渤、黄、东海8个主要分潮的数值模拟研究*

宋泽坤，俞亮亮*，向芸芸，施伟勇，许雪峰，杨万康，潘　冲

(1.国家海洋局 第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.工程海洋学重点实验室，浙江 杭州 310012)



渤、黄、东海8个主要分潮的数值模拟研究*

宋泽坤1,2，俞亮亮1,2*，向芸芸1,2，施伟勇1,2，许雪峰1,2，杨万康1,2，潘冲1,2

(1.国家海洋局 第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.工程海洋学重点实验室，浙江 杭州 310012)

摘要：应用MIKE数值模拟软件，采用无结构三角形网格，建立一套计算区域包括整个渤海、黄海、东海以及东海大陆架和琉球群岛的高分辨率数值模型，考虑了实际水深和岸线，外海开边界采用西北太平洋大模型结果的潮位提供，模拟了东中国海潮波的波动过程，对潮波垂直运动过程进行调和分析，得到了渤海、黄海、东海的M2，S2，K1，O1以及N2，K2，P1，Q1八个主要分潮的传播和分布特征。利用中国沿海14个潮位站的调和常数对模型结果进行了验证，验证结果显示模型较为准确可靠。研究结果表明：4个主要半日潮(全日潮)在渤、黄、东海的传播情形基本相似，即潮波在渤海、黄海、东海沿岸的传播性质上类似沿岸开尔文波的传播形态，并且成功再现了计算海域的4个半日分潮无潮点和2个全日分潮无潮点。全日潮振幅各无潮点附近振幅最小，而海湾的波腹区振幅最大，东海潮差呈现近岸方向振幅大、离岸方向振幅小，浙闽沿海振幅也较大，黄海振幅相对较小，渤海振幅在辽东湾和渤海湾顶最大，两个无潮点周边振幅较小。

关键词：渤、黄、东海；潮汐；数值模拟；同潮图

对渤海、黄海、东海的潮流潮汐研究最早是在20世纪30年代由Ogura基于实测资料进行的[1]。自20世纪80年代开始，随着计算机技术的发展和计算效率的进步，许多学者采用数值模拟方法，将渤海、黄海、东海作为一个整体对象，对潮汐、潮流做了大量的研究，并取得了丰富的成果。沈育疆等[2]将渤、黄、东海作为一个整体，对M2，S2，K1，O1四个主要分潮进行数值模拟计算，绘制了东中国海的潮汐同潮图以及潮流椭圆图等。赵保仁等[3]和叶安乐等[4]利用初值法，并综合考虑水平对流项和天体引潮力项，对渤、黄、东海的潮汐进行了模拟；上述学者都是采用二维水平数值模式对潮流潮汐进行的研究，之后更多研究者采用三维数值模式。例如王凯等[5]采用地球坐标系下的潮波运动方程，并考虑了天体引潮力，对东中国海的潮波运动形式进行了数值模拟；于克俊等[6]利用三维Leedertse正压模式对渤海的潮波进行模拟，并给出了潮波的垂向结构；万振文等[7]利用POM数值模式对渤、黄、东海的潮汐进行了三维模拟，取得了较为不错的结果。虽然之前学者取得了丰富的研究成果，但过去总体因受限于计算机的运算性能，模型的计算网格较粗，且多为矩形网格，所以对岸线和海底地形的分辨率不够高，对模拟精度有一定的影响；除此之外，大部分学者只针对渤、黄、东海的4个主要分潮M2，S2，K1，O1进行模拟，很少有对其他4个次要分潮N2，K2，P1，Q1做过研究。

为此，针对上述的问题，本文应用MIKE三维数值模拟软件，建立一套基于无结构三角形网格的、高分辨率的模型，计算范围包括整个渤海、黄海、东海以及东海大陆架和琉球群岛，运用沿海潮位站调和常数对模型计算结果进行验证，最后对计算结果进行调和分析，绘制出包括M2，S2，K1，O1以及N2，K2，P1，Q1八个主要分潮的同潮图。另外，在一些河口和近岸的局部工程小区域数学模型中，由于缺乏长期的实测潮位资料，小区域模型的外海边界的选择往往困扰着一些河口海岸工程研究者。因此本工作主要为河口海岸局部工程小区域模型提供准确可靠的外海开边界潮位条件，具有重要的实际意义。

