改进光伏模型及其在微网可靠性评估中的应用

李 璐， 肖湘宁， 陈鹏伟

(新能源电力系统国家重点实验室， 华北电力大学， 北京 102206)

改进光伏模型及其在微网可靠性评估中的应用

李 璐， 肖湘宁， 陈鹏伟

(新能源电力系统国家重点实验室， 华北电力大学， 北京 102206)

新能源发电系统的准确建模是分析新能源并网稳定性、安全性与可靠性等方面影响的关键因素。针对光伏发电系统可靠性影响分析，本文在详细分析现有光伏发电系统可靠性模型优缺点与适用范围的基础上，提出了一种综合考虑容量、温度及辐照度等运行条件约束的改进模型。为分析其对微电网可靠性评估的影响，设计了基于时序蒙特卡罗状态抽样法的可靠性评估流程，并对含光伏发电系统的微网进行了可靠性评估验证。理论分析与评估结果表明，改进模型使得评估结果更为严格，且实际输出功率方差较之现有模型有所减小，能在一定程度上加快蒙特卡罗法评估的收敛速度。

光伏发电模型; 微网; 可靠性评估; 蒙特卡罗法; 收敛速度

1 引言

新能源的应用满足了社会对环境保护、节能减排和可持续性发展的要求，支持新能源快速发展也已成为各国未来能源计划的重要核心[1]。分布式新能源的就地消纳会成为新一代电力系统的重要特征，微网作为其中一种提高新能源就地消纳能力的高效能量传输模式，会得到各国的大力发展[2]。随着新能源发电渗透率的不断增加，其对电力系统的影响也随之不断凸显[3]。供电可靠性是微网的重要运行目标之一，其可靠性评估是分析新能源并网特性、微网运行特性的重要组成部分。由于微网存在发输配用一体化特性，传统的发电系统或配电系统可靠性评估方法在微网可靠性评估中均不能完全适用。

蒙特卡罗模拟法可灵活地模拟微源、负荷、元件及系统多运行状态特性，因而国内外学者针对模拟法可靠性评估及其建模展开了深入的研究[4-6]。在蒙特卡罗多状态模拟中，电源与负荷建模方式的合理性会影响最终评估结果的准确性，光伏发电系统作为微网的典型组网单元，其随机出力建模一直是可靠性评估建模的重点研究对象之一。目前较为常用的建模思路主要有两类：①根据光伏发电系统输出功率方程，利用历史运行环境数据的概率分布统计结果[7]，或直接利用功率输出数据的概率统计结果[6,8]，建立随机输出模型；②选择典型场景下的运行环境数据，叠加相应波动分量进行运行环境随机性的模拟，进而利用输出功率方程进行建模[5]。由于参数选取、随机性处理方式不同，光伏发电系统随机输出模型的完备程度有所差异，建模的时频域侧重点也有所不同，目前尚未有统一或被普遍接受的模型。随机输出模型是稳态正常运行的简化建模，光伏发电系统光伏阵列、逆变器等元件或装置的故障会直接影响其输出特性。文献[9] 结合逆变器组的运行状态组合，建立了多状态随机输出模型。文献[10,11] 分别考虑逆变器故障与光伏阵列典型故障的影响，建立了计及光伏发电系统内部故障的随机输出模型。对于可靠性评估而言，单独选择有限主要状态、概率分布、典型场景数据曲线的建模方式均不能较好地模拟光伏发电系统在时序上的连续输出特性与有界约束性。

针对以上问题，本文在分析现有光伏发电系统随机出力模型不足的基础上，提出了一种综合考虑容量、温度及辐照度等运行条件约束的改进模型，并详细分析了改进模型的输出特性，最后设计了基于状态抽样法的可靠性评估流程，对含光伏发电系统的微网进行了可靠性评估验证。理论分析与仿真结果表明，光伏发电系统随机出力模型直接影响微网可靠性评估结果，在其随机出力模型中考虑实际容量约束及运行条件时域连续特性会使得评估结果更为严格，并能在一定程度上加快蒙特卡罗法评估的收敛速度。

2 光伏发电系统可靠性模型

2.1 常用光伏发电系统输出功率随机模型

光伏发电系统的输出功率取决于多种因素，如辐射量、环境温度、光伏组件特性、变流器效率、追踪算法等，其中辐射量又与太阳高度角、地理纬度、大气透明度、积尘等有关。因此，完整的输出功率建模是极其复杂的，在工程研究中，常予以简化建模。

