微环厚度对垂直入射超声脉冲反射波影响分析

孙志峰, 王春艳, 罗瑜林, 陶爱华, 陈洪海

(中海油田服务股份有限公司, 北京 101149)

0 引 言

固井的主要目的是建立水泥环层间分隔,保证层间水泥环具有足够的封隔性,防止层间油、气、水串通[1]。在固井过程中,由于套管内温度、压力等因素变化,很容易导致在套管和水泥环之间形成环形空间,叫微环或微间隙,小于0.1 mm的微环一般不会引起层间的流体窜槽。CBL/VDL、SBT等固井质量评价仪器对微环比较敏感,其响应与水泥沟槽的响应相似,很容易把微环解释成水泥沟槽。为了消除微环对声幅测井曲线的影响,很多学者提出校正方法[2-4],以提高固井质量评价的准确性。然而,针对微环对于水泥声阻抗类仪器固井质量影响的研究较少。

斯伦贝谢公司最早进行了微环系下的水泥声阻抗类测井仪的测量理论及实验响应研究[5],研究结果表明,对于充满流体的微环,环隙小于0.1 mm时影响比较小。周锦清等[6]实验研究不同环隙厚度下的超声反射回波,认为环隙厚度小于0.1 mm时,其胶结质量与胶结良好的判据一致;而环隙厚度大于0.1 mm时,其胶结质量趋近于胶结不好的判据。周继宏[7]数值模拟了3种不同地层声速条件下的反射波频谱,指出微环的存在相当于水泥环声阻抗变小,基本不影响反射谱的形态。

以上理论认为水泥声阻抗类测井仪的固井质量评价方法受微环的影响比较小,厚度小于0.1 mm的微环与水泥胶结质量良好的判据一致。然而,超声波在微环中的波长及水泥环声阻抗大小对微环系的水泥胶结质量判定均有影响,研究微环对超声脉冲反射回波的影响对该类仪器的固井质量评价方法具有指导意义。多功能超声成像测井仪(MUIL)是中海油田服务股份有限公司研制的新一代超声成像测井仪器[8-11], 该仪器采用中心频率分别为250、 350 kHz及450 kHz的超声换能器,可以满足油田生产中绝大多数套管型号的套损及固井质量测量。本文利用PZFlex有限元分析软件[12]数值模拟了其3种不同频率的声源微环厚度随第I界面水泥声阻抗的变化关系;同时数值模拟了水泥环分别为低、中、高3种不同声阻抗材料时不同微环厚度随反演的第I界面水泥声阻抗的变化关系。

1 理论研究模型

1.1 微环系的有限元分析模型

图1为超声波在套管井柱状多层介质中的二维有限元分析模型,从内到外依次为井眼流体、套管、微环、水泥环及地层。由于换能器的尺寸对超声脉冲反射回波的信号强度有影响,因此对换能器尺寸进行了优化选择[13],取换能器长度L为12 mm,换能器表面与套管内壁的距离D为32 mm,套管半径R为80 mm。微环的材料为流体,每层介质的声学参数见表1。

图1 二维有限元分析模型

参数名称纵波速度/(m·s-1)横波速度/(m·s-1)密度/(kg·m-3)声阻抗/Mrayl*厚度/mm流体1500—10001.50—套管59003230780046.026.6、8.4、11.8微环1500—10001.50d水泥环(低)2850150010502.9930水泥环(中)2600139018004.6830水泥环(高)3500200019006.6530地层45002500250011.2540

本文研究的最小流体层厚度为0.05 mm,对于中心频率为250 kHz的声源信号,薄层厚度远远小于超声波在流体中的1个波长。单独对流体薄层进行网格剖分,保证流体薄层中有足够的网格节点,而模型中的其他区域采用自动网格剖分。x、y方向的网格节点数均为920。由于物理模型的对称型,设置模型关于x轴为对称边界条件,

其他3个边界设

* 非法定计量单位,1 rayl=1 Pa·s·m-3,下同

置为完全吸收边界条件。

2 数值模拟结果及讨论

2.1 激励源

采用的声源脉冲中心频率为f0,6 dB相对带宽为80%,持续3周高斯调制正弦波,声源信号的表达式为

S(t)=Ae-k(t-t0)2cos [2πf0(t-t0)]

