型三电平电路相结合的混合型逆变器，具有组成简单、控制灵活、运行可靠、谐波含量少的优点。其主电路的拓扑结构如图1所示。

图1　基于三电平拓扑电路的五电平逆变器

基于三电平拓扑电路的五电平逆变器主电路的每相桥臂由两个二极管中点钳位三电平半桥结构并联而成，三个H桥按照星形接法连接，构成三相输出逆变器。每个H桥输出相电压为五电平，与相同电平数的中点钳位型逆变器和H桥逆变器相比，这种结构解决了钳位二极管和独立电源过多的问题。

该拓扑结构的直流母线电压为Udc，上下母线电容C1、C2上的电压均为Udc/2，每相桥电路可输出+ Udc、+ Udc/2、0、－Udc/2、－Udc五种电平，分为九种不同的开关状态，如表1所示。

表1　基于三电平拓扑电路的五电平逆变器的开关状态

2　五电平CHMPWM方法

图2为一个周期内A相PWM输出电压的波形。

基于狄利克雷定理，A相输出电压可以由以下傅里叶级数表示:

图2　PWM输出相电压波形

为了简化方程的求解，通常令PWM输出波形具有1/4周期对称性。通过1/4周期偶对称消除谐波中的余弦项，通过1/2周期的奇对称消除偶次谐波。因此A相输出电压波形中只含奇数次正弦分量。综上所述，式(1)可简化为

对于所有n，有

其中αi满足:

0≤α1＜α2＜…＜αk＜αk +1＜…＜αk + m＜π/2。

由于三相对称连接负载不会出现三次及三的倍数次谐波，且对于大容量电机的定子电阻Rs因远小于谐波阻抗nωL可被近似忽略，由此得各次谐波电流幅值为

电机谐波电流有效值为

定义电流谐波畸变率为

将式(2)、(3)、(4)代入式(5)得

定义调制度M为

式中: b1——电压基波幅值;

Udc——直流母线电压。

联立上述公式将式(7)展开后可得

在实际的电机驱动系统中，为了达到较好的谐波优化性能，开关角度的数量会随着调制度的增加而减少，一般还需要采用分段同步策略，根据不同调制区间选取不同的开关角个数［8］，本文对此不过多涉及。

3　利用遗传算法求取高精度初值

求解非线性方程式(6)，通常需要一个精确的迭代初值。常见求取初值的方法有蚁群算法［8］，遗传算法［9］，粒子群算法［10］等。本文采用遗传算法求取高精度初值。图3为遗传算法流程图。

图3　遗传算法求取初值流程图

利用遗传算法求取高精度初值时，需要一个适合的适应度函数。本文令输出电压基波幅值与期望输出电压幅值之差为ε1，其他次电压谐波幅值为ε2，ε3，ε4，ε5…即

定义遗传算法的适应度函数为

F求解结果越接近最小值，意味着电压基波幅值越接近期望输出的电压幅值，且其他次电压谐波含量越低。由此求出的初值具有良好的低次谐波抑制能力。

本文使用MATLAB中的遗传算法优化工具箱求取开关角初值，遗传算法优化工具箱的主要参数设置如下:种群大小1 000，交叉率0.9，变异率0.008，迁移率0.27，选择轮盘赌注法。

4　开关角优化求解

本文采用MATLAB中的fmincon优化工具箱求解开关角，令式(6)为优化求解的目标函数。设置工具箱优化算法为序列二次规划(Sequence Quadratic Program，SQP)算法，将遗传算法求解出的初值及约束方程式(8)代入优化工具箱中，便可求出期望的开关角。

在M =0.4，N = 15以及M = 0.9，N = 7两种工作方式下采用CHMPWM方法能够使负载电流维持800 Hz以内的谐波在较低的水平。本文主要针对这两种工作方式进行了开关角的优化求解。

表2给出了开关角N =15、调制度M =0.4时求取的开关角初值，优化求解出的开关角度及各次谐波含量。

表2　N =15、M =0.4时初值、开关角及各次电流谐波含量

续表

表3给出了开关角N =7、调制度M =0.9时求取的开关角初值，优化求解出的开关角度及各次谐波含量。由此可以看出电流低次谐波含量达到了较低水平。

表3　N =7、M =0.9时初值、开关角及各次电流谐波含量

5　仿真研究

为验证上述方法所求开关角的正确性，在MATLAB/Simulink下进行仿真验证。仿真中直流母线电压为540 V，负载为三相对称阻感负载，其中电阻值为12.6 Ω，电感值为40 mH。由于同步优化策略需要大量的开关角度计算，且对于M = 0.4、N =15以及M =0.9、N =7两种工作方式，采用电流谐波最小PWM方法均能使逆变器输出的800 Hz以内的低次电流谐波维持较低水平，因此本文只针对这两种工作方式进行了仿真研究。

图4分别给出了调制度M = 0.4和M = 0.9时，五电平逆变器输出电压波形、电流波形及电流总谐波畸变率。可以看到在调制度较低时负载电流各次谐波最大值约为1%，总畸变率2.83%;而在高调制度下，各次谐波不超过0.5%，总畸变率相对更低为0.71%。由结果可以看出，输出电压与期望波形一致且负载电流在低开关频率下具有良好的总谐波畸变率。这表明通过本文求解方法得出的五电平优化开关角是正确有效的。此外，由电流频谱分析可以看到，电流谐波优化PWM没有出现SHEPWM的高次频谱“泵升”现象。这正是CHMPWM所具有的独特之处。

图4　逆变器输出电压和电流波形及相应THDi

6　结语

多电平逆变器电流谐波最优PWM开关角实质是对具有非线性约束的优化目标进行求解，通过将各次谐波幅值作为约束限制条件，能够使求解出的开关角具有良好的电流谐波性能。求解此类开关角的难点在于高精度初值的获取。本文采用遗传算法获取的高精度初值，令电压基波幅值与期望值的差值以及低次谐波幅值的平方和作为遗传算法适应度函数，从而使求解出的初值具有良好的低次谐波限制能力。将求取的初值代入电流谐波总畸变率表达式，通过SQP算法求解期望的开关角。通过仿真研究验证了所求开关角的正确性。

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Study on Current Harmonic Minimum Pulse Width Modulation for Five-Level Inverter with Three-Level Topology Circuit

WANG Le，FU Qi，WU Yue
(School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China)

Abstract:It is necessary to reduce the switching frequency of the power devices to boost the inverter's output power and reduce the switching loss in high power motor.However，larger current harmonic distortion and reduction of dynamic performance will be severe tests while using traditional pulse width modulation.To tackle this problem，the optimized PWM strategy was proposed.Current harmonic minimum PWM(CHMPWM) for five-level inverter based on dual three-level inverter operating at low switching frequency was introduced.The constraint of the amplitudes of loworder harmonics was strengthened so that the output current would have a good harmonic performance.Nevertheless，it was difficult to obtain the high precision initial values for CHMPWM.So，genetic algorithm was used to deal with that problem.Finally，the validity of the control strategy proposed was verified through the MATLAB.

Key words:five-level inverter; low switching frequency; current harmonic minimum PWM; genetic algorithm

收稿日期:2015-11-23

作者简介:王乐(1992—)，女，本科，研究方向为系统优化设计和仿真计算。

中图分类号:TM 301.2

文献标志码:A

文章编号:1673-6540(2016) 03-0068-06