(1)模型Ⅰ-考虑辐照度的影响

影响光伏系统输出功率的最主要因素是光伏电池板能接收到的太阳辐照度，仅考虑辐照度的影响，可将光伏发电系统出力模型简化为单输入单输出环节。假设某时刻电池板能接收到的太阳辐照度为S(t)，则该电池板的输出功率PPV为[12]：

(1)

式中，Um为最大功率点处电压；Im为最大功率点处电流；SSTC为标准测试条件(光照强度1000W/m2，环境温度25℃)下的辐照度，一般取1MW/m2；b为电池材料相关常数，对于硅材料构成的光伏组件，典型值为0.0005m2/W；e为自然对数的底。

在一定研究时间间隔内，太阳辐照度近似呈Beta分布，这是一种在区间[0,1]上的连续分布，其概率密度函数为：

(2)

式中，S、Smax分别为给定研究时间间隔内的实际辐照度和辐照度最大值；α和β为Beta分布的形状参数，可通过给定研究时间间隔内的S/Smax的期望值与方差计算得到；Γ为伽马函数。

(2)模型Ⅱ-考虑辐照度与温度的影响

光伏系统输出功率除与辐照度有关外，还受工作温度的影响[13]，即

(3)

式中，PSTC为标准测试条件下的额定功率；k为功率温度系数，一般取-0.0045～-0.0047；T(t)为电池板工作温度；Trate为参考温度，取标准测试温度25℃。

利用网格法对辐照度年统计数据曲线和环境温度年统计数据曲线进行处理，在横纵坐标轴上均选取合适的间隔形成网格，将每一网格范围内的辐照度与环境温度分别用S(t)和T(t)表示，同一时间间隔内的辐照值与温度值的组合将形成一个场景，即

σ={S(t),T(t)}

(4)

再利用式(3)求出每一场景下的输出功率。为了减少场景数目及运算负担，时间间隔通常为小时级。

2.2 常用光伏发电系统模型特性分析

(1)模型Ⅰ特性分析

模型Ⅰ将太阳辐照度近似看成Beta分布，对历史环境数据的依赖性小，简单且易于建模，但存在以下缺点：

1)仅考虑了辐照度对太阳能电池板输出功率的影响，忽略了环境温度的影响，因而仅适用于工作温度较为恒定的光伏发电系统建模。

2)将辐照度近似看成Beta分布，未能考虑辐照度的时序连续特性，存在模拟准确度问题。

(2)模型Ⅱ特性分析

模型Ⅱ虽同时考虑了辐照度与环境温度对光伏系统出力的影响，并对辐照度和环境温度的时间分布特性进行了模拟，但对辐照度与环境温度的模拟仅依靠历史年统计数据，未考虑两者的随机分布特性。

此外，模型Ⅰ与模型Ⅱ均未考虑光伏阵列故障对输出的限制，而这点恰在微网可靠性评估过程中常被忽略，对评估结果有较大影响的重要因素。

3 光伏发电系统改进模型

3.1 工作条件约束

光伏组件的稳态功率输出受辐照度与工作温度的共同影响，辐照度与工作温度的合理与准确模拟是光伏发电系统输出功率建模的基础。为了模拟辐照度与温度的时间连续特性，首先利用辐照度S与温度T的年统计数据回归估计出日标准辐照度曲线与日标准温度曲线Sstd(t)与Tstd(t)。由于光伏发电系统受时令和天气的影响，有效日输出时段在不同月份和季节中有一定差异，为便于年统计数据的处理，本文直接以24h为窗长进行数据统计和回归估计，即t∈[0,24]h。

光伏发电系统输出的随机性主要是由辐照度与温度的波动性引起，根据式(5)求得辐照度差ΔS(t)与温度差ΔT(t)。

(5)

式中，S′(t)、T′(t)由年统计数据获得。

由于Sstd(t)与Tstd(t)为通过回归估计获得，因此不同时刻的ΔS(t)与ΔT(t)均会近似呈均值为0的正态分布，可统计出辐照度差与温度差的方差σS(t)与σT(t)，进而可通过抽样模拟出正态分布随机变量ΔS(t)与ΔT(t)。

3.2 运行容量约束

对于光伏阵列，单块光伏电池板的故障会引起其所在光伏电池板串的停运，导致所在光伏逆变器组降额运行，即PSTC在光伏阵列出现故障而变流器正常运行时会有所减小。在可靠性评估中，光伏发电系统降额运行工况应该予以考虑。

