设计有效数学练习 丰富学生数学经验

谢文飞

在初中数学教学中，既需要学生通过自主探究与合作交流获得知识，还需要通过有效的练习巩固知识，提升学生的数学素养，帮助学生积累起丰富的数学活动经验。针对学习内容设计有效的数学练习题，让学生在做题中得到训练，为后续学习积累解题经验。因此，在设计练习时，要做到因人而宜、因具体内容而定。

一、不同内容，不同练习，让训练有目的

学习内容的不同，对于学生要求掌握的侧重点也就不同。因此，在教学中，教师要针对所学知识的特点，设计出不同类型的练习，巩固和发展所学内容，让练习成为促进学生提高的平台。在学习数与代数时，教师要突出对学生数感、运算能力的培养，让学生在掌握法则、运算律的基础上熟练地进行计算，提高学生的计算效率；在学习图形与几何时，则要突出对学生逻辑思维能力和推理能力的培养，让学生能够有条理地将思维的过程通过数学符号呈现出来，体现出数学的严谨性和抽象性。这样的设计，能丰富学生的数学经验，为下一步学习奠定良好的基础。

例如，在讲“三角形全等的判定”时，教师需要让学生明确本部分内容的重点是推理和证明，因此在练习时就需要在这一总目标的前提下进行针对性的设计题目。如图，已知：AD=AE，∠B=∠C，你能得出△ACD≌△ABE吗？用哪一种判定方法？如何进行推理？学生通过观察图形首先得到一个最直接的条件——公共角，这样为用三角形全等的判定定理提供了准备。然后考虑用哪一种判定方法时，可以看出三个条件中有两角一边，其中一边正好是一角的对边，这样就自然想到“AAS”，从而在分清思路的前提下顺利写出解题步骤。在此基础上，教师可以让学生根据此图再进行条件的假设，尝试用不同的判定方法得出三角形的全等，从而使问题呈现出多样化发展的趋势。其实，数学学习重在方法的指导，要精练，从练习中总结出思想与方法，积累起活动的经验，这是练习的根本。

二、不同学生，不同难度，让训练有层次

学生的认知发展水平和已有经验不同。因此，在教学中，教师既要面向全体学生，更要因材施教。在组织学生练习时，教师要根据学生的不同情况进行分层练习，设计出不同难度的题目，确保每一个学生都能得到不同程度的提高，让学生在练习中收获到成功的喜悦，从而喜欢上数学。分层教学的前提是，合理将学生进行组员，并不断调整分组，这样才能激发起学生向上的进取心，从而在提高练习效果的基础上大面积提高教学质量，实现不同的人在数学上得到不同的发展。

例如，在讲“一次函数”时，教师可以根据学生水平将练习分成A、B、C三组，让学生进行自主选择。C组题以基础题为主，如什么是一次函数？一次函数的性质是什么？画一次函数时如何选点；B组题以技能培养为主，如画出y=3x+1与y=-2x-5的图象，你能发现它们有什么不同？由此你可以得出一次函数的性质是什么？A组题则重视知识的应用，如已知直线y=kx-3经过点M，M点的坐标为（-2，1），求直线与x轴、y轴交点的坐标。这样的练习设计，让学生有了选择的余地，不再是整体划一的统一要求，方便了学生根据自己的情况进行不同的选择，但总的课标要求却没有降低。同时，学生在完成低一层的练习后，可以向高一层进行挑战，也就使学生获得更大的成功感与自信心，保证了练习的效率与效果。

三、不同兴趣，不同题型，让训练更开放

初中生有着不同的兴趣与喜好。在教学中，教师可以“投其所好”，根据学生的兴趣设计不同题型的练习，提高学生练习的兴趣和参与数学活动中的积极性。比如，有的学生喜欢计算类的题目，有的学生喜欢动手操作性的题目；有的学生善于思考，有的学生倾于直观。在练习时，教师要使题型更加开放一些，在不降低教学目标要求的前提下，为他们设计出不同的题型，让学生的喜好得到满足，使学生从不同的角度掌握所学知识，提高学生的应用意识和解决问题的能力，在无形中丰富学生的数学活动经验。

总之，数学课堂是学生探究、教师指导、合作交流与练习巩固的共同体。有效的练习，能使学生掌握知识与技能、提炼思想与方法、积累起丰富的活动经验，这样对于学生下一步的学习有重要意义，也是培养学生数学素养的重要步骤。