MRT核磁共振微弱信号采集处理方法

杨居朋, 汤天知, 李梦春, 陈江浩, 张文青, 李玉宁

(1.中国石油集团测井有限公司, 陕西 西安 710077;2.中国石油天然气集团公司测井实验基地, 陕西 西安 710077)

0 引 言

核磁共振(NMR)测井具有测量参数准确、不受岩性影响、获取井下参数多等优点。MRT多频核磁共振测井仪应用CPMG脉冲序列测量核磁共振自旋回波[1]。原始回波串的信噪比越高,孔隙度曲线的波动越小,仪器越稳定。核磁共振回波信号十分微弱,且受电子器件的噪音和脉冲振铃干扰,需要研究在强干扰背景下提取微弱信号快速有效算法,使孔隙度在仪器刻度水箱中波动小于2 p.u.,满足仪器稳定性的要求。

累加平均数字相敏检波(DPSD)算法在微弱信号检测领域有着重要的应用[2],该算法能够在信噪比低至-30～-60 dB的噪声中实现微弱正弦信号幅度及相位估计[3],可用于核磁共振微弱信号检测。该算法的等效噪音带宽与数据采集时间成反比[4]。为提高原始回波信噪比,可增加信号采集时间减小等效噪音带宽。传统的累加平均DPSD算法流程是由FPGA完成数据采集与存储、DSP读取FPGA存储数据完成DPSD运算。应用传统的算法流程运算时间长,造成两个回波间隔时间(TE)内采集处理数据长度小,等效噪音带宽大,回波信噪比低,不能满足仪器稳定性的要求。针对MRT多频核磁共振测井仪数据采集模式,本文提出并实现了以FPGA并行加法器为核心的DPSD算法架构,在核磁共振微弱信号采集与处理中见到了良好的效果。

1 累加平均数字相敏检波器原理

累加平均DPSD算法借助数字信号处理器完成相敏检波功能实现信号提取[5-6]。模拟信号S(t)经过AD采样变为数字信号S(n)=Asin (2πf0nTs+φ),其中f0为信号频率,n=0,1,…,N-1为信号采样个数,Ts为信号采样周期,φ为信号相位。将待测信号与相位相差φ、频率相同的正弦和余弦参考信号分别相乘,得到相敏检波输出的实部和虚部信号。

(1)

(2)

式中,R为信号实部;X为信号虚部。由式(1)、式(2)得信号幅度A与相位φ

(3)

φ=arctan (R/X)

(4)

累加平均DPSD算法是构造带宽很窄的带通滤波器,能够减小由电子器件产生的噪音,提高回波信噪比。算法的核心是等效噪音带宽的设计,等效噪音带宽反映该算法对噪音的抑制能力。该算法传递函数K(f)为

(5)

其等效噪音带宽Δf0为[3]

(6)

由式(6)可知等效噪音带宽与信号采集时间T成反比,其中T=PeriodT0,Period为采样信号周期个数,T0为信号单个周期时间。增加数据采集时间可以减小算法噪音带宽,提高回波信噪比。

MRT多频核磁共振测井仪信号带宽Δf1为

(7)

式中,τ为180°镜像脉冲宽度,μs。为减小噪音带宽且不丢失核磁信息,信号带宽与DPSD算法的等效噪音带宽必须相等。本文采集微秒级 180°镜像脉冲宽度的核磁共振信号进行累加平均DPSD运算,实现回波信号的提取和噪音抑制。

2 CPMG时序对累加平均DPSD算法实时性要求

MRT应用CPMG脉冲序列测量核磁共振自旋回波,如图1,CPMG脉冲时序必须满足式(8)

Tpd+Tacq+Tread+Tdeal+Trec≤TE

(8)

图1 多频核磁共振信号采集处理时序图

式中,Tpd为仪器发射泄放时间;Tacq为信号采集时间;Tread为DSP与FPGA读取数据时间;Tdeal为DSP处理数据时间;Trec为信号接收关闭时间;TE为两回波时间间隔(见图1)。泥质束缚水信号测量模式中TE=600 μs、Tpd+Trec+Tacq=340 μs,信号读取与处理时间必须满足公式

Tread+Tdeal≤260 μs

(9)

由式(9)可得,为满足CPMG时序实时性要求,数据读取与处理时间要小于260 μs。DSP与FPGA数据读取时间Tread为

(10)

式中,Nsamp为信号单个周期采样数;Period为采样周期数;fread=4 MHz,为DSP读周期频率。DSP完成数字相敏检波算法需要的加法次数为2NsampPeriod-2,乘法次数为2NsampPeriod+4,该芯片运行1次加法运算需要1个时钟周期,运行1次乘法运算需要6个时钟周期。DSP完成数字相敏检波处理时间Tdeal为

(11)