假设光伏阵列中各光伏电池板的不可用度相同，均为q，则n块光伏电池板串联之后的不可用度为：

qs=1-(1-q)n

(6)

(7)

式中，h表示故障光伏电池板串数。

(8)

则

(9)

式中，Xpv=1与Xpv=0分别表示光伏阵列正常工作状态与故障状态，由光伏阵列故障率与修复率抽样决定；U0为单位均匀分布随机数。

综上，综合式(3)～式(9)可得到考虑容量、温度及辐照度等运行条件约束的光伏发电系统出力模型：

(10)

3.3 改进模型的特性分析

设标幺化后，光伏阵列正常运行状态输出功率变量为X∈[0,1]，非故障并联光伏电池板串数比例为Y∈[0,1]，因为X与Y相互独立，则实际输出功率期望为：

E(XY)=E(X)E(Y)

(11)

由于E(Y)<1，则E(XY)

实际输出功率方差为：

(12)

为分析降额运行引入对实际输出的影响，假设D(X)>D(XY)，有

E(X2)-[E(X)]2>E(X2)E(Y2)-

[E(X)]2[E(Y)]2

(13)

则

(14)

即

(15)

由于光伏发电系统昼夜运行特性差异，即无辐照度时输出为0，而光伏阵列故障态属于离散小概率分布，因此D(X)一般远大于D(Y)，且[E(X)]2一般在0.1～0.2范围内。1-E(Y2)的取值范围与m、qs(或m、n、q)相关，因而受制于实际系统，m取典型值时，1-E(Y2)与qs之间的关系如图1所示。

图1 1-E(Y2)与m、qs关系Fig.1 Relationship of 1-E(Y2) and m，qs

由图1可知，1-E(Y2)与[E(X)]2具有较为接近的取值范围，则上述假设D(X)>D(XY)在一般情况下是成立的。对于时序蒙特卡罗模拟法来说，系统状态量的方差是影响其评估收敛速度的主要因素，其近似关系为[14]：

(16)

式中，cα为置信水平系数；σ为系统标准差；N为子样数。当考虑降额运行状态时会使得总体功率输出方差减小，所以改进模型在一定程度上可以加快状态模拟的收敛速度，即在一定置信水平下，需要更少的子样数。

4 可靠性评估过程设计

本文选择状态持续时间抽样法来设计可靠性评估流程。根据元件状态持续时间的概率分布进行抽样组成系统状态持续时间序列，然后对抽样构成的各系统状态进行判定与统计，从而获得各可靠性指标，其基本步骤如下：

(1)确定元件的初始状态。一般假设元件初始时刻均处于运行状态，对系统中每一元件停留在当前状态的持续时间进行抽样，运行状态与持续时间序列应为

(17)

其中，持续时间状态序列由元件故障及修复时间概率分布逆推模拟获得。

(2)根据各元件的状态序列，综合给出总时间段T内系统的运行状态与持续时间序列：

(18)

(3)根据元件状态组合、持续时间及相应微源与负荷的模拟结果，对各负荷运行状态进行判定，包括功率缺额情况下负荷控制。

考虑到负荷模型是影响微网供电可靠性评估结果的另一因素，为更好地表征负荷固有的随机性与波动性，构建了如下计及反弹效应的多状态负荷可靠性模型

PL(t)=PL0(t)+Pα(t)+DPB(t)

(19)

式中，PL0(t)表示日基本负荷水平序列，由固定步长或变步长对某类负荷的日负荷曲线划分而成[6]：

(20)

而Pα(t)为负荷波动分量，可用正态分布随机变量来抽样模拟；DPB(t)表示负荷控制或供电中断引起的负荷反弹量，通常采用3阶段反弹负荷模型[15]。

(4)对系统状态序列进行统计，并计算相应的可靠性指标。

5 算例验证与分析

5.1 测试系统

本文在 RBTS Bus4系统[15]中截选F2馈线并配置成微网，将修改后的系统作为微网可靠性评估测试系统，具体如图2所示，包括1个光伏发电系统接入节点与4个负荷节点。

图2 可靠性测试系统Fig.2 Reliability test system

光伏发电系统容量为1.6MW，以北京某地区光伏发电系统月温度与辐照度数据为实例，负荷节点4～7类型依次为商业负荷、大用户负荷、居民负荷与政府及医疗负荷，平均功率分别为0.45MW、1.07MW、0.47MW与0.57MW，节点用户数依次为10、1、200与1，其典型日负荷曲线如图3所示。

