数学学习方法探索

张雷

摘 要：教学的真正目的是为了不教，即教会学生学习，在教学中，只要把方法教给学生，让学生学会自学，教会他们课前预习、上课专心听讲、课后复习的方法，教会他们怎样学习会比较轻松，这样就能达到事半功倍的效果。法国的物理学家朗之万说：“方法的得当与否往往会主宰整个读书过程，它能将你托到成功的彼岸，也能将你拉入失败的深谷。”由此我们可以知道学习方法是何等的重要。

关键词：精心预习；用心上课；有效练习；形成网络

大家常说“数学好的人聪明”这句话的逆命题是“聪明的人数学都好”可现实中这两个事件都是随机事件。那么那些不见得聪明的人又是怎样学好数学的呢？原因是他们掌握了比较好的学习方法。下面给大家以下几点建议：

一、找准“五点”，精心预习

在预习时要有目标，找到本节内容的“重点、难点、知识点、考点、衔接点”。预习中，学生通过阅读教材结合配套练习自己定出本节内容的重点。例如：学习单项式这一部分，教材通过很多的实例得出，像这样的式子就是单项式，并且练习也都是在判断是否是單项式，因此本节的重点就可以定为单项式的概念；在预习中遇见的看不懂的语句、例题定为难点，也就是在预习中找到自学不懂的东西，记下来，第二天听课时带着问题听课，有目标就有了听课的动力；数学的大多数内容中都有新的概念、定理、性质、判定等，这些内容视为知识点.预习时对他们进行剖析，想一想这个概念中哪些字或者词是关键的，它为什么关键。就算定错了关键词也不会是什么坏事。例如：单项式的定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，（单独的一个数或一个字母也叫做单项式。）中有的学生就会认为关键的词是“数”和“字母”而错误地认为只要有数字，有字母的代数式就是单项式，而在后面的阅读例题过程中他又会发现，不是这么回事，最终确定出正确的关键词“积”，学生从而体会成功的喜悦；预习过程中完成教材上设计的练习，思考练习的侧重点是练的什么，如上面单项式这一节的练习就是判断下列各式是否是单项式，那么这就是本节的考点。阅读完教材再思考一下，这节内容和我们前面学的什么内容有联系，或者在解决这节的练习中还要用到前面的哪些知识点，将这些定为“衔接点”。

二、把握方法，用心上课

上课时到底要注意什么呢？首先要听，老师讲解概念时，注意听概念的关键点，前提条件，听预习时似懂非懂的还存在疑惑的地方.例如一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，老师会讲到四个关键点：①只含有一个未知数②未知数项的最高次数是2③等号的左右两边必须是整式④前提条件它是方程，听懂了这几个关键点一元二次方程的定义及相关的练习就没有什么问题了；老师讲解例题时听方法技巧，解题思路，数学思想。同时要听同学的精彩回答，巧妙提问；例如证明圆周角和圆心角的关系时，通过老师的引导，学生可以画图得出它们的三种位置关系，证明时老师会重点讲解其中的一种情况，其他的两种情况老师会引导学生利用“化归的数学思想”来解决，期间渗透“分类的数学思想”学生在听课时注重听这两个思想方法，学会的就不是这一道题，而是这一类型的题目的解决方法；然后要看，看老师的解题格式、画图方法；同时，要多想，学会思考，与教师进行思想对话，使自己的思路跟着老师讲课的思路走，在理解上下功夫，要注意把握知识的来龙去脉和“系统”线索；最后要写，记下老师有代表性的补充例题，写教师讲授的重点，抄有价值的板书，跟着老师写计算步骤，证明过程，把问题不要只停留在想和说要进行写和算。会做不代表能做对，很多题目的易错点只有在做后才会发现。很多丢分的题目往往是那些一看就会一坐就错的“简单题”例如在讲解实际问题与二次函数一节的例题：某体育用品店购进一批滑板，每件进价100元，售价130元，每星期可卖出80件，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件，（1）求商家降价前每星期的销售利润；（2）降价后，商家要是每星期的销售利润最大，应将售价定为多少？最大利润是多少？首先要思考这是一个什么类型的问题，当看到问题是求销售利润时，确定利润的等量关系式是利润=售价-进价，总利润=一件的利润×件数，这时只有通过学生自己动手列式，才会发现“降价后的件数”如何表示是一个难点，在老师的讲解时就会带着问题听课。

三、养成习惯， 有效练习

认真独立完成，解题格式正确，步骤完整的前提下，新课的练习题，有针对性的写上本题考察的知识点。例如二次函数y=a（x-h）2的性质的练习中有这样一道题：抛物线y=-2x2向下平移2个单位得到抛物线________， 再向上平移3个单位得到抛物线____________； 若向左平移2个单位得到抛物线_____________，向右平移2个单位得到抛物线_______________.可以写上“Y=ax2通过‘上加下减可以得到Y=ax2+k形式，通过‘左加右减可以得到y=a（x-h）2形式的，将‘上加下减，左加右减结合起来可以得到y=a（x-h）2+k形式的二次函数。其中 ‘上下移动的是k，‘左右移动的是h.” .订正时写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，总结出易错点；做发散题时，尽可能多的写出它的结果，培养一题多解、一题多变的能力。复习的练习，要总结归纳各种题型的解题思路，掌握一般的解题规律。再找一些课外的习题，以帮助拓展思维，提高自己的分析、解决问题能力。并且平时要养成步骤完整、验算、规范作图、数形结合的解题习惯。

四、课后复习，形成网络

复习是对知识的识记、掌握、巩固、深化、提高和迁移的过程。通过复习进行总结，归纳章节内容，列出知识之间的相互联系，有助于知识的条理化、系统化，有助于学生逻辑思维能力及综合能力的提高。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。如在复习“垂径定理时可以总结，垂径定理及推论的四个应用：1.计算线段的长度：常利用半径、弦长的一半、圆心到弦的距离构造直角三角形，结合勾股定理进行计算。2.证明线段相等：根据垂径定理平分线段推导线段相等。3.证明等弧。4.证明垂直：根据垂径定理的推论证明线段垂直。运用所学知识，不断开拓创新。数学有很强的联贯性，新旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟。如在复习“图形的旋转”时可以总结到目前为止，我们所学习的图形变换有“平移、翻折、旋转”对它们的相同点和不同点进一步区分。因此借书本知识，进行联想，不但可以增强钻研兴趣，而且能培养创造性思维能力。

老师们常说“教有法而无定法”其实学习也一样。每个学生的背景不同，基础不同，课堂习惯不同，个体都有差异，因此需要根据具体情况找到适合自己的方法，适合的就是最好的学习方法。

参考文献：

[1]延边教育出版社 顶尖教案.

[2]人民教育出版社 初中数学.

[3]百度文库 如何优雅的学好数学.

[4]微信公众号 数学好教师 数学？为什么学不好？初中数学学习经验.