对人教版12册数学教材中几个问题的探讨

何浩平+冯雄+潘伟珍

摘 要：最新人教版数学教材集中体现了新《数学课程标准》精神，但一套教材的形成和发行使用，都是不断补充与完善的。新教材中存在一定的问题与纰漏，这是难以避免的，本文笔者探讨了2015年新发行的12册数学教材中的几个问题。

关键词：人教版12册数学教材；问题；计算；表达；出题

新《数学课程标准》经专家审核通过，从而，新人教版小学数学教材得以出版，这是目前国内适用最为广泛的一个版本教材。新教材编排结构形成体系严谨，算法提倡多样化，知识逐步渗透与形成，体现了儿童心理特征丰富多彩的呈现方式及创新精神与实践能力的结合，这是该教材的主要特点。教材的编写和选用体现了有利于教师教学和学生学习的宗旨与原则。

当然，新教材中也存在一定的问题与纰漏，仍需不断地修改和完善。笔者就2015年新发行的12册数学教材中的几个问题探讨如下：

1.计算太过复杂

例1：妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%。3年后，哪种理财方式收益更大？

解题算法本身就有些超纲，且计算又太过复杂，简直达到无以复加的程度。在现今学生计算能力逐年下降的环境下，能用笔算正确者寥寥无几。而不计算的话，因数据接近，又无从判断，出题的效果就达不到预期。

2.表达不严谨

如果用y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：；如果用y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：xy=k。

这是正反比例的关系式，虽然在上面文字中有“一定”字样，但这两个关系式中，均没强调k一定。而众所周知，在这里，k必须是一定的。但编者是认为k一般默认为一定，可以省略不写，还是另有原因呢？然而，在小学生的知识架构里，k只是普通的26个字母之一，与x、y并无区别，所以笔者认为，还是应加上“k一定”几个字以示数学概念表述的科学与严谨。

例2：给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？

第一问很简单（略）。

但后面一问“只涂两行”是什么意思呢？如果意思是所有的列都涂相同的两行的话，此时有4种涂法，若红色、蓝色分别用1和2表示，0表示不涂，如下表：

此处仅以一行和二行为例（若用其他方式的两行，结果亦相同），9÷4=2……1，由抽屉原理（又名鸽巢原理）得知，至少有三列涂法是相同的。

但如果不是要求涂相同的两行，每列里随便涂两行呢？将会有4×3=12种涂法，也就可以不重复了。

两种截然不同的结论，那题目中的“只涂两行”当作何种理解呢？这给教师和学生带来了不必要的困惑，数学具有严谨的逻辑性、严密性，因此数学教材的文字表述尤其要严谨、规范，应该具有示范性，但教材恰恰有些地方未能做到这一点。

3.出题不明确，层次不分明

这是79页第4题，纵观全题，每一个小题都体现着“数学习题要精而活”的设计思想。每道小题都不需计算即可得出结论，但各有不同的思维方向与蕴含的算理，可谓用心之良苦与精到。但第一小题是59×9.9 与60比较大小。前面是一个近60的数，扩大近10倍，再与60比较，对六年级学生来说还有意义吗？

最后一题是÷与1的大小比较。依前面所有题的思维，是不需计算的，那么也就从1上作文章，转化为与的大小比较。这个设计很是巧妙，将思维多样化的思想融在里面。但是不计算怕是绝大部分学生都不会判断。

同一题中出现难度如此悬殊的两小题，不知该将学生如何定位，编者是无意为之还是另有想法？让人无从揣度。

4.题目有误

例4：圆锥的高是10cm，它的体积与底面积如下表。

这是圆锥吗？圆锥体积应是底面积乘以高乘以三分之一。这应该是圆柱，或者它的高10cm改为30cm？作为全国适用最为广泛的一个教科书版本，这是不应出现的差误。

总之，人教版新课标义务教育教材按照新的时代要求和素质教育理念，体现了新的课程观、教材观、教学观，促进了教师专业能力和水平的全面提高，并使学生能主动地、生动活泼地学习。但作为新教材，它仍存在一些不足之处。需要广大教师和专家学者的积极参与，不断修改和完善。以上笔者所提的这些问题正确与否，还有待专家学者的进一步研究与试验。笔者撰写此文的目的，意在引起更多的专家学者对教材建设的关注。

（作者单位：湖南省长沙县黄兴镇中心小学）