粗纱卷绕直径不同计算方式探讨

崔　红,高秀丽,吕立斌

(1.盐城工学院 纺织服装学院，江苏盐城 224000；2.河南工程学院纺织学院，河南郑州 450007)



粗纱卷绕直径不同计算方式探讨

崔红1,高秀丽2,吕立斌1

(1.盐城工学院 纺织服装学院，江苏盐城 224000；2.河南工程学院纺织学院，河南郑州 450007)

摘要：粗纱筒管转速和离心张力都与粗纱卷绕直径有密切关系，而粗纱卷绕直径的不同计算方式会影响筒管转速和离心张力的数学模型从而会影响粗纱纺纱全程。提出粗纱卷绕直径按照等比级数递增规律的假设并与传统的按照等差级数递增规律假设计算的每层厚度，筒管转速和离心张力等进行对比，结果表明，按照等比级数递增规律计算的卷绕直径作为粗纱机卷绕数学模型将使整个纺纱过程粗纱离心张力变化很小，更加有利于成纱质量改善。

关键词：粗纱机筒管转速卷绕直径离心张力

近年来棉纺粗纱机的发展趋势是高速度、大卷装、高质量、自动化[1-2]。粗纱机的纺纱工艺锭速已达到1500m/min，粗纱卷装尺寸达到178 mm×406 mm。粗纱的自动化程度大大提高，已经达到了粗纱自动落纱并实现了粗细联。粗纱工序主要任务就是完成牵伸、加捻、卷绕，在卷绕过程中，随着纱线直径的增大，不仅粗纱的筒管速度和龙筋的升降速度会发生变化，而且粗纱所受的离心力也会发生变化，对于数字化的粗纱机来讲，其作用的完成要靠精确的计算机数学模型来控制。因此粗纱卷绕直径的变化规律影响粗纱筒管卷绕电动机和龙筋升降电动机的变速[3]，影响粗纱卷绕张力的变化[4]，从而直接影响粗纱的卷绕。粗纱卷绕直径的计算方式对粗纱工序纺纱加工过程卷绕成型的影响意义是重大的。以往理论证实[5]粗纱卷绕直径一般按照等差级数规律递增，并通过实验证明新型高速粗纱机所纺大卷装粗纱最终纱层厚度为最初纱层厚度的倍数为1.33-1.60[6]，与陈人哲计算出的1.33倍相比，大卷装粗纱最终纱层厚度与最初纱层厚度之间的倍数关系发生了新的变化。目前棉纺粗纱机纺纱过程以及卷绕成型已由原有的机械控制发展成为由计算机控制的数学模型进行同步控制[7-9]。所以粗纱卷绕直径的计算精度直接影响到粗纱机中数学模型对卷绕成型的控制，最终影响粗纱卷绕成纱质量。

1粗纱筒管转速与卷绕直径的关系方程

粗纱卷绕方式一般采用管导。在管导卷绕中，卷绕转速为筒管与锭翼转速之差。

Nw=Nb-Ns

(1)

(2)

式中：Nw—卷绕转速(r/min)

Nb—为筒管转速(r/min)

Ns—为锭翼转速(r/min)

(2)即粗纱机筒管卷绕转速方程。

2粗纱离心张力与粗纱卷绕直径的关系方程

白予生[10]提出影响粗纱卷绕工艺过程粗纱断头的是离心力引发的张力，而不是离心力本身。求出离心张力的表达式为：

T=ρr2ω2

(3)

T—粗纱离心张力(cN)

ρ—粗纱线密度(kg/m)

ω—筒管角速度(s-1)

离心张力与卷绕直径和锭速的关系为：

(4)

此即离心张力与卷绕直径和锭速的关系方程。

3粗纱一落纱中卷绕直径和每层厚度的变化

粗纱一层一层卷绕过程中，外层粗纱会对内层粗纱产生压力，所以粗纱截面会受到一定程度的压扁。

设空管直径为D0，粗纱卷绕第1，2，3层至第n层的径向厚度为δ1，δ2，δ3…δn[5]。则粗纱第1，2，3层至第n层的卷绕直径分别为：D0+2δ1，D0+2δ1+2δ2，D0+2δ1+2δ2+2δ3，…，D0+2δ1+2δ2+2δ3+…+2δn。由于一落纱中锭翼压掌离心力以及卷绕张力的变化，一般每层径向厚度会有如下关系：

δ1<δ2<δ3<…<δn-1<δn。

巴甫洛夫[11]很早就提出了粗纱卷绕直径的增加是按照等差级数的规律递增的假设，陈人哲[5]对粗纱卷绕直径公式按照等差级数的递增规律进行了推导验证粗纱卷绕直径增加按照等差级数规律递增的正确性。虽然粗纱机经过了几十年的发展，而且粗纱机数学模型中卷绕直径递增规律一直按照等差级数的递增规律进行纺纱。由于目前粗纱纺至大纱时由于离心张力的增大断头增多，针对此问题，我们考虑另外一种假设，粗纱卷绕直径按照等比级数递增规律进行纺纱。下面分别对粗纱卷绕直径按照等差和等比级数递增规律纺纱时每层厚度和离心张力等指标的计算结果和图像进行分析。

3.1粗纱每层厚度按照等差级数增加

目前粗纱成型过程中，假设相邻两层的每层厚度之间按照等差级数的递增，递增级差为p，则相邻两层每层厚度之间存在以下关系：

δ2-δ1=δ3-δ2=δ4-δ3=…=δn-δn-1=p

第n层粗纱厚度δn=δ1+(n-1)p

(5)

第1层至第n层粗纱总厚度：

Σδ=δ1+δ2+δ3+…+nδ1+[n(n-1)p/2]