(1)

(2)

式中,A为幅度(取1);b为归一化带宽(取0.8);q为衰减(取6 dB);f0有3种频率可选(250、350、450 kHz);t0为延迟时间(取5 μs)。3种声源信号的波形及频谱曲线见图2。

图2 3种声源信号的时域波形及其频谱曲线

图3 3种不同声源频率时微环厚度与反射回波的关系

2.2 不同声源中心频率微环厚度变化对超声脉冲反射回波的影响

考察水泥环声阻抗不变、声源中心频率变化时,微环厚度变化对超声脉冲反射回波的影响。模型中声源的中心频率f0分别为250、350、450 kHz,且对应的套管厚度分别取11.8、8.4、6.6 mm,水泥环声阻抗取水泥环(中),微环厚度d在0～0.6 mm范围内变化,其他参数见表1。图3模拟了3种不同声源频率时微环厚度与反射回波的关系,其中图3(a)、图3(b)为声源频率为250 kHz时不同微环厚度的反射回波及频谱曲线;图3(c)、图3(d)为声源频率为350 kHz时不同微环厚度的反射回波及频谱曲线;图3(e)、图3(f)为声源频率为450 kHz时不同微环厚度的反射回波及频谱曲线。由图3可见,随着微环厚度的增加,套管共振波的幅度也在增加;同一中心频率的声源,不同微环厚度的反射波频谱谱陷对应的频率不变,且随着微环厚度的增加,谱陷下降的幅度增大。

套管共振波的幅度直接反映了套管与水泥环界面的水泥声阻抗,通过计算反射波及共振波的幅度可反演水泥声阻抗。图4为3种频率下微环厚度与水泥声阻抗的变化关系。由图4可见,微环厚度为0时,3种频率下计算的水泥声阻抗均为4.7 Mrayl,计算结果与已知模型中水泥环(中)的声阻抗参数一致;随着微环厚度的增加,3种频率的水泥声阻抗均减小;相同的微环厚度,声源频率越高,水泥声阻抗越低。对于小于0.1 mm的微环,水泥声阻抗均大于3 Mrayl。随着频率的升高,微环对固井质量产生影响时的临界微环厚度减小。当微环厚度增大到一定程度时,反演的水泥声阻抗低于水的声阻抗。

图4 3种不同声源中心频率时微环厚度与水泥声阻抗的变化关系

图5 2种不同水泥声阻抗时微环厚度与反射回波的关系

2.3 不同水泥环声阻抗微环厚度变化对超声脉冲反射回波的影响

考察声源中心频率不变,水泥环声阻抗变化时,微环厚度变化对超声脉冲反射回波的影响。模型中声源的中心频率f0为350 kHz,套管厚度8.4 mm,水泥环声阻抗分别取水泥环(低)与水泥环(高),微环厚度d在0～0.6 mm范围内变化,其他参数见表1。图5绘制了2种不同水泥声阻抗时微环厚度与反射回波的关系,其中图5(a)、图5(b)为低水泥声阻抗时不同厚度微环的反射回波及频谱曲线;图5(c)、图5(d)为高水泥声阻抗时不同厚度微环的反射回波及频谱曲线。由图5可见,随着微环厚度的增加,套管共振波的幅度也在增加;不同微环厚度的反射波频谱谱陷对应的频率不变,且随着微环厚度的增加,谱陷下降的幅度也增大。

同理,根据反射波及共振波的幅度可反演出这2种模型的水泥声阻抗;同时,提取图4中声源中心频率为350 kHz,水泥环(中)模型的计算结果见图6。由图6可见,微环厚度为0时,水泥环(低)模型中反演的水泥声阻抗为3.0 Mrayl,水泥环(中)模型中反演的水泥声阻抗为4.7 Mrayl,水泥环(高)模型中反演的水泥声阻抗为6.6 Mrayl,3种模型的水泥声阻抗结果均与已知模型中水泥环的声阻抗参数一致。随着微环厚度的增加,3种模型的水泥声阻抗均减小;且水泥环的声阻抗越高,声阻抗的变化率越大。对于小于0.1 mm的微环,中、高水泥环模型的水泥声阻抗大于3 Mrayl,指示固井质量良好;而低水泥环模型的水泥声阻抗小于3 Mrayl,指示套管外物质为流体。随着水泥环声阻抗的升高,微环对固井质量产生影响的临界微环厚度增加。当微环厚度增大到一定程度时,反演的水泥声阻抗低于水的声阻抗。