图3 典型4类日负荷曲线Fig.3 Four kinds of typical daily load curve

居民负荷与大用户负荷计及负荷反弹效应，参考文献[16]，反弹系数分别设为0.1、0.08、0.05与0.2、0.1、0.08，电源及元件可靠性参数选取见表1。

表1 电源与元件部分可靠性参数Tab.1 Reliability parameters of power supply and components

5.2 评估结果及分析

选取系统平均停电时间SAIDI、电量不足期望值EENS与系统平均停电频率SAIFI作为微网可靠性评估指标。

(1)不同光伏系统模型可靠性评估结果比较

不同光伏系统模型可靠性评估结果见表2。模型II考虑了温度的影响，其评估结果较模型I保守，但由于日温度数据差异较小，两者的评估结果仍较为接近。改进模型考虑了光伏阵列的故障可能，因而体现出更为保守的评估结果。分别采用模型I、II与改进模型进行微网可靠性评估时，微网供电可靠率分别为99.882%、99.881%与99.878%。可以发现，就供电可靠率而言，改进模型与模型I、 II差异较大，且由于考虑因素更多，具有更好的可信度。

表2 不同光伏系统模型可靠性评估结果影响Tab.2 Effects of different PV models on reliability evaluation results

(2)不同光伏系统模型评估收敛性比较

对图2所示测试系统进行4.38×107h的模拟计算，分别采用模型I、II和改进模型，每间隔8.76×106h输出当前模拟计算出的可靠性评估结果，10次评估结果如图4～图6所示。

图4 不同设置时间段下系统平均停电时间SAIDIFig.4 System average outage time SAIDI under different setting time

图5 不同设置时间段下电量不足期望值EENSFig.5 Expected value of power shortage EENS under different setting time

图6 不同设置时间段下系统平均停电频率SAIFIFig.6 System average outage frequency SAIFI under different setting time

由图4～图6可见，对于时序蒙特卡罗状态模拟法可靠性评估而言，改进模型较之模型I与模型II具有更快的收敛速度。蒙特卡罗模拟法可靠性评估的收敛速度仅与自身问题的方差有关，虽然改进模型考虑了光伏阵列的多种运行状态，但是光伏阵列的降额运行实际上是减小了一次环境因素的分布不均特性与系统自身状态分布的方差，从而改进模型能够提高模拟法评估的收敛速度。

6 结论

针对光伏发电系统，本文提出了一种综合考虑容量、温度及辐照度等运行条件约束的改进模型，并设计了基于时序蒙特卡罗状态抽样的可靠性评估方法，验证了现有光伏可靠性模型及改进模型对微网可靠性评估的影响。通过理论分析与仿真验证得到以下结论：

(1)改进模型考虑了光伏阵列的故障可能，使得实际功率输出期望低于模型I、II，评估结果更为严格，且与模型I、II差异较大。

(2)改进模型考虑降额运行状态，使得实际功率输出方差减小，对于时序蒙特卡罗状态模拟法可靠性评估而言，改进模型较之模型I、II具有更快的评估收敛速度。

[1] 肖湘宁(Xiao Xiangning). 新一代电网中多源多变换复杂交直流系统的基础问题(Basic problems of the new complex AC-DC power grid with multiple energy resources and multiple conversions)[J]. 电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical Society), 2015, 30(15):1-14.

[2] 中华人民共和国国家能源局(National Energy Administration of the People’s Republic of China). 配电网建设改造行动计划(2015-2020)(Distribution network construction and transformation action plan (2015-2020))[R]. 北京: 中华人民共和国国家能源局(Beijing: National Energy Administration of the People’s Republic of China), 2015.

[3] 丁立, 乔颖, 鲁宗相,等(Ding Li, Qiao Ying, Lu Zongxiang, et al.). 高比例风电对电力系统调频指标影响的定量分析(Impact on frequency regulation of power system from wind power with high penetration)[J]. 电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems), 2014, 38(14):1-8.

[4] 罗奕(Luo Yi). 微网可靠性评估模型与方法研究(Research on reliability evaluation models and methods of microgrid)[D]. 广州:华南理工大学(Guangzhou: South China University of Technology), 2013.

[5] 梁惠施，程林，刘思革(Liang Huishi, Cheng Lin, Liu Sige). 基于蒙特卡罗模拟的含微网配电网可靠性评估(Monte Carlo simulation based reliability evaluation of distribution system containing microgrids)[J]. 电网技术(Power System Technology), 2011, 35(10): 76-81.