1模型的介绍及设置

利用MIKE数学模型[8-10]，采用无结构三角形网格，建立了一套区域包括渤、黄、东海以及东海大陆架计算模型(图1)，计算网格水平方向南至24°N，东至131°30′E，最小网格分辨率在2′左右，在垂向上采用σ坐标系，垂向分为10层。模型水深下载自National Geophysical Data Center的全球2′分辨率的资料，陆地岸线则取自Google Earth。模型外海开边界条件以潮位的形式由各个分潮潮位组合给出,ζ=aζcos(ωt+φζ)，其中aζ为分潮振幅，φζ为分潮初位相，边界调和常数由西北太平洋大模型结果提供[8-10]。模拟采用正压，不考虑海表面风应力对潮位的影响。模拟了渤海、黄海、东海的8个主要分潮M2，S2，K1，O1，N2，K2，P1和Q1。待模型计算达到稳定后继续模拟计算一个月，而后采用最小二乘法对潮位进行调和分析，得到8个分潮的调和常数最终绘制出各个分潮的同潮图。

2模拟结果分析

2.1结果验证

为了对模型模拟结果的准确性和精确度进行检验，本文利用渤、黄、东海的沿海潮位站的调和常数资料对模拟所得8个分潮的调和常数进行验证。本研究选取了中国沿海14个潮位站的调和常数，统计模拟值与实测值的振幅RMS(H)和迟角的均方根差RMS(G)：

(1)

(2)

式中，H和G分别代表各个分潮调和常数的振幅和迟角；下标a和o分别代表模拟结果和实测结果；n为第n个站位；K则代表所统计的站位个数。验证潮位站位置见图1,各个海区的8个分潮误差统计结果见表1。从误差统计结果来看，模型不仅可以较好地模拟出渤海、黄海、东海的4个主要分潮，而且对其余4个次要分潮的模拟也达到了一定的精度。M2分潮振幅的均方根差中，东海的模拟振幅与观测结果偏差最大，为13.9 cm，其次为黄海，振幅偏差为12.4 cm，渤海的振幅相对较小，其振幅偏差为8.4 cm。渤海、黄海、东海相位偏差分别为6.7°,7.7°和6.2°；S2分潮中，渤海、黄海、东海振幅误差分别为2.3,4.5和5.5 cm，相位误差分别为6.4°,8.8°和5.1°；N2分潮中，渤海、黄海、东海振幅误差分别为2.6,2.5和3.1 cm，相位误差分别为7.2°,7.5°和8.4°；K2分潮中，渤海、黄海、东海振幅误差分别为2.5,2.0和2.4 cm，相位误差分别为8.3°,9.7°和8.5°；4个全日潮中，K1分潮的渤海、黄海、东海振幅误差分别为1.5,1.9和4.1 cm，相位误差分别为7.6°,8.4°和6.0°；O1分潮的渤海、黄海、东海振幅误差分别为0.6,1.6和1.8 cm，相位误差分别为5.9°,5.8°和7.5°；P1分潮的渤海、黄海、东海振幅误差分别为1.2,0.7和0.9 cm，相位误差分别为10.1°,10.1°和8.0°；Q1分潮的渤海、黄海、东海振幅误差分别为0.5,0.4和0.5 cm，相位误差分别为9.5°,12.7°和9.7°。

图1　模型计算区域和潮位站分布Fig.1　The domain of the model and the locations of the tide stations

分 潮渤海(潮位站1～4)振幅/cm相位/°黄海(潮位站5～9)振幅/cm相位/°东海(潮位站10～14)振幅/cm相位/°M28.46.712.47.713.96.2S22.36.44.58.85.55.1K11.57.61.98.44.16.0O10.65.91.65.81.87.5N22.67.22.57.53.18.4K22.58.32.09.72.48.5P11.210.10.710.10.98.0Q10.59.50.412.70.59.7

潮波的传播过程和潮汐分布性质分别可以由潮汐同潮图的等振幅线和同潮时线反映出来，其次，无潮点也是潮汐分布的一个重要特征。因此，下面本文结合模拟结果得出的同潮图对半日潮和全日潮的潮波传播过程、潮汐性质以及无潮点进行详细分析。

2.2半日潮模拟结果分析

模型成功地模拟出了半日分潮在渤、黄、东海的传播和分布特征，并根据计算结果绘制了4个半日分潮的同潮图(图2)。从半日潮波传播情况来看，4个主要半日潮在渤、黄、东海的传播情形基本相似，即4个主要分潮的潮波系统大致相同。

来自西北太平洋的半日潮波基本以平行等深线方向向西北传入东海，在传播至三门湾附近时同潮时线随即分为两条路径，呈八字形向南北两侧伸展，且波峰线明显突出。靠近台湾东岸的一小部分半日潮波沿浙江、福建岸线向左旋转进入台湾海峡，形成“退化旋转潮波系统”[11]。而主要的一条半日潮波继续向西北方向传播进入东海北部，随后少部分半日潮波经过对马海峡传向日本海，大部分进入黄海的前进波由于受山东半岛的阻挡而产生反射、相互叠加、从而在连云港附近海域形成南黄海左旋(逆时针)的旋转潮波系统。传播至黄海的半日潮波再往北在山东乳山外侧海域形成北黄海旋转潮波系统。然后继续传播经过渤海海峡后进入渤海，又分别向北和向西分为两支继续传播，向北和向西两支分别形成了北渤海旋转潮波系统和南渤海旋转潮波系统。经分析可知，由于科氏力在北半球的作用各旋转潮波系统均呈左旋(逆时针)方向旋转。

