封隔器在射孔管柱中的安全距离评估

高永德, 王书华, 王宪超, 刘志英, 郭书生, 唐建军

(1.中海油(中国)湛江分公司, 广东 湛江 524000;2.中国石油集团渤海钻探工程有限公司测井分公司, 天津 300280)

0 引 言

在射孔作业过程中,当射孔枪点火后,有时会出现夹层枪封隔器自动解封,负压射孔工艺失败,严重时还会发生封隔器受冲击损坏。为了避免工程事故发生,确保射孔作业安全,中国各射孔作业服务商都在开展射孔冲击对管柱的影响研究。射孔作业是一项复杂的工程系统,具有射孔弹种类多、枪串结构多变、射孔枪起爆后物理变化复杂等特征[1-2],以及在实际工程技术分析中存在一些值得商榷的认识甚至误区,把射孔瞬时物理现象分析透彻,真实揭示压力变化的物理过程,并以此为依据进行射孔作业超前设计,对于射孔作业的质量和安全保障至关重要。

封隔器与射孔枪串的安全距离设计取决于井液压力的瞬间变化,压力波从形成到对封隔器产生作用,经历了衰减传播和反射几个物理过程[3]。本文从压力变化的角度,根据封隔器的承压技术指标,在理论上计算了封隔器在不同套管条件下的安全设置距离。

1 井液中的压力波

1.1 压力波的形成

射孔枪点火后,射孔弹开始爆轰,射孔弹爆轰后的主要产物有射流、弹壳和爆炸气体。从射流形成到穿透套管这个时间段的物理变化过程包括炸药爆轰、弹壳运动、射流的形成及穿孔、爆炸气体的膨胀等全过程是一个复杂的三维运动[4-5]。在这个复杂的物理变化过程中,由于弹壳的运动发生在射孔枪内部,它的物理变化过程对井液不产生直接影响;射流形成高速运动的金属流,是随着炸药爆轰过程产生的,从产生到结束的时间极短(μs级),因此它的物理变化过程对井液的影响可以忽略。只有爆炸气体的膨胀作用是与井液运动息息相关,它是井液压力波形成的直接原因,井液压力的变化随着爆炸气体的压力变化而变化。

假定射孔弹射孔后枪管与井筒连通,形成环形高压气体腔(见图1),腔内气体状态均匀,各处压力相同,气体与井液交界面是一水平平面,并且井液运动过程中油管和套管是固定不动作为固壁处理,井筒内气体与井液的运动是一维不定常平面运动[6]。井液压力是以射孔枪为中心向上、向下2个方向进行传播。

如果坐标系取柱坐标,油管对称中心轴取为z轴,向上为正,记H为油井深度,向下为正,井液上表面H=0。坐标原点Z=0设在井底处,对应深度H(见图2),根据爆炸气体的状态方程和井液的状态方程可以计算井液的初始压力。

图1 简化模型

图2 模型计算坐标系

爆炸气体的初始压力计算(t=0,Z1≤z≤Z2)

p(0,z)=(k-1)p·e

(1)

ρ(0,z)=m/(va+v1)

(2)

e(0,z)=ζ·Q

(3)

式中,k为炸药的多方指数;m为炸药总质量;(va+v1)为气体腔的体积;Q为炸药的单位质量总能量;ζ为推动井中液体运动的能量系数。

井筒内井液的的初始压力计算(t=0,Z1≤z≤Z2)

p(0,z)=ρ(0,z)·g·(H0-z)=PH(z)·ρ/ρ0

(4)

ρ(0,z)=ρ0(p/A+1)1/n

(5)

(6)

式中,n为炸药的多方指数;A为常数;c0为井液的常态声速。

1.2 压力波的衰减

当射孔弹在井下爆轰产生高温高压的爆炸气体,其初始压力远大于周围介质的静压力,推动井液运动,形成了井液运动的压力波。由以上模型,井液的运动为一维不定常平面运动,在这种情况下,只考虑井液的连续性方程和动量方程。

(7)

(8)

引入特征线和黎曼不变量,则黎曼不变量的形式为

(9)

式中,J±为波出发点的黎曼不变量。用式(9)可以求出波的传播轨迹,及波传到之处的波后u和c,进而求解p和ρ。

引入爆炸气体的状态方程可求得z点出压力p与封隔器设置距离R的关系为

p=p0·f(R)

