关于函数对称性的思考

杨连青

[摘 要] 在中学数学教学中，由抛物线的对称性理论及应用推广到中学数学整体函数对称性理论及应用，旨在思考：在今后的教学过程中，有意识地探求数学题目中不变的规律，起到抛砖引玉的作用。

[关 键 词] 函数的对称性；规律；思考

[中图分类号] O174 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）03-0168-03

现介绍一道初中抛物线的例题和一道一元二次方程的例题及一道高中抛物线的例题，以求引出函数对称性的原理.

例1.①抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.若△ABC是直角三角形，则ac=______.

注：对一元二次方程和抛物线有关的试题，须掌握抛物线的开口、对称轴的位置、根的分布和根与系数的关系（韦达定理）.

学习任何知识，都应从系统的角度出发，着眼于知识点的联系和规律，发掘其本质，注重数学思想方法的滲透和哲学观点的升华，为此要善于总结比较，反过来指导下一阶段的学习，由抽屉原理衍生出许多眼花缭乱的数序题目，抽屉原理是不变的，关键是造抽屉.

压缩映射不动点原理，在许多数学分支都有所应用，这就充分体现了数学中确实存在一些非常重要的不变规律，关键是灵活运用。

参考文献：

[1]孙维刚.孙维刚高中数学[M].北京大学出版社，2015.

[2]熊斌，冷岗松.高中数学联赛考前辅导[M].华中师范大学出版社，2011.