基于目标函数和约束条件的供应链风险评估模型综述

唐瑞霞，马丽

(华北理工大学管理学院，河北唐山063000)

基于目标函数和约束条件的供应链风险评估模型综述

唐瑞霞，马丽

(华北理工大学管理学院，河北唐山063000)

供应链风险;风险识别;风险评估;风险评估模型

随着供应链环境的日益复杂，供应链风险研究越来越受到人们的关注。在回顾相关研究文献的基础上，根据风险来源和目标区域风险这两个标准识别出供应链风险类型，并介绍了方差、标准差和风险值、条件风险值风险评估方法的优缺点，然后基于目标函数和约束条件将供应链风险评估模型方法分为三类。最后得出结论，指出现有研究的不足，并提出了进一步研究的方向。

现如今供应链变得更加复杂，任何行为对供应链所产生的影响已经变得很难或根本不可能预测［1］。此外像一些重大的供应链中断如卡特里娜飓风、泰国的洪灾、日本的地震和海啸等更是难以预知。总体来说供应链风险带有很大的不确定性，为了保证供应链的安全运行，对供应链风险进行研究也变得越来越重要。

在这种背景下，许多学者对供应链风险进行了深入研究，我们在阅读大量文献的基础上，基于目标函数和约束条件对供应链风险的评估模型发展进行了探讨。

一、风险识别

根据风险来源存在于供应链内部还是外部，可以找出供应链风险的内生风险和外生风险。另外还有根据风险控制的可能性来进行分类，Jütter等、Wagner和Bode从管理者不能控制的外部风险(比如政策或市场风险)中区分出内部风险［2，3］。Christopher和Lee、Jütter等和Christopher和Peck发现了三种不同的供应链网络风险来源:责任主体的缺乏、混乱和惰性。责任主体缺乏是指物流合作商的增多导致的责任不清。由于责任主体反应过度或者错误信息不仅导致供应网络的日益复杂，也使环境条件、市场信号、缓冲措施的制定出现混乱［2］。此外，与流程相关的供应链风险源的研究比如有供应链运作参考模型。根据供应链运作参考模型，风险来源于供应链的关键环节:计划、采购、加工、配送和退货。供应链运作参考模型流程风险主要是考虑质量、延迟、中断、成本等方面的不确定性因素。

另一种是根据风险发生所影响的目标区域来进行供应链风险的划分。这个分类是基于范围、可控性或者是网络覆盖位置的视角来进行的。Kajüter划分了累积、附加的和单一的供应链风险［4］。累积供应链风险会随着它们沿供应链的累积和传播而大大增加供应链风险。附加供应链风险如果同时发生，也会对供应链产生消极影响。单一供应链风险是局部独立的，所以对供应链的其他部分没有任何影响。Tang提供了影响"范围"的一套标准，Tang通过研究确定事件的风险水平和区分操作风险和破坏风险，提供了影响"程度"大小的一套标准［5］。Simchi-Levi致力于研究决策制定者的角色，并且通过区分已风险和未知风险、可控风险和不可控风险提供了两个风险分析标准［6，7］:未知事件预测标准;管理者管理风险发生概率或控制风险产生影响的能力的标准。未知风险是很难预测的，典型的如恐怖袭击、传染病、政治不稳和自然灾害等。已知风险就是通过分析过去的事件预测出的风险，比如平均故障率、供应商提前交货等［7］。可控性指的是管理者管理风险发生概率或控制风险产生影响的能力。这种基于研究决策制定者的角色的方法，主要是管理者根据所处的商业环境和设定的商业目标对问题进行预测和控制。其他学者认为风险源来自于供应风险，需求风险或者成本风险。

然而，大多数的方法都是把供应链风险描述为与既定目标的偏差，通常是以利润、成本和现金流量为导向的，因此供应链风险也是用这些货币数字来表示。只有少数学者把供应链风险看作是顾客满意度［8］或供应商风险［9］。表1总结了相关的供应链风险的分类，并进一步根据供应链风险不同的定义进行了详细分类。