图6 3种不同水泥声阻抗时微环厚度与水泥声阻抗的变化关系

图7 标准水泥胶结刻度井模型

图8 多功能超声成像测井仪固井质量评价图

3 刻度井物理模拟结果

中海油田服务股份有限公司设计并建造了11口固井质量刻度井,用于模拟第I、II界面多种不同的水泥胶结情况,其中1口刻度井用于微间隙的标定和测量。该井选用9in*非法定计量单位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同的套管,水泥环厚度为30 mm,密度为1.96 g/cm3。取标准水泥样品,在实验室进行了水泥纵波速度测量,测得纵波声速为3 549 m/s,因此水泥声阻抗为6.94 Mrayl。地层模块选用砂岩地层,每层高度为2 m,环向的厚度约为100 cm。该刻度井从上至下共分为4层,图7为该标准刻度井360°的水泥胶结状况展开简图。由图7可见,该刻度井第1层中第I界面水泥胶结质量良好,第II界面水泥缺失(0.1 mm环隙);第2层中第I、II界面水泥胶结质量均良好;第3层中第I界面水泥缺失(0.1 mm环隙),第II界面水泥胶结质量良好;第4层中第I界面水泥缺失(0.05 mm环隙),第II界面水泥胶结质量良好。

利用MUIL仪器在该刻度井中进行了固井质量测量的实验研究,测量时采用了声源中心频率为350 kHz的扫描头,图8为MUIL仪器的固井质量评价图。图8中第2道为水泥声阻抗成像曲线,第3道分别绘制了最大、最小及平均水泥声阻抗曲线。由图8可见,刻度井中第1、2层的平均水泥声阻抗约为7.0 Mrayl,与已知水泥样品的水泥声阻抗基本相当。这是由于MUIL仪器只能检测第I界面固井质量,第II界面存在微环并不影响第I界面的水泥胶结质量测量。刻度井中第3层第I界面存在0.1 mm环隙,MUIL仪器测量的平均水泥声阻抗约为4.2 Mrayl,指示第I界面水泥胶结质量良好。刻度井中第4层第I界面存在0.05 mm环隙,MUIL仪器测量的平均水泥声阻抗约为6.0 Mrayl,指示第I界面水泥胶结质量良好。由于刻度井采用的模型参数与数值模拟中水泥环(高)模型的参数基本一致,因此参考图7中的高水泥环下微环厚度与水泥声阻抗的变化关系,0.05 mm及0.1 mm微环的声阻抗测量值比理论声阻抗数值略偏小,这是因为刻度井中物理模型的微环尺寸、材料等参数无法与理论模型参数完全保持一致。但MUIL仪器测量的第I界面水泥声阻抗随微环厚度的变化趋势与图6中曲线的变化趋势一致。

4 结论与认识

(1) 利用二维有限元方法模拟了微环厚度与声源频率及水泥声阻抗材料变化关系,分析了影响固井质量评价的临界微环厚度,在此基础上设计建造了微环刻度井,并得到了MUIL仪器实际刻度井实验数据的验证。

(2) 声源信号的中心频率不同,意味着超声波在微环中传播的波长不同,当水泥声阻抗材料一定时,微环对固井质量产生影响时的临界微环厚度随波长的减小而减小。声源信号的中心频率一定,水泥环声阻抗改变时,微环对固井质量产生影响时的临界微环厚度随水泥声阻抗的增大而增大。MUIL仪器在微环系刻度井中的测量结果表明,理论模拟与物理模拟的结果有很好的一致性。

(3) 传统理论认为的厚度小于0.1 mm的微环与水泥胶结质量良好的判据一致的结论是不全面的,该结论在特定的声源频率及水泥环材料下才能成立。声阻抗类的固井质量评价需结合声源频率及水泥环声阻抗等参数进行综合解释评价。

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