单线电能传输的实验研究

张泽然， 陈希有， 周宇翔， 杨 杰

(1. 大连理工大学电气工程学院， 辽宁 大连 116024； 2. 中电投吉林核电有限公司， 吉林 长春 130015)

单线电能传输的实验研究

张泽然1， 陈希有1， 周宇翔2， 杨 杰1

(1. 大连理工大学电气工程学院， 辽宁 大连 116024； 2. 中电投吉林核电有限公司， 吉林 长春 130015)

研究了由两个特斯拉线圈构成的小型单线电能传输系统，介绍了该系统的基本组成与设计参数，重点研究了系统在不同负载和不同传输距离情况下的电压增益频率特性，发现系统具有两个不同的谐振频率，随着传输距离的改变，系统的两个谐振频率会发生偏移。在传输能力方面，以信号发生器作为高频电源，当系统的传输距离为20m时，依然可以点亮LED，证明了单线电能传输的可行性。实验还发现，金属障碍物并不会影响系统的电压增益。利用海水代替单根导线进行实验，发现借助海水也可以进行电能传输，这为向海岛输送电能提供了新的可能。最后，分析了系统中存在的能量损耗和谐振频率偏移问题，并提出了相应的解决方案。

单线电能传输； 特斯拉线圈； 共振； 海水

1 引言

有线电能传输采用两根或两根以上导线实现电能的传输，是目前电能传输的主要方式，但是却具有明显的缺点：导线在工作过程中可能出现裸露、磨损、绝缘老化等情况，易产生火花放电，严重影响设备安全运行，且容易受到外界腐蚀、水、粉尘及污染物的影响。因此，在矿井、油田等一些易燃易爆的特殊供电场所，有线供电存在明显的安全隐患[1]。由于导线的限制，影响了设备工作的灵活性，难以移动，同时也大大增加了在某些特殊场合的供电难度，如海上孤岛的供电问题。此外，制作导线需要大量金属材料，而金属材料是不可再生资源，这势必会造成资源的消耗。

为了解决传统有线电能传输技术存在的种种缺陷，人们开始研究无线电能传输技术。近年来，无线电能传输技术受到了越来越多学者的关注，包括微波、激光、电磁耦合等多种方式的无线电能传输技术得到了长足的发展。每种无线电能传输技术都有各自的优点与缺点，适用于不同的应用场合，但大多仍处于理论研究阶段，无法普及应用[2-5]。

本文通过实验的方法，研究了另外一种电能传输方式——单线电能传输的可行性，即仅使用单根导线连接供电装置和用电装置。当单根导线用大地或海水等自然导电介质替换时，就可以省去普通的金属导线，实现电能广义上的“无线”传输。它可以解决有线电能传输技术和无线电能传输技术目前无法解决，或解决起来较为困难的问题，如为海上孤岛和边远山区这样难以架设输电线路的地区供电。

单线电能传输技术并不是一个新概念，早在1900年，Nikola Tesla就在他的专利中提出了这一概念[6]，并先后在美国科泉市和长岛进行了深入研究。在1924年的一次演讲中，特斯拉向人们演示了只需要一根导线就可以传输电能的实验。他认为，如果这根导线用大地替换，就可以实现全球的无线电能传输[7]。三年后，特斯拉在一篇文章中提到[7]，通过合理布置发射和接收装置的位置，能量可以通过地球以任何距离传输，没有功率限制，效率可以达到99.15%。但是由于缺乏资金支持，特斯拉在有生之年并没有实现这一宏伟计划。

2000年，全俄农业电气化研究所的Д.С.斯特列勃科夫等人制作并测试了230V、10kV和100kV三种不同电压等级的单线电能传输系统，三种系统的容量均为1kW。实验证明，单线电能传输系统对于流经线上的电流具有准超导特性，分别使用铜、铝、钢、钨碳、水和潮湿的土壤作为单根导线，均未产生电阻损耗[8]，整个系统具有很高的传输效率。由此可见，单线电能传输系统有可能实现大功率、高效率、长距离的电能传输。