从振幅的分布特征来看，各无潮点附近振幅最小，而海湾的波腹区振幅最大，如杭州湾、三门湾、福建沿海、朝鲜半岛等都是振幅较大区域。东海潮差呈现近岸方向振幅大、离岸方向振幅小；浙闽沿海振幅也较大；黄海振幅因无潮点向江苏和山东沿岸靠近使得山东和江苏的黄海区域振幅相对较小；渤海振幅在辽东湾和渤海湾顶最大，2个无潮点周边振幅较小。

图2　M2，S2，N2，K2分潮同潮图Fig.2　The cotidal charts of M2, S2, N2 and K2 components predicted with the model

每个半日旋转潮波系统的中心都伴随着一个无潮点，各旋转潮波系统以及无潮点的位置分布形成了渤海、黄海、东海的潮波系统主要特征。本研究成功模拟出渤、黄、东海的4个无潮点，渤海和黄海分别存在2个半日分潮的无潮点，无潮点位置见表2。

表2　半日分潮无潮点位置

2.3全日潮模拟结果分析

模型模拟出了全日分潮在渤、黄、东海的传播和分布特征，并根据计算结果绘制了4个全日分潮的同潮图(图3)。由于全日潮的角频率为半日潮的一半，因而其传播和分布特征与半日潮相比差别较大。从全日潮波传播的模拟结果来看，4个主要全日潮波在渤、黄、东海的传播情形基本相似，西北太平洋全日潮波向西南方向传播进入东海后，部分潮波继续向西南方向传播，经过台湾海峡以及台湾以东的海区进入南海；部分潮波则朝北传播,在黄海中南部形成黄海旋转潮波系统；在渤海中部也形成一个旋转潮波系统。4个全日潮波传播情形较为相似，但其分布特征以及振幅有着较大的区别。

图3　K1，O1，P1，Q1分潮同潮图Fig.3　The cotidal charts of K1, O1, P1 and Q1 components predicted with the model

每个全日旋转潮波系统的中心都伴随着一个无潮点，本研究成功模拟出渤、黄、东海的2个无潮点，分别位于渤海中部(122°49′06″E，38°08′12″N)和黄海中南部(120°30′06″E，38°15′48″N)。

3结语

本文采用无结构三角形网格，考虑实际岸线和水深地形，建立了一套计算范围包括渤、黄、东海以及东海大陆架计算模型，模拟了渤海、黄海、东海的8个主要分潮M2，S2，K1，O1以及N2，K2，P1，Q1。计算模型成功模拟出8个分潮在渤海、黄海、东海的传播和分布特征。利用中国沿海14个潮位站的调和常数对模型结果进行了验证，验证结果显示模型较为准确可靠。研究结果表明：4个主要半日潮(全日潮)在渤、黄、东海的传播情形基本相似，即潮波在渤海、黄海、东海沿岸的传播性质上类似沿岸开尔文波的传播形态，并且成功再现了计算海域的4个半日分潮无潮点和2个全日分潮无潮点，由于科氏力在北半球作用的结果，各旋转潮波系统均呈左旋(逆时针)方向旋转。本研究得出的同潮图分布与前人研究结果基本一致[11-14]。模型模拟的结果可以为今后河口海岸局部小区域模型提供准确可靠的外海开边界潮位条件。

本研究虽然成功模拟出渤海、黄海、东海的8个主要分潮的同潮时图，但是还存在一些不足，例如对近海潮汐的模拟计算除了模型本身的因素以外，水深地形的准确度、网格的分辨率、边条件等都是制约计算精度的因素。对于本研究来讲，下一步需要采用更加精确的水深资料以及边界条件来提高模型的计算精度和准确率。除此之外，本文只模拟了潮动力过程，对大洋的实际情况比如风应力、斜压梯度力、漫滩等小的动力因素未予考虑。因此本研究今后将综合考虑海洋动力因素对潮波的运动进行更加准确的模拟。

参考文献：

[1]曲大鹏.POM海洋数值模式及对渤、黄、东海潮汐潮流模拟试验的初步分析[D].青岛：国家海洋局第一海洋研究所，2008.

[2]沈育疆.东中国海潮汐数值计算[J].山东海洋学院学报， 1980，10(3)：26-35.

[3]赵保仁,方国洪,曹德明.渤黄东海潮汐潮流的数值模拟[J].海洋学报，1994，16(5)：1-10.

[4]叶安乐,梅丽明.渤黄东海潮波数值模拟[J].海洋与湖沼，1995，26(1)：63-69.