表1 供应链风险分类

二、风险评估

为了评估、比较和限制风险，决策制定者需要定量分析风险，标准差、均方差、风险值、条件风险值方法都是风险评估的方法。因为缺少对复杂的现实供应链的定量研究方法，这些在金融保险环境中发展的方法也可以用在供应链风险中。

尽管有些学者指出方差和标准差在实际测量风险时是存在缺陷的，但是方差和标准差仍是测量风险经常使用的方法。这两个方法都可以在理论上评估离散程度和与预期期望的偏离程度［10］。Cox在理论推导分析和金融经济文章中普遍都批评了在应用均方差分析方法时的限制条件［11］，例如风险因素必须是常规的或者服从位置-尺度分布，或者效用函数是二次方程式，这就意味着投资量的增大［12，13］。

在金融风险管理中，正偏差和负偏差分别指的是升值风险和跌价风险，也就是说跌价风险和不良结果的产生有关，比如:损失。风险值(VaR)和条件风险值(CvaR)方法可以应用在组合理论中作为测量跌价风险概率的方法。这种方法可以描述利润或损失的分布情况，并且它的运用受到决策制定者所制定的目标的限制同时也要符合其本身分布估计的适用条件［14］。风险值作为一个临界值和它产生后果的置信水平有关。

F(X) = P{ X≤z}，X表示一个随机变量，通常为损失，F(x)为累积分布函数。风险值X的置信水平α∈［0，1］，VaRα(X) = min{ z Fx(z)≥α}。从VaR表达式可以看，VaR对应于统计学上的分位数，由于分位数的值与分位点以下的概率无关，不能描述在置信水平以下的X的分布特点，即不能度量极端风险。

CvaRα(X)相当于X的条件期望值，且X≥CvaRα(X)，也就是说它描述了平均损失在置信水平之上的条件风险值。Rockafellar和Uryasev改进了条件风险值方法，这种改进引起了极大的轰动，因为他们所改进的条件风险值的数学特性特别适合解决最优化问题［15］。Acerbi和Tasche把条件风险值直接定义为损失风险值［16］。下跌风险的衡量在供应链问题中是很普遍的，可以通过推理衡量出下跌风险。

Cui等把供应链风险表述为一个既固定设施在固定水平下服务一个固定的顾客的概率［17］。一些学者并没有把风险的量化程度和解决措施联系在一起，即当供应链风险被当作一个不确定的输入变量时，就不能把二者联系在一起［18-22］。

大多数的风险评估方法都致力于减少由于不确定或意外的发展变化导致的货币风险。这些测量方法主要评估由于货币政策(价格)或财政政策(税收)变化所产生的影响，并且预测金融风险量化的进展情况。然而在金融领域由于金融风险所导致的货币风险和供应链风险中的货币损失，两者并不是完全一致的。此外，供应链管理目标也应该有不同的标准。效能驱使性目标像顾客满意度或者供应商可靠性这些要求要有不同的测量方法。

三、风险评估模型

Beamon提出了计算供应链风险的方法的传统分类方法，他将供应链风险计算方法分为定性分析模型、随机分析模型、经济模型、仿真模型四类。Sahebi等在Beamon和Mula等的分类方法的基础上提出了一个新的分类方法［23，24］。他的供应链风险模型划分是根据线性模型公式、目标函数的维度、解析模型和解析目标这些方面进行的［25］。这种分类分类方法更适合于现实情况。

测量供应链风险的模型开始于目标函数和约束条件。供应链风险应该通过目标函数达到最小化，或者受到特定的约束条件而受到一定限制，或者通过考虑这两个方面使供应链风险达到一种平衡稳定的状态。通常在目标函数或者用于约束风险大小的相关参数中引入风险评估。考虑到这些方面，供应链风险评估模型分为以下三类:

(1)线性规划，非线性规划、混合整数/整数线性规划、混合整数/整数非线性规划;

(2)单目标函数、多目标函数;