2011年，Steve Jackson在加拿大麦克马斯特大学做了一场有关单线电能传输的演讲。实验中，使用信号发生器作为高频电源，LED灯作为负载，逐渐增加发射装置和接收装置之间的距离，当距离超过20m时，LED灯的亮度依然不变[9]。本文在Steve Jackson的研究基础上，重点研究了单线电能传输系统的电压增益频率特性。为探索该系统的工作原理，进行了一系列实验并得到了一些有意义的实验结果。文章还分析了实验中存在的问题并提出了相应的解决方案。

2 单线电能传输系统的原理

特斯拉发明的单线电能传输系统原理图如图1所示[6]，其中左侧为发射装置，右侧为接收装置。发射装置中，G为高频电源，两端与初级线圈C相连，初级线圈C需要采用截面积较大的导线绕制，但匝数较少。A为盘绕成平面螺旋状的具有较多匝数的次级线圈，次级线圈的一端与大地相连，另一端通过长直导体B与顶端D相连，顶端D要求具有较大的导体表面积。接收装置的结构与发射装置类似，只是线圈C′不再与高频电源相连，而是与负载L相连。

图1 单线电能传输系统原理图Fig.1 Schematic diagram of single line power transmission system

发射装置中的C、A、B、D和接收装置中的C′、A′、B′、D′称为特斯拉线圈。特斯拉线圈是一种空心共振变压器。以发射装置为例，次级线圈A具有一定电感，顶端D具有对地电容，因此A和D可以等效为LC并联振荡电路，当初级线圈C中电流频率与A、D构成的振荡电路固有频率一致时，就可以在顶端D产生很高的电压。

关于特斯拉的单线电能传输系统的原理目前尚无准确说法，特斯拉在专利中的解释也不是很清晰，这也是很少有人研究特斯拉的单线电能传输系统的原因之一。笔者认为，利用麦克斯韦方程组求解单线电能传输系统构成的分布参数电路，有可能解释该系统的工作机理。

3 单线电能传输系统的设计与实验

3.1 单线电能传输系统设计

本文设计的单线电能传输系统由发射装置和接收装置组成，二者结构与参数类似，因此，这里仅介绍发射装置的设计。

由于实验中使用信号发生器作为高频电源G，因此，制作的单线电能传输系统功率很小，采用线径很小的导线就可以满足要求。考虑到使用导线缠绕线圈步骤繁琐，因此，利用Altium Designer在PCB中绘制了初级、次级平面螺旋线圈，如图2所示。其中，初级线圈C的匝数N1=5，次级线圈A的匝数N2=70，匝间距s=0.246mm，线宽w=0.254mm，次级线圈A的内径Di=15mm，外径Do=85mm。

图2 发射装置线圈PCBFig.2 PCB of transmitting coil

由平面螺旋线圈的电感计算公式(1)可求得次级线圈电感为L=206μH。实际测量次级线圈的电感L=212μH，与理论计算基本一致。

(1)

式中

发射装置与接收装置的实物如图3所示，其中左侧为发射装置，右侧为接收装置，其结构完全类似。

图3 发射装置与接收装置实物图Fig.3 Picture of transmitting and receiving devices

顶端D由直径为210mm的排球外包裹铝箔制作而成。由孤立球体的电容计算公式(2)可知，顶端D的等效电容为11.68pF。

C=4πε0R

(2)

式中，ε0为真空介电常数；R为球体半径。

由并联LC振荡电路的振荡频率计算公式(3)可知，发射装置的谐振频率为3.2MHz。

(3)

3.2 单线电能传输系统实验

单线电能传输系统的实验主要包括以下四部分：首先，测试了单个特斯拉线圈(发射装置)的电压增益频率特性；其次，测试了单线电能传输系统在1m、空载条件下的电压增益频率特性；接着，测试了系统在1m、负载100Ω条件下的电压增益频率特性；最后，将传输距离延长至2m，负载不变，测量系统电压增益频率特性。此外，还进行了在发射和接收装置间增加金属障碍物、延长单线距离至20m、采用海水和暖气管代替单根导线等实验。