[6] Zhaohong Bie, Peng Zhang, Gengfeng Li, et al. Reliability evaluation of active distribution system including microgrids[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 27(4): 2342-2350.

[7] 樊磊(Fan Lei). 分布式光伏电源并网出力概率分布模型的研究(Research on probabilistic distribution model of on-grid distributed photovoltaic power)[D]. 北京：华北电力大学(Beijing: North China Electric Power University), 2012.

[8] 王光强(Wang Guangqiang). 含光伏发电的配网可靠性评估(Research on the reliability of distribution networks containing photovoltaic power generation)[D]. 重庆：重庆大学(Chongqing: Chongqing University), 2012.

[9] 董驰, 李燕青(Dong Chi, Li Yanqing). 含光伏发电的电力系统随机生产模拟(Stochastic production simulation of power system with photovoltaic generation)[J]. 现代电力(Modern Electric Power), 2014, 31(5):59-63.

[10] 王震, 鲁宗相, 段晓波, 等(Wang Zhen, Lu Zongxiang, Duan Xiaobo, et al.). 分布式光伏发电系统的可靠性模型及指标体系(Reliability model and indices of distributed photovoltaic power system)[J]. 电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems), 2011, 35(15):18-24.

[11] 郭旭阳, 谢开贵, 胡博, 等(Guo Xuyang, Xie Kaigui, Hu Bo, et al.). 计入光伏发电的电力系统分时段随机生产模拟(A time-interval based probabilistic production simulation of power system with grid-connected photovoltaic generation)[J]. 电网技术(Power System Technology)，2013, 37(6): 1499-1505.

[12] Tao Shi, Shan Gao, Linan Qu. Photovoltaic power generation transient modeling and identifiability analysis[A]. The 2nd International Conference on Energy, Environment and Sustainable Development (EESD) [C]. Jilin, China, 2012. 114-117.

[13] Xufeng Xu, Joydeep Mitra, Tingting Wang, et al. Evaluation of operational reliability of a microgrid using a short-term outage model[J]. IEEE Transaction on Power Systems, 2014, 29(5):2238-2247.

[14] 程林, 何剑(Cheng Lin, He Jian). 电力系统可靠性原理与应用(Principles and Applications of Power System Reliability)[M]. 北京: 清华大学出版社(Beijing: Tsinghua University Press), 2015, 187-189.

[15] 余建明，蔡利敏，杨文宇(Yu Jianming, Cai Limin, Yang Wenyu). 基于提高系统可靠性降低网损的配电网络重构(Distribution network reconfiguration for system reliability improvement and power loss reduction)[J]. 电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical Society), 2004, 19(10): 70-73.

[16] 杨阳, 张粒子, 王沈征(Yang Yang, Zhang Lizi, Wang Shenzheng). 考虑用电能效的负荷控制优化策略及模型(Optimization strategy and model of load control considering power consumption efficiency)[J]. 电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems), 2012, 36(18):103-108.

Improved photovoltaic model and its application in reliability evaluation of microgrid

LI Lu, XIAO Xiang-ning, CHEN Peng-wei

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources， North China Electric Power University, Beijing 102206，China)

Accurate modeling of new energy power generation system is the key factor to analyze the stability, security and reliability of grid-connected power system. For reliability analysis of microgrid containing PV (photovoltaic) generation system, based on detailed analysis of characteristics and deficiencies of existing models, an improved PV output model was proposed in this paper. The operating condition constraints of irradiance, temperature, and operating capacity were comprehensively taken into consideration. In order to analyze its influence on microgrid reliability evaluation, the reliability evaluation process based on sequential Monte Carlo state sampling method was designed, and the reliability evaluation of microgrid with PV generation system was carried out. Theoretical analysis and evaluation results show that the improved PV model makes evaluation results more rigorous, and the variance of the actual output power decreases as compared with the existed models, moreover, the convergence rate of evaluation can be accelerated.

photovoltaic generation model; microgrid; reliability evaluation; Monte Carlo method; convergence rate

2016-04-06

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2016XS02)

李 璐 (1991-)， 女， 辽宁籍， 硕士研究生， 研究方向为主动配电网可靠性评估； 肖湘宁 (1953-)， 男， 湖南籍， 教授， 博导， 研究方向为电力系统电能质量、 现代电力电子技术应用。

TM615

A

1003-3076(2016)11-0065-07