(3)目标函数下的风险考量、约束条件下的风险考量、目标函数和约束条件下的风险考量。

模型中所有约束条件和目标函数都是线性的，即未知数的次数均为一次，即为线性规划模型。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。这类模型有统一的算法，任何问题都可轻松求解，但是，线性规划模型只能处理具有线性关系的简单风险问题，然而在现实中，供应链风险复杂多变，每种风险因素对供应链的危害是很难用线性关系表示的，因此，线性模型在衡量供应链风险中的适用性并不广泛。

如果目标函数和约束条件中包含非线性函数，那么该供应链风险问题就需要运用非线性模型求解。一般来说，非线性模型比线性模型的求解困难的多，不像线性规划模型有单纯形法这一通用方法，非线性规划模型目前还没有一个通用的求解方法，每类非线性模型都有自己特定的适用范围。

混合整数线性规划模型要求部分决策变量为整数，整数线性规划模型要求所有的决策变量均为整数。这两者与线性规划的不同之处只在于增加了整数约束条件。

混合整数非线性规划模型如用粒子群优化改进算法求解混合整数非线性规划问题、遗传算法等，整数非线性规划的变量要求是整数，这类模型求解比非线性连续规划更困难。求解整数线性规划的方法也可以用来解决整数非线性规划问题，如分支界定法、动态规划等。

多目标函数模型研究的是多于一个目标函数在给定区域上求解问题，在供应链风险问题上，往往需要多个指标来进行比较，需要运用多目标函数模型来进行求解。多目标函数模型有两个解决思路，一是化多为少，将多目标函数化为比较容易求解的单目标或双目标函数，如线性加权法等，二是分层序列法，将多个目标按照重要性排序，在前一目标最优解范围内求解下一目标。

目标函数下的风险考量是指只考虑风险指标因素建立模型而不考虑具体约束条件，约束条件下的风险考量与前者正好相反。一般来说，只有在综合考虑两者的情况下做出的风险考量才是最科学有效的。

表2总结了以上供应链风险评估模型的评估方法。

表2 供应链模型方法分类

大部分文章用的都是线性规划或者更精确的混合整数规划方法，尤其是在区位选址问题上都更趋向运用混合整数规划方法。在一些战略问题上如生产、物流、供应链计划方面或者战略决策模型如供应商选择、投资组合、供应链设计等问题上一般都采用线性规划方法。很少有学者采用非线性方法。尽管为了保持供应链不同类型目标的平衡促进了多目标函数的发展，但是对多目标函数进行研究的学者依然不多。表3总结了以上方法使用情况分析的结果。

四、结论与展望

供应链中断问题在近些年出现频率增大，在供应链风险管理中已经引起了关注。但是，供应链风险实际上意味着什么、应该监测什么样的信息、如何进行风险管理、如何根据风险来制定缓解措施，对这些问题的理解和做法参差不齐。

通过对文献的分析，识别出供应链风险类型，然后介绍了风险评估方法，并根据前人的经验将供应链风险评估模型分为三类。

然而真正的挑战还是供应链风险的量化和模型这两个方面，在金融保险领域所采用的风险测量方法也大部分都用在供应链风险测量的数学方法中，但是随着供应链环境日益复杂和决策者对风险的主观态度的不同，到今天为止供应链风险仍缺少先进的供应链风险的量化方法。现如今供应链需要满足效率和效能目标，比如要保持生产成本和出货量平衡，保持整体物流成本和服务水平平衡等，供应链风险评估模型也应该考虑这两方面的平衡，这些方面都是需要进一步研究的方向。

表3 参考文献所使用的模型方法

［1］Helbing Dirk，Ammoser Hendrik，Kühnert Christian.Disasters as extreme events and the importance of network interactions for disaster response management［M］//Albeverio Sergio，Jentsch Volker，Kantz Holger.Extreme events in nature and society.Berlin Heidelberg:Springer，2006:319-348.

［2］Jüttner U，Peck H，Christopher M.Supply chain risk management:outlining an agenda for future research［J］.International Journal of Logistics Research and Applications，2003，6(4) :197-210.