3.2.1 特斯拉线圈的电压增益频率特性

实验中使用信号发生器作为高频电源G，保持输出电压为有效值1V的正弦波，频率从0.4MHz逐渐增加至10MHz，步长0.4MHz。为提高测量精度，谐振频率附近测量步长缩小为0.01MHz，测量得到特斯拉线圈电压增益的频率响应，如图4所示。

由测量结果可知，单个特斯拉线圈只有一个谐振频率，为2.31MHz，与理论值相差较大，这可能是因为在分析次级线圈A时只考虑了线圈电感，并未计算其分布电容[10,11]。可见，还需要更准确的模型计算特斯拉线圈的谐振频率。谐振频率下的次级输出电压为49.5V，即电压增益为49.5，远高于次级线圈与初级线圈的匝数比。

图4 特斯拉线圈电压增益频率特性Fig.4 Voltage-gain frequency characteristic of Tesla coil

3.2.2 单线电能传输系统电压增益频率特性1

对整个单线电能传输系统进行测试。使用1m长、线径为0.5mm的单根导线连接发射装置与接收装置，信号发生器的频率变化情况与输出电压有效值同3.2.1节。保持接收装置次级线圈C′两端空载，测量C′两端电压，得到电压增益频率特性，如图5所示。

图5 单线电能传输系统电压增益频率特性1Fig.5 Voltage-gain frequency characteristic 1 of single line transmission system

由测量结果可知，与单个发射装置相比，整个系统的谐振频率发生了变化，由2.31MHz上升为2.66MHz，电压增益为5.78。此外，频率为3.66MHz时，系统也出现了谐振，对应电压增益为3.58，低于2.66MHz下的电压增益。

“我当时真的只是一个无心的举动。”刘雪华是知名的琼女郎，从她后来的言论看，在《还珠格格》筹拍时，她的确将范冰冰介绍给了琼瑶。这才有了后来的金锁、现在的范冰冰。刘雪华后来回忆说：“如果我没有发掘她，同样会有其他人发掘她的。”范冰冰表示，当时没有预感这部戏会改变自己，只是单纯兴奋“我有戏拍了”，也不知道为什么剧组会找到自己。

3.2.3 单线电能传输系统电压增益频率特性2

其他条件不变，次级线圈C′两端接阻值为100Ω的电阻，测量方法同3.2.2节，得到此时系统的电压增益频率特性，如图6所示。

图6 单线电能传输系统电压增益频率特性2Fig.6 Voltage-gain frequency characteristic 2 of single line transmission system

与空载相比，系统的谐振频率发生了微弱变化，分别为2.68MHz和3.67MHz，变化不足1%，可以认为是由于测量误差引起的。两个谐振频率下的电压增益明显下降，分别为3.78和3.00，这主要是因为信号发生器的输出功率有限，在负载较大时无法维持电压恒定。

3.2.4 单线电能传输系统电压增益频率特性3

将1m长导线延长至2m，次级线圈C′两端仍接100Ω电阻，测量系统的电压增益频率特性，如图7所示。测得系统的两个谐振频率分别为2.71MHz和3.56MHz，对应的电压增益为3.87和3.13。由于系统周围环境的变化，两个谐振频率发生了一定程度的偏移，其中较低的共振频率偏移较少，较高的共振频率偏移较多。

图7 单线电能传输系统电压增益频率特性3Fig.7 Voltage-gain frequency characteristic 3 of single line transmission system

将单根导线延长至5.5m，负载仍为100Ω，测量系统在两个共振频率下的输入、输出功率及传输效率如表1所示。由表1可见，较低共振频率的传输效率远高于较高共振频率，可以很容易点亮LED(如图8所示)。

表1 5.5m长单线电能传输系统效率Tab.1 Efficiency of single line power transmission system at distance of 5.5m

图8 单线电能传输系统实验图(位于阶梯教室)Fig.8 Experimental picture of single line power transmission system (located in lecture theater)