式中,fdsp=90 MHz,为DSP内核工作频率。

3 基于FPGA并行加法器累加平均DPSD算法

基于FPGA并行加法器累加平均DPSD算法结构如图2。核磁共振自旋回波经过AD转换器变成数字信号,由FPGA实现信号累加运算,DSP实现单周期数字相敏检波运算。FPGA控制AD芯片完成NsampPeriod个核磁共振微弱信号采集,NsampPeriod个数据按采集顺序编号,序号对Nsamp取余数,相同余数对应的数据相加,最终NsampPeriod个数据累加成Nsamp个数据(1个周期采样个数)保存在Nsamp个32位寄存器中。DSP从FPGA读取Nsamp个数据,每个数据分别除以Period完成平均运算,Nsamp个数据乘以单周期正弦信号提取回波实部,乘以单周期余弦信号提取回波虚部。该采集处理方法由FPGA完成加法运算,DSP只读取1个周期数据完成数字相敏检波运算。DSP与FPGA数据读取时间和DSP完成数字相敏检波运算时间比传统的DPSD算法缩短Period倍。

频率fsignal=770 kHz的泥质束缚水信号,当信号采集周期个数Period=32、单个周期信号采样数Nsamp=16时,满足DPSD算法的等效噪音带宽与信号带宽一致的要求,信号噪音最小。应用传统的累加平均DPSD算法流程,DSP读取和处理512个数据的时间如式(12),读取时间Tread=256 μs,运算时间Tdeal=79.8 μs。

Tread+Tdeal=335.8 μs>260 μs

(12)

式(12)表明信号处理时间不能满足CPMG实时性要求。基于FPGA并行加法器DPSD算法DSP只读取和处理16个数据,数据读取时间Tread=8 μs和运算时间Tdeal=2.73 μs,由式(13)知该采集处理方法满足CPMG实时性要求。基于FPGA并行加法器DPSD算法运算时间比传统的DPSD算法时间缩短32倍。

Tread+Tdeal=10.73 μs≤260 μs

(13)

图2 基于FPGA并行加法器累加平均DPSD算法结构示意图

4 应用效果

图3 不同DPSD采集处理算法核磁共振回波对比

应用传统的累加平均DPSD算法流程,在TE时间内采集处理数据长度小,噪音带宽大,回波信噪比低(见图3红色曲线),回波质量控制参数CHI=3.17,CHI为拟合的衰减曲线与实际回波曲线幅度的标准偏差,在仪器刻度水箱中CHI越小,孔隙度曲线的波动越小,仪器越稳定。在仪器刻度水箱中应用传统的累加平均DPSD算法其有效孔隙度波动大于2 p.u.(见图4),图4中MPHITA为MRT核磁有效孔隙度。基于FPGA并行加法器的DPSD算法在TE时间内采集处理数据长度大,等效噪音带宽小回波信噪比高(见图3蓝色曲线),核磁共振回波质量控制参数CHI=1.08,在仪器刻度水箱中有效孔隙度MPHITA波动小于2 p.u.(见图5),满足仪器稳定性指标。

图4 传统DPSD算法刻度 图5 优化DPSD算法刻度水箱有效孔隙度曲线水箱有效孔隙度曲线

5 结 论

(1) MRT多频核磁共振信号处理算法由FPGA完成数据采集与加法运算,DSP读取单个周期回波信号完成数字相敏检波运算,算法运算时间明显减小,能够满足CPMG时序实时性的要求。

(2) MRT多频核磁共振测井仪采集微秒级180°镜像脉冲宽度的核磁共振信号进行累加平均DPSD运算,由DPSD算法构建的带通滤波器的带宽与核磁共振信号带宽一致,在未损失核磁共振信号带宽前提下信号噪音最小。在仪器刻度水箱中核磁共振原始信号反演的孔隙度波动小于2 p.u.,满足仪器稳定性要求。

参考文献:

[1] 肖立志. 核磁共振成像测井与岩石核磁共振及其应用 [M]. 北京:科学出版社, 1998: 39-70.

[2] 孙志斌, 陈佳圭. 锁相放大器的新进展 [J]. 物理, 2006, 35(10): 879-884.

[3] 戴逸松. 测量低信噪比电压的数字相敏解调算法及性能分析 [J]. 计量学报, 1997, 18(2): 126-132.

[4] 张晨, 吴磊, 程晶晶. 核磁共振测井仪中调幅弱信号检测技术探讨 [J]. 数字技术应用, 2010: 150-152.

[5] 严正国, 苏娟. 过套管电阻率测井信号采集与处理方法研究 [J]. 测井技术, 2012, 36(1): 20-23.

[6] 孔力, 石军, 徐方友, 等. 数字相敏检波技术在微电成像测井仪中的应用 [J]. 仪表技术与传感器, 2010: 34-36.