［3］Wagner SM，Bode C.An empirical examination of supply chain performance along several dimensions of risk［J］.Journal of Business Logistics，2008，29:307-325.

［4］Peter.Kajüter，Instrumente zum Risikomanagement in der Supply Chain［M］.American:Gabler Verlag，2003:107-135.

［5］Tang S.Perspectives in supply chain risk management［J］.International Journal of Production Economics，2006，103:451-488.

［6］Simchi-Levi D，Kaminsky P，Simchi-Levi E.Designing and managing the supply chain［M］.New York:McGraw-Hill/Irwin，2007:528-544.

［7］Simchi-Levi David.Operations rules［M］.MIT Press，2010:201-239.

［8］Kull T，Closs D.The risk of second-tier supplier failures in serial supply chains:implications for order policies and distributor autonomy［J］.European Journal of Operational Research，2008，186 (3) :1158-1174.

［9］Wakolbinger T，Cruz JM.Supply chain disruption risk management throughstrategic information acquisition and sharing and risk-sharing contracts［J］.International Journal of Production Research，2011，49(13) :4063-4084.

［10］Sarykalin S，Serraino G，Uryasev S.Value-at-risk vs.conditional value-at-risk in risk management and optimization［J］.Operations Research，2008，270-294.

［11］Cox LA.Why risk is not variance:an expository note［J］.Risk A-nalysis.2008，28(4) :925-928.

［12］Baron DP.On the utility-theoretic foundation of mean-variance analysis［J］.Journal of Finance，1977，32(5) :1683-1697.

［13］Markowitz Harry.Portfolio selection［J］.The Journal of Finance， 1952，7(1) :77-91.

［14］Cox LA.Why risk is not variance:an expository note［J］.Risk A-nalysis.2008，28(4) :925-928.

［15］Cox LA.Why risk is not variance:an expository note［J］.Risk A-nalysis.2008，28(4) :925-928.

［16］Acerbi C，Tasche D.On the coherence of expected shortfall［J］.Journal of Banking and Finance，2002，26:1487-1503.

［17］Cui Tingting，Ouyang Yanfeng，Shen Zuo-JunMax.Reliable facility location design under the risk of disruptions［J］.Operations Research，2010，58(4) :998-1011.

［18］Ben-Tal Aharon，Chung Byung Do，Mandala Supreet Reddy，Yao Tao.Robust optimization for emergency logistics planning:risk mitigation in humanitarian relief supply chains［J］.Transportation Research Part B:Methodological，2011，45(8) :1177-1189.

［19］Goh M，Lim JYS，Meng F.A stochastic model for risk management in global supply chain networks［J］.European Journal of Operational Research，2007，182(1) :164-173.

［20］Lai Guoming，Debo Laurens G，Sycara Katia.Sharing inventory risk in supply chain:the implication of financial constraint［J］.Omega，2009，37(4) :811-825.

［21］Wu D，Olson DL.Supply chain risk，simulation，and vendor selection［J］.International Journal of Production Economics，2008，114(2) :646-655.

［22］Yu H，Zeng AZ，Zhao L.Single or dual sourcing:decision-making in the presence of supply chain disruption risks［J］.Omega，2009，37(4) :788-800.

［23］Beamon Benita M.Supply chain design and analysis:models and methods［J］.International Journal of Production Economics，1998，55(3) :281-294.

［24］Mula Josefa，Peidro David，Díaz-Madro nero Manuel，Vicens Eduardo.Mathematical programming models for supply chain production and transport planning［J］.European Journal of Operational Research，2010，204(3) :377-390.

［25］Sahebi Hadi，Nickel Stefan，Ashayeri Jalal.Strategic and tactical mathematical programming models within the crude oil supply chain context［J］.Computers and Chemical Engineering，2014，68:56-77.

［26］Azaron A，Brown KN，Tarim SA，Modarres M.A multi-objective stochastic programming approach for supply chain design considering risk［J］.International Journal of Production Economics，2008，116(1) :129-38.

［27］Babazadeh Reza，Razmi Jafar.A robust stochastic programming approach for agile and responsive logistics under operational and disruption risks［J］.International Journal of Logistics Systems and Management，2012，13(4) :458-82.