将单根导线继续延长至20m，负载LED依然可以被点亮，说明能量并不是以辐射的电磁波传播的，因为信号发生器的输出功率不足300mW，若能量以辐射的电磁波传播，在20m远处接收到的功率远小于驱动一盏LED需要的功率。另外，实验中发现发射装置与接收装置间的金属障碍物并不会影响系统的电压增益，这也证明了以上结论。

4 存在的问题与解决方案

特斯拉在专利中提到单线电能传输系统的效率接近100%，而实际测得的效率距离100%仍有一定差距，这主要有两个原因：①实验中的功率较小，测量误差较大，无法准确测量整个单线电能传输系统的传输效率；②无论是发射装置的初、次级线圈，还是接收装置的初、次级线圈都具有一定的电阻，本实验中的线圈是通过PCB制作的，以发射装置的次级线圈为例，铜线的截面积S=8.89×10-3mm2，铜线长度l=11m，铜材料的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m，由式(4)计算可得次级线圈的直流电阻为21.7Ω，实测直流电阻23.1Ω，考虑导体通过高频电流时的集肤效应，发射装置在谐振状态下次级线圈的电阻应大于23.1Ω。

(4)

由此可见，利用PCB技术制作平面螺旋线圈虽然比使用导线缠绕的方法更加方便、快捷，具有更好的一致性。但是由于PCB工艺的限制，铜线截面积小，电阻大，会降低系统的传输效率，同时截面积小的导线不能承受大电流，无法应用于大功率传输的情况。因此，为了实现大功率、高效率的单线电能传输，还应使用合适的导线绕制平面螺旋线圈。

实验中发现随着单根导线距离的增加或使用海水替换单根导线，系统的谐振频率会发生改变，因此，单线电能传输系统的高频电源G需要具有频率可调的功能，如使用由DSP控制的双E类逆变器作为高频电源，通过采集接收装置输出电压判断系统是否工作在谐振状态，若系统偏离谐振状态，改变DSP输出PWM频率，使系统重新工作于谐振状态。

此外，为了提高单线电能传输系统的功率、效率和稳定性，还应加强单线电能传输系统的理论研究工作。

5 结论

本文设计并制作了由两个特斯拉线圈构成的小型单线电能传输系统，详细介绍了该系统的设计参数。通过实验表明了单线电能传输的可行性以及为海岛供电的潜力，同时也发现随着距离或单根导体材料的改变，系统会出现共振频率偏移问题。文章最后分析了利用PCB制作的平面螺旋线圈的局限性(如损耗大、功率小)，针对共振频率的偏移问题提出了解决方案，为下一步制作功率更大、效率更高的以海水作为单根导线的单线电能传输系统提供了方向。

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Experimental research of single line power transmission

ZHANG Ze-ran1， CHEN Xi-you1， ZHOU Yu-xiang2， YANG Jie1

(1. School of Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. CPI Jilin Nuclear Power Co. Ltd., Changchun 130015, China)

A mini single line power transmission system which consists of two Tesla coils is studied in this paper. The basic compositions and the design parameters are introduced. The voltage-gain frequency characteristics under different transmission distances and different load conditions are mainly studied. It is found that the system has two different resonant frequencies which will shift with the change of the transmission distance. At the aspect of the transmitting capability, the LED can be easily lighted at the distance of 20 meters when the signal generator is used as the high frequency power supply, which demonstrates the feasibility of power transmission through a single line. In addition, the voltage-gain of the system is not affected with the metal obstacles. If the single line is replaced by seawater and it is showed that power can also be transmitted through the sea water, which offers a new possibility for the power supply of the islands. Finally, the problems of the energy losses and the resonant frequency shift in the system and the improvement schemes are discussed.

single line power transmission; Tesla coil; resonance; seawater

2016-01-07

国家自然科学基金项目 (61371026)、 中电投吉林核电项目 (HX20150267)

张泽然 (1992-), 男, 辽宁籍, 硕士研究生, 研究方向为单线电能传输； 陈希有 (1962-), 男, 黑龙江籍, 教授, 博士, 研究方向为无线电能传输、绿色电能变换。

TM72

A

1003-3076(2016)10-0069-06