让“错误”为课堂添精彩

李礼

“人非圣贤，孰能无过”“智者千虑必有一失”，学生也如此学习错误是学习过程中正常而普遍的现象。在小学数学课堂教学中，对学生犯的错误我们要宽容对待，并且要有效利用，积极引导，有效提高课堂教学实效，促进学生全面发展。同时，让“错误”因此更美丽，让课堂也因此更“精彩”。

一、正视错误，培养学生的求知欲

布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的。”我们要宽容、理性地对待学生的错误。不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心；师生间就会有认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”画面。

《平行四边形面积》的引入教学中的一个片断：

[教师出示平行四边形框架，让学生求它的面积，并说说是怎么想的？]

师多媒体出示图形（略）

生：5×4=20（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。（这个想法显然错了，但没有马上否定）

师：你能联想到相关的旧知识解决新问题，这一点很好！那么，这个想法对不对呢？请大家继续看。（拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扁，让学生直观地看到面积越来越小，得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算）

师：在拉动的过程中，相邻两边的长度没有变，面积为什么会越来越小呢？（经过观察讨论，发现平行四边形面积与它的底和高有关）

师：它们之间究竟是怎样的关系呢？请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高，再联想有关的旧知识，求出这个平行四边形的面积。（教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题，引导学生进行探索）

二、挖掘错误，激活学生创新思维能力

学生的想法有时看起来非常“幼稚”，甚至是“错误”的，如果稍加挖掘，或许在这些“幼稚”，甚至是“错误”的背后却是一个创造的火花。因此，教师要巧妙地把错误作为学生智力发展的资源，引导学生从不同角度、灵活地纠正错误，给学生创新思维提供了良好的发展空间。

例如，一年级教学中有这样一道题：“鸭有9只，鹅有7只，鸡有8只，鸭和鸡共有几只？”对于一年级学生来说，这是第一次遇到这样的题型（有多余条件），在学生的解答中生成了下列五种情况：①9+7=16（只）②9+8=17（只）③8+7=15（只）⑤9+7+8=24（只），接着我引导学生积极地来进行评判，并说出对、错理由，在大家交流评判中得到了验证，一致认为9+8=17（只）是正确的。到这儿教学似乎完成了，但是转念一想何不利用一下这四个错误的算式呢？于是我又启发道：“那另外的四个算式是求什么的呢？你能把问题改一改，让错的算式变成对的吗？”这时学生的思维积极性很高，纷纷给原本错误的算式配上了正确的问题：①9+7=16（只）是求鸭和鹅共有多少只？③8+7=15（只）是求鸡和鹅共有多少只？⑤9+7+8=24（只）是求鸡、鸭、鹅一共有多少只？

如果当时在课堂上简单地结束了学生的纠错过程，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出如此多的智慧火花。

三、挖掘“错误”，拓展学生的数学思维

对于小学数学教学来说，学生是在不断的探索和思考中获取知识的。学生的思维方法不同，出现错误的点也不同。面对某些错误不能视若无睹，应善于观察和发现错误背后的教学价值，让学生在“错误”中举一反三，实现高效教学。

如在教学“图形的面积计算”时，有一道习题是这样的：王大爷有一块梯形的果园，果园上底为6米，下底为5米，高为2米，那王大爷的果园有多少平方米呢？因为同学们都以学习了梯形的面积计算公式，很快得出答案为：（6+5）×2÷2=11平方米。但是，为了检验是否有人偷懒，笔者还是决定抽几个学生到黑板上进行列式运算。当被抽到同学写好后，马上听到同学们的爆笑，我才发现，有个同学的计算算式是：6+5=11。于是，笔者问：你为什么会这样算呢？生：我觉得梯形地的高是2，后面又除2，这样太麻烦了，不如直接用6+5也能得到答案。而且，我认为梯形的面积公式写成这样样会更简单。听完这个同学的回答，很多同学也纷纷点头认可。这时，顺势提出，若将该题中的高改成4米或5米呢？还可以这样计算吗？孩子们立刻意识到了自己的错误。

四、设置错误，培养学生的质疑能力

世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，他们的选择、质疑、批判能力将会得到很大的提高。

如教学“平行与相交”后，单元练习中出现这样一个选择题：

在同一平面内，两条直线的位置关系有（）

A.相交与垂直B.垂直与平行C.相交与平行

结果发现学生的答案大体分成两大派，有选B的，也有选C的。评讲时，我没有直接评价对错，而是让学生针对自己的选择开展小小的“辩论赛”，必须用有力的数学语言证明自己的选择是正确的。同学们跃跃欲试、斗志昂扬，他们开展了激烈而深入的思考辨析活动。选择B的论证是：“两条直线互相平行就是不相交的，而两条直线互相垂直时就相交了。”选择C的马上反驳道：“两条直线的位置关系要么相交要么不相交，互相平行就是不相交，而相交里面不仅仅是互相垂直，还有一种一般相交的（跑上来在黑板上画出了这种情况），垂直只是其中的一种情况，如果选B的话，就把一般相交这种情况丢掉了。”……在听了双方的辩论之后，我让学生再一次选择，结果刚才选B的同学纷纷“投降”了。

总之，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。每个教师应该充分利用学生的错误，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率。