一道高考题的探究

陈海波

（1） 求椭圆 的方程；

（2） 是经过右焦点 的任一条弦（不经过 点），设直线 与直线 相交于点 ，记 的斜率分别为 ，求证： （证明略）.

本题以椭圆为载体，考查了椭圆定义，椭圆的标准方程，直线方程，直线与椭圆位置关系等知识；考查解析几何的基本思想，综合运算能力，探究能力.

就此题，以下问题油然而生；一是为什么 和 就能保证 的存在？ 和 ， 及椭圆方程究竟有什么关系？二是该问题又能作哪些理论探究呢？为此，作以下几个方面的探究.