第n层纱管直径：

Dx=D0+2nδ1+n(n-1)p

(6)

当n=1时，始绕直径Dx=D0+2δ1

3.2粗纱每层厚度按照等比级数增加

假设粗纱成型过程中，相邻两层的每层厚度之间按照等比级数变化，变化比率为q，在这里由于q是内层粗纱和相邻外层粗纱径向每层厚度的比值，内层粗纱相对于外层粗纱来讲都是被压扁的，因此可以定义q为粗纱压扁系数。在这里假设压扁系数是一定值。则相邻两层每层厚度之间存在以下关系：

第1层粗纱厚度为δ1

…

(7)

第1层至第n层粗纱总厚度：

第n层纱管直径：

(8)

当n=1时，始绕直径D=D0+2δ

4试验及应用

4.1试验

分别取不同机型不同品种不同定量的粗纱测试粗纱从大纱到小纱的每隔10层的直径变化。每退绕十层测试粗纱直径，不足十层折算成十层直径。计算每层粗纱厚度=十层粗纱直径差/20。

测试数据见下页表1：

表1　不同定量不同机型所纺粗纱一落纱中的直径变化

根据3中介绍的粗纱相邻两层每层厚度按照等差级数和等比级数递增公式(5)和(7)以及实际测量的粗纱每层厚度的递增情况画折线图，如图1。

图1　每层厚度随卷绕层数变化图

4.2p值和q值的确定

在文献[3]中提到，p值一般取为0.0035。根据p值的选取，我们可以先初定q值为0.995。根据此取值绘制出运用等差级数和等比级数递增规律计算粗纱每层厚度的增长规律的图形可以看出，当p和q选用以上两数值时，粗纱每层厚度的递增规律按照等比数列时比按照等差数列时更加接近实际曲线。

4.3应用

将以上两种按照等比级数和等差级数得到的第n层纱管直径代入(4)和(6)，分别得到

(11)

(12)

(13)

(14)

Nbp—等差级数时筒管卷绕转速；

Nbq—等比级数时筒管卷绕转速；

Tq—等比级数时离心张力；

Tp—等差级数时离心张力。

当Ns取1000rpm，D0=45mm，ρ=5g/10m, δ1=0.48mm，t=50捻/m，q=0.977，p=0.0035时，筒管转速分别按照等差级数和等比级数计算的卷绕直径带入方程得到：

筒管转速分别按照等比级数和等差级数随卷绕层数变化情况如图2。

图2　筒管转速按照等差级数和等比级数随卷绕层数变化图

将上述数值带入离心张力公式得到两种计算方法下的离心张力表达式：

Tp=70.38+1.32n+0.0048n(n-1)

Tq=1.37+(27.37+24*0.995-n)

离心张力分别按照等差级数和等比级数随卷绕层数变化情况如图3。

图3　离心张力按照等比级数和等差级数随卷绕层数变化图

由图2和图3筒管转速和离心张力的变化趋势可以看出，在粗纱锭速，捻度，定量相同的情况下，尽管按照等比级数得到的卷绕直径计算的筒管转速稍稍高于按照等差级数得到的卷绕直径计算的筒管转速，但是在整个纺纱过程，按照等比级数的卷绕直径计算的离心张力值远小于按照等差级数的卷绕直径计算的离心张力值，特别到大纱阶段其差异更加明显。所以粗纱的卷绕方程中可以尝试采用按照等比级数计算的卷绕直径来控制筒管转速和离心张力。随着卷绕直径的不断增大，按照等比级数控制的离心张力的变化减小可以减少粗纱大纱时由于传统按照等差级数控制的离心张力过大造成的粗纱断头，从而提高粗纱工序的生产效率。

5结论

在传统粗纱纺纱提出的粗纱每层厚度按照等差级数递增假设的基础上，提出了粗纱纺纱过程每层厚度按照等比级数递增的假设。将两种假设计算的粗纱每层厚度变化与实际粗纱每层厚度变化进行了对比，并将两种递增规律的卷绕直径代入卷绕转速方程和离心张力方程，结果如下：

(1)纱层厚度按照等比级数递增规律比按照等差数列递增规律更加接近实际值。在数学模型中可以采用纱层厚度按照等比级数递增规律计算的粗纱卷绕直径代入数学模型。q值的选择直接影响数学模型的准确度，需要进一步试验确定其经验数值。

(2)按照等比级数递增规律计算的筒管转速略高于按照等差级数递增规律计算的筒管转速；按照等比级数递增规律计算的离心张力在整个纺纱过程保持很小的数值，远远低于纱层厚度按照等比级数递增规律计算的离心张力值。因此可以考虑采用纱层厚度按照等比级数递增规律计算的卷绕直径的筒管转速和离心张力数学模型进行纺纱。这种数学模型在理论计算上一定锭速下离心张力较小，有利于纺纱过程减少粗纱断头，提高粗纱机生产效率。但其实际应用需要进一步试验其效果。

参考文献

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[9]董良合, 马崇启．多电机独立驱动粗纱机控制系统开发[J]．天津工业大学学报,2009,28(2)：71-73,77

[10]白予生. 论粗纱机“恒离心力纺纱”[J]. 棉纺织技术, 2004, 32(3): 148-153.

[11]巴甫洛夫．棉纺学：粗纺工程[M]．北京：纺织工业出版社,1955：53-55.

中图分类号：TS 104.15

文献标识码：A

文章编号：1008-5580(2016)01-0115-04

基金项目：盐城工学院人才引进项目(KJC2014012)

收稿日期：2015-11-06

第一作者：崔红(1972-)，女，博士，高级工程师，研究方向：纺织工程。