[5]王凯,方国洪,冯士筰.渤海、黄海、东海M2潮汐潮流的三维数值模拟[J].海洋学报，1999，21(4)：1-13 .

[6]于克俊,张法高.渤海潮波运动的三维数值计算[J].海洋与湖沼，1987，18(3)：26-30.

[7]万振文,乔方利,袁业立.渤黄东海三维潮波运动数值模拟[J].海洋与湖沼，1998，29(6)：611-616.

[8]宋泽坤,程和琴,胡浩,等.长江口北支滩涂围垦对水动力影响的数值模拟分析[J].人民长江，2012，43(15)：59-63.

[9]宋泽坤,程和琴,刘昌兴,等.长江口溢油数值模拟及对水源地影响[J].长江流域资源与环境，2013，22(8)：1055-1062.

[10]宋泽坤,王松,程和琴,等.长江口北支缩窄工程对水动力环境影响数值分析[J].人民长江，2014，45(1)：11-15.

[11]章卫胜.中国近海潮波运动数值模拟[D].南京：河海大学，2005.

[12]张衡,朱建荣,吴辉.东海黄海渤海8个主要分潮的数值模拟[J].华东师范大学学报(自然科学版)，2005，8(3)：71-77.

[13]王永刚,魏泽勋,方国洪,等.印度尼西亚海域潮波的数值研究[J].海洋学报，2014，36(3)：1-8.

[14]李磊,杜凌,左军成,等.渤、黄、东海M2和K1分潮潮流场的有限元模拟[J].中国海洋大学学报(自然科学版)，2006，36(6)：851-858.

A Numerical Simulation Study on Eight Major Tidal Components in the Bohai Sea, the Yellow Sea and the East China Sea

SONG Ze-kun1,2, YU Liang-liang1,2, XIANG Yun-yun1,2, SHI Wei-yong1,2,XU Xue-feng1,2, YANG Wan-kang1,2, PAN Chong1,2

(1.TheSecondInstituteofOceanography,SOA, Hangzhou 300012,China；2.KeyLaboratoryofEngineeringOceanography，Hangzhou 300012,China)

Abstract:A high resolution grid model is established for the calculated areas including the Bohai Sea, the Yellow Sea, the East China Sea, the East China Sea continental shelf and the Ryukyu Islands by using the MIKE software and a nonstructural triangular mesh, in which the actual water depth and shoreline are considered and the open boundary is resulted from the comprehensive Northwest Pacific tidal model. Based on this model, the tidal wave processes in the China seas are simulated, a harmonic analysis is made for the vertical motion processes of the tidal waves and thus the propagation and distribution characteristics of eight tidal components like M2, S2, K1, O1, N2, K2, P1 and Q1 in the Bohai Sea, the Yellow Sea and the East China Sea are obtained. The results from the model have been validated by using the harmonic constants of 14 tide stations located along the coast of China, indicating that the model is more accurate and reliable. The research results show that the propagation of the 4 major semidiurnal tides (also the diurnal tides) are similar in the above seas, that means, the propagation property of the tidal waves along the coasts of the above seas is similar to that of the coastal Kelvin Wave. Moreover, 4 amphidromic points of the semidiurnal tide component and 2 amphidromic points of the diurnal tide component in the calculated areas are reproduced successfully. The diurnal tidal amplitude is minimal around the amphidromic points and maximal at the free zone of the bay. The tidal range amplitude is large towards the coast and small towards the sea in the East China Sea. It is large along the coasts of Zhejiang and Fujian and relatively small in the Yellow Sea. In the Bohai Sea, it is maximal at the tops of the Bohai Bay and the Liaodong Bay and smaller in the area around the two amphidromic points of the diurnal tide component.

Key words:the Bohai Sea, the Yellow Sea and the East China Sea; tide; numerical simulation; cotidal chart

中图分类号：P731.2

文献标识码：A

doi:10.3969/j.issn.1002-3682.2016.01.002

作者简介：宋泽坤(1986-)，男，工程师，硕士，主要从事河口海岸工程环境方面研究.E-mail:zekunsong@126.com*通讯作者：俞亮亮(1988-)，男，工程师，硕士，主要从事河口海岸工程环境方面研究.E-mail:yuliangliang_nju@126.com(王燕编辑)

收稿日期：2015-08-12

文章编号：1002-3682(2016)01-0016-08

资助项目：国家自然科学青年基金项目——土地资源约束下海岛系统的适应性管理研究(41506140)；浙江省自然科学基金青年基金项目——基于机制分解方法的分汊型强潮海湾水沙输运及分汊系统稳定性研究——以三门湾为例(LQ16D060007)；中央级公益性科研院所基本科研业务费专项——海平面上升背景下浙江沿海工程水位的修正(JG1408)；中央级公益性科研院所基本科研业务费专项——典型海湾风暴潮数值预报与漫堤风险研究(JG1409)