探寻数学语言 深化课堂理解

陈秀文

语言是沟通与理解的载体，数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，是外显的思维过程。荷兰教育家弗赖登塔尔说过：“数学学习的过程就是要通过数学语言，用它特定的符号、词汇和句法去认识世界。”因此我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。

一、让学生学会阅读数学——感悟数学语言

数学阅读需要较强的逻辑思维能力，学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学又有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正地学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。例如在教学平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线”时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删减，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。

二、重视教师的示范教学——形成数学语言

儿童具有很强的模仿力，因此数学教师的语言应该是学生的表率：语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。比如：在我在教学第二册“两位数减一位数的减法（退位）”时，在引导学生明确算理、算法后，根据学生的思维过程，让学生叙述自己的思维过程。比如：说说怎样计算“27—9”，可分三个层次训练：

第一层：根据教师在教学中提供的语言模式让学生说计算过程 ：17减9等于8，再算8加10等于18；

第二层：教师根据学生形象的思维过程，设计好板书，为学生提供思维图式如：

学生看着思维图式，完整地叙述计算。是学生由详尽的思维活动逐渐地过渡到简缩的思维活动的过程。

第三层：脱离各种模式，借助表象进行思维。让学生看到“27—9”就能说出得数和计算过程。通过以上由具体到抽象，循序渐进的有层次的训练，既让儿童的数学语言逐步形成，又提高了语言表达能力，也促进了思维的发展。

三、为学生创造交流机会——发展数学语言

把握语言交流的时机是培养学生进行数学语言交流的一个重要方面，它是引导学生参与表达交流，提高数学语言表达质量的关键。因此教师在教学时应适时地为学生建立一个交流的平台，以此来发展学生的数学语言。

1.在新旧知识衔接处，让学生参与交流。新知识往往是由旧知识延伸和发展来的，教师如果能抓住新旧知识的衔接点，适当点拨，让学生参与交流，这将有助于新知识的学习。

2.在揭示规律时让学生参与交流。在揭示规律或得出某一结论时，需要教师进行点拨，学生才能得出结论，掌握规律。例如教学“分数的基本性质”，让学生观察两组算式：一组是分子分母都乘10，另一组是分子分母都除以10。学生分别得出“在分数中，分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变”和“在分数中，分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变”这两条规律。这时教师可以提出：谁能将这两条规律综合在一起说一说，归纳时应注意什么，从而帮助学生完整、连贯地说出“分数的基本性质”。这样既让学生有积极参与的机会，又提高了他们语言交流的能力。

3.在解题步骤和思路讲解时让学生参与交流。例如，“东渚小学四（1）班有45个学生，有一天带圆珠笔的10人，带钢笔的42人，两种笔都没带的有1人，问两种笔都带的有多少人？”这道应用题，学生有三种列式：

①10+42-（45-1）=8（人）

②10-〔（45-1）-42〕=8（人）

③42-〔（45-1）-10〕=8（人）

在要求学生根据上述各算式分析和解说他人解题思路的时候，一定要根据自己对题目的理解，根据题中的已知条件和所求的问题，结合算式正确解说怎样想的？在进行这种训练时，有一定的难度，但我们可以把一个班划分为若干小组，进行讨论式的解说。即在共同讨论的基础上，以个人解说为主，他人给以纠正和补充，直到解说清楚、明白、准确为止。这种集体和个人相结合的解说，不仅克服了多数学生做题只求一解的惰性，而且有利于激发学生的学习兴趣和求知欲，扩大学生的视野，发展学生思维的广阔性。

4.在小结时让学生参与。小结是课堂教学的重要组成部分。它不仅能提高学生的综合概括能力，而且能够清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。

5.在操作中也可让学生进行交流。动手操作是发展思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。低年级儿童的思维是直观性占主导地位，主要是形象思维活动。在教学中教师要根据儿童这一思维活动特点，充分利用直观教具的演示和学具的操作这一外部活动，来发展儿童的数学语言。

总之，数学语言是数学的载体，它使学生不仅获得了数学交流的机会，而且在交流中发展了学生的数学思维，增强了学习的兴趣，优化了课堂气氛，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，是学生在学习数学中必不可少的能力之一！

【作者单位：苏州市高新区东渚实验小学 江苏】