浅谈预习基础上的例题教学策略

张金怀

对于数学教材可否预习，曾经有过不同的意见。持反对意见者认为数学教材逻辑性强，不适合自学，应该走老师先讲学生后学后练的路径；也有人担心学生在预习中会产生错误理解造成先入为主的不良后果；更有人感觉学生看过了例题似懂非懂，老师讲课时就不注意听了。可能还有其他各种理由。我想，无论哪种理由，肯定背后都有经验支撑或教训汲取。此处不做讨论。

随着新课程改革的深入，大家在践行《数学课程标准（2014年版）》的过程中针对上边的问题，引发了一系列的思考：比如数学教材的预习是否属于“在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题”的“尝试”；是否“符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣”；对于“处理好教师讲授和学生自主学习的关系”“启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能”是否有利？经过理性思考和实践探索，现在，有更多的老师对数学教材预习的意义有了肯定的态度。

在这样一个发展节点上，要引导数学教材的预习活动落到实处，需要从策略与方法的层面上寻求突破，用事实来改变持反对意见者的固守和担忧，证明肯定性观点的智慧与可行。我近期参加了一次以“自学数学教材能力培养”为主题的研讨会，大家的观点交锋比较激烈，而且各种观点具有一定的代表性。我在大家畅所欲言之后，结合具体的案例，讲了自己的想法。欣慰的是，一番结合案例的分析和阐释，给了对预习持有异议的同志一个全新的思路，也给了支持预习者一个策略的高度。

我认为，教师讲例题，目的也是为了让学生理解例题，这个理解，是靠“讲”实现的。若学生通过自己看书，真正搞明白了例题的设题用意、解题思路的来龙去脉，这种理解，则是靠“悟”实现的。而实践证明，学生“悟”会的效果要比“听”会的效果好，因为他自己经历了一番学习体验的过程。当然，不是所有的例题学生都能够靠自学达到完全理解的目的，不是所有的学生都能够靠自学达到完全理解的目的。这属于正常的学情，只要老师对此有充分的估计和及时的诊断，采取有针对性的具体调拨指导，问题都能够解决。这样做的好处是给了学生充分尝试的时间和空间，为发挥学生的自学潜力搭建了平台。在这个基础上的讲课就不再是泛泛而谈，而是专门针对学生困惑加以点拨及示范，从而彰显出少教多学的效果。

如果学生全都通过自悟理解或基本弄懂了例题，老师也不是无所作为，恰好在这个学情基础上引领着学生经历由此及彼、由表及里的更加丰富的学习过程。如针对八年级数学下册第 57页 例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为10 m3的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：m ）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？

（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深？

（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）？

教师可以在学生基本理解的基础上提出如下问题：

1.这是一个什么类型的问题？

2.题目中给出了哪些信息？

3.教材是用什么方法来解决这个问题的？是分几步解决的？关键的步骤在哪里？

4.题目的信息与解题方法之间有怎样的联系？

5.该方法运用的条件和注意事项有哪些？

6.解决这类问题有什么规律可循？

7.除了教材的方法，你还有其他解题方法吗？

8.可否对这个例题进行变式？

9.学过这个例题，你得到了哪些启示？等等。

这些问题，是学生自学教材时不去考虑或考虑不到的。他们的注意力常常集中在例题的已知条件和问题上，看到的是编者一步步的解题过程，是不同组合的数字符号，但看不到编者解题过程中内隐的数学思维，这就难免流于肤浅。老师在他们已涉浅水的基础上，因势利导，用上边这些层层深入的问题引领着他们逐渐潜入更深的水域，领略全新的数学风光。学生在老师指导下解决这些新问题的过程，其实就是一个学会学习的过程。经常进行这样的有效训练，学生自学教材的能力就会由量变到质变，自己能够解决的问题越来越多，对老师指导的要求也会越来越高，教学相长的效果也会日益凸显。当然，预习基础上的问题引领要因题而设，问题的质量是关键。这有赖于老师对课标要求的准确把握和对教材的深刻理解，有赖于老师自身深厚的学术、较高的艺术和娴熟的技术。endprint