(10)

1.3 压力波的反射

压力波在井液中传播时,如果遇到自由面会被稀疏,如果遇到封隔器等固体界面,会发生反射,且反射压力会远大于入射压力[7],如若将封隔器作固壁反射处理,则压力波反射压力的计算公式为

p2=pZ+2(p1-pZ)

(11)

式中,p2为分割器处的反射压力;p1为分割器处入射压力,pZ为分割器处井液静压力。

由于封隔器对压力的反射会使压力增加,因此,封隔器的承压指标应是克服压力波传到此处后的反射压力。

2 安全距离评估

由于封隔器置于井液介质中,因此存在2个界面,上端面需要承受管柱重力和井液液柱压力,下端面要承受压力波的反射压力[3]。计算封隔器的承载能力为

(12)

式中,Δp为封隔器的承载能力;p2为分割器处的反射压力;w为管柱重力;s为封隔器环空截面积;pZ分割器处井液静压力。

根据不同枪型和套管内径,以及压力波的衰减和反射,按式(10)、式(11)和式(12),以及压力波传播的运动方程计算封隔器的安全设置距离,则综合公式为

(13)

式中,m为封隔器以下至枪顶管柱的质量。

3 应用实例

某井枪型为178枪,孔密为40孔/m,射孔弹为高温弹(药剂HMX),单发装药量40 g,一共336发,套管外径为9in,人工井底为1 259 m,封隔器到射孔顶界的距离为31.1 m,井液为清水,密度1.03 g/cm3。

根据图2坐标系建立物理模型,则有H0=1 259 m,H1=1 205 m,H2=1 196 m,R1=0.078 m,R2=0.089 m,R3=0.110 25 m。边界条件,封隔器为固壁。

射孔弹炸药的单位质量总能量为Q=5.448 MJ/kg,取射孔弹井液做功的有效能量为e=1.9 MJ/kg,根据式(1)、式(2)和式(3)计算,则爆炸气体的初始状态为ρ=46.075 kg/m3,p=167.5 MPa;井底处井液的初始状态为p=12.39 MPa。

井液的初始压力产生以后,压力波将以井液为介质向上下2个方向传播,与射孔枪距离越远,首播峰值越低,压力波逐渐衰减,当压力波遇封隔器时发生反射,压力迅速升高,且波与波会发生多次碰撞与反射(见图3)。

图3 压力波衰减与反射图

数值计算封隔器处的第1波反射压力为321 MPa,第2波反射压力为370 MPa。值得注意的是压力波的传播与反射需要考虑稀疏效应,且多次反射后稀疏效应更强,同时封隔器的反射面为橡胶,因此考虑以上2个因素后的实际计算反射压力为62.2 MPa。

根据式(12)计算封隔器的承载能力Δp=34.54 MPa,这个值小于封隔器的承压指标70 MPa。在这种境况下,距离射孔枪31.1 m,说明设置封隔器是安全的。

4 结 论

(1) 封隔器的承压指标、井中液柱高度、爆炸气体初始压力决定了封隔器安全距离设计。

(2) 爆炸气体的初始压力取决于射孔枪的参数。

(3) 井液压力波的衰减较慢,但反射压力较高。

参考文献:

[1] 李维新. 一维不定常流与冲击波 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2003.

[2] 于洋, 任锋玥. 封隔器在复合射孔中的应用 [J]. 西安科技大学学报, 2007, 27(3): 423-426.

[3] 尹洪东, 李世义, 张建军. 射孔测试联作管柱受力分析及井下仪器保护技术 [J]. 石油钻采工艺, 2003, 25(3): 61-62.

[4] 王志信. 射孔安全技术浅析 [J]. 测井技术, 1994, 18(5): 368-372.

[5] 赵海文, 林成财, 王峰, 等. 油气井射孔安全起爆技术的研究 [J]. 成都电子机械高等专科学校学报, 2012, 15(1): 10-13.

[6] 刘合, 王峰, 王毓才, 等. 现代油气井射孔技术发展现状与展望 [J]. 石油勘探与开发, 2014, 41(6): 731-737.

[7] 刘方玉, 刘桥, 蔡山. 动态负压射孔技术研究 [J]. 测井技术, 2010, 34(2): 193-195.