［28］Baghalian Atefeh，Rezapour Shabnam，Farahani Reza Zanjirani.Robust supply chain network design with service level against disruptions and demand uncertainties:a real-life case［J］.European Journal of Operational Research，2013，227 (1) :199-215.

［29］Fang J，Zhao L，Fransoo JC，Van Woensel T.Sourcing strategies in supply risk management:an approximate dynamic programming approach［J］.Computers and Operations Research，2013，40 (5) :1371-82.

［30］Hahn GJ，Kuhn H.Value-based performance and risk management in supply chains:a robust optimization approach［J］.International Journal of Production Economics，2012，139(1) :135-144.

［31］Huang Edward，Goetschalckx Marc.Strategic robust supply chain design based on the pareto-optimal tradeoff between efficiency and risk［J］.European Journal of Operational Research，2014，237 (2) :508-518.

［32］Kumar Sri Krishna，Tiwari MK，Babiceanu Radu F.Minimisation of supply chain cost with embedded risk using computational intelligence approaches［J］.International Journal of Production Research，2010，48(13) :3717-3739.

［33］Mak H，Shen Z.Risk diversification and risk pooling in supply chain design［J］.IIE Transactions (Institute of Industrial Engineers)，2012，44(8) :603-621.

［34］Oliveira F，Gupta V，Hamacher S，Grossmann IE.A lagrangean decomposition approach for oil supply chain investment planning under uncertainty with risk considerations［J］.Computers and Chemical Engineering，2013，50:184-195.

［35］Poojari CA，Lucas C，Mitra G.Robust solutions and risk measures for a supply chain planning problem under uncertainty［J］.Journal of the Operational Research Society，2008，59(1) :2-12.

［36］Sawik T.Integrated selection of suppliers and scheduling of customer orders in the presence of supply chain disruption risks［J］.International Journal of Production Research，2013，51 (23-24) :7006-7022.

［37］Sawik T.Optimization of cost and service level in the presence of supply chain disruption risks:Single vs.multiple sourcing［J］.Computers and Operations Research，2014，51:11-20.

［38］Sawik Tadeusz.Selection of supply portfolio under disruption risks ［J］.Omega，2011，39(2) :194-208.

［39］Sodhi MS.Managing demand risk in tactical supply chain planning for a global consumer electronics company［J］.Production and Operations Management，2005，14(1) :69-79.

［40］Soleimani H，Govindan K.Reverse logistics network design and planning utilizing conditional value at risk［J］.European Journal of Operational Research，2014，237(2) :487-497.

［41］Wu D，Olson DL.Supply chain risk，simulation，and vendor selection［J］.International Journal of Production Economics，2008，114(2) :646-655.

［42］Wu Y.Robust optimization applied to uncertain production loading problems with import quota limits under the global supply chain management environment［J］.International Journal of Production Research，2006，44(5) :849-882.

［43］You Fengqi，Wassick John M，Grossmann Ignacio E.Risk management for a global supply chain planning under uncertainty:models and algorithms［J］.AIChE Journal，2009，55(4) :931-946.

［44］Yu M，Goh M.A multi-objective approach to supply chain visibility and risk［J］.European Journal of Operational Research，2014，233(1) :125-130.

Supply Chain Risk Assessment Model Summarization Based on Objective Function and Constraints

TANG Rui-xia，MA Li
(College of Management，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063000，China)

supply chain risk; risk identification; risk evaluation; risk assessment model

As the supply chain environment increasingly complex，supply chain risk research more and more get people＇s attention.On the base of relevant research literature，according to the source of risk and risk of the target area，the type of supply chain risk were identified，and the advantages and disadvantages of variance，standard deviation，risk value and condition risk value were introduced.Supply chain risk assessment model is divided into three categories which were based on objective function and constraints.Finally the shortages of the existing research and the further research directions are pointed out.

F252.2

A

2095-2708(2016) 02-0019-06

2015-12-01

2016-02-25