天波超视距雷达海面非后向散射特性建模分析

谢　超，潘谊春，何　缓

(空军预警学院,武汉 430019)



天波超视距雷达海面非后向散射特性建模分析

谢超，潘谊春，何缓

(空军预警学院,武汉 430019)

摘要：运用微扰法推导了非后向散射下的天波超视距雷达海杂波模型，将此模型进行计算机仿真，并定性分析此模型下双基地角、雷达工作频率、风向、风速、入射角对海杂波回波强度的影响，为非后向散射下天波超视距雷达的目标检测和雷达布站提供了科学依据。

关键词：非后向散射；天波超视距雷达；建模分析

0引言

天波超视距雷达是工作在高频段(5～28 MHz),利用大气电离层对高频电磁波的折射传播特性从而实现范围达800～3 500 km(典型值)区域探测的远程预警雷达[1]。由于其在远程战略预警、隐身飞机探测、核爆炸监测、海态监测等军事、民用方面的优势，天波超视距雷达已成为各军事大国维护自身主权的重要装备。

由于天波超视距雷达系统存在复杂、占地面积大、易遭受打击的缺点，在系统设计上正朝着网络化、分布式的方向发展[2-4]。分散口径综合体制是将长达数公里的大型天线阵列，分解为几个至十几个百米量级小型阵列，利用子阵综合与合成技术，实现远程超视距探测[5-6]。例如最近提出的分布式天波超视距雷达就是基于此体制下设计出来的，它兼顾雷达的机动性和远程超视距探测，解决了天波超视距雷达的缺点。分散口径综合体制天波超视距雷达是基于非后向散射条件下建立的，传统天波超视距雷达海杂波模型是建立在后向散射条件下，然而基于非后向散射条件下天波超视距雷达海杂波模型尚鲜有研究，这限制了新体制天波超视距雷达的进一步发展。

本文将对天波模式下的一阶、二阶非后向散射系数进行建模仿真，并分析仿真结果。

1非后向散射几何模型

1.1天波模式下非后向散射的几何关系

如图1所示，高频电磁波从发射站T发射，斜入射到电离层，经反射后到达散射区S，然后海面与电磁波作用后，散射波斜入射到电离层，再反射到接收站R。此过程中，自由空间中存在入射和反射2个不同信道。

图1　天波模式下非后向散射的几何关系图

1.2天波模式下入射角的确定

天波传播路径的几何关系如图2所示，其中，h为电离层高度，α为地球半径与雷达所在地表面的夹角，d为射线一跳时所达到海面上的探测距离，R0为地球半径，β为雷达发射电磁波的投射角，投射角和电磁波的入射余角相等。

图2　天波传播路径的几何关系

依据天波传播路径的几何关系图可以得到如下近似关系表达式[7]：

(1)

将天波雷达的探测范围d取为800～3 500km，反射高频电波的电离层高度h取为90～500km，地球半径R0取为6 370km。由式(1)，利用MATLAB仿真可绘制出入射余角与探测范围d、电离层高度h之间的关系图，如图3所示。

图3　入射余角与电离层高度、探测距离关系图

由图3可知，可将天波雷达的入射余角范围近似为2.9°～50.3°，即入射角的范围为39.7°～87.1°。

2非后向散射系数的推导

建立如图4所示坐标系，使得二维随机粗糙面的均值面位于xoy平面内，入射线位于xoz平面内，ki为理想导电面上半空间的波数，θi为入射角，θs为反射角，φs为方位角。

图4　垂直极化波入射到理想导电面

S(1)(kx-kisinθi,ky,ωr)

(2)

S(1)(kx-km,ky-kn,ωr2)S(1)(km-kisinθi,kn,ωr1)dkmdkn

(3)

令φs=φ，θi=θs=θ,进行非后向散射系数推导。

2.1一阶非后向散射系数

理想导电面上方各个方向的波束分量为：

(5)

因为海面运动造成的雷达回波的多普勒偏移ωd与散射的海面表面波波动角频率ωr相等，所以σ(1)(ωr)和σ(1)(ωd)等价。这时式(2)简化为：

S(1)(kisinθcosφ-kisinθ,kisinθsinφ,ωr)

(6)

又因为：

(7)

所以一阶非后向散射系数可以表示为：

2m′kisinθsinγcosγ)δ(ωd-m′ωB)

(8)

2.2二阶非后向散射系数

二阶非后向散射系数可分为电磁耦合部分和流

体力学耦合部分。

(1) 电磁耦合部分。二阶非后向散射的电磁耦合部分是海面一阶表面波对高频电磁波两次散射形成的回波。由式(3)可见，2列海面的一阶表面波列的关系分别为：

(9)

(10)

式中：m=±1；m′=±1。

由图5可见：

(11)

图5　二阶非后向散射形成示意图

由式(11)中的坐标可以解算出：

(12)

改写后得到：

(13)

(14)

式中：ΓEM为电磁耦合系数。

(15)

(16)

将上式写作：

(17)

(18)

式中：ΓH为流体力学耦合系数。

所以二阶非后向散射系数为：

(19)

3海面非后向散射系数的仿真分析

本文选择海面线性模型中的有向波高谱为无向PM谱和心形方向因子的乘积[9]：

(20)

改变各个雷达参数、海情参数，利用MATLAB进行数值仿真，得到海杂波回波谱的不同特性:

(1) 双基地角的影响。从图6可以看出:随着双基地角的增大，一阶谱峰值出现微弱下降，靠近一阶谱峰值的二阶谱会减小，二阶谱的尾端会增大。

图6　不同双基地角下海杂波谱图

(2) 雷达工作频率的影响。从图7可以看出:雷达工作频率的变化对一阶回波谱基本无影响，二阶回波谱的功率会随着工作频率的增加而增加。

图7　不同雷达工作频率下海杂波谱图

图8　不同风向下海杂波谱图

(3) 风向的影响。从图8中可以看出：风向主要影响了一阶峰值的强度，当风向大于90°时，正一阶峰值高于负一阶峰值；当风向小于90°时，正一阶峰值低于负一阶峰值。

(4) 风速的影响。从图9可以看出：风速的变化对一阶回波谱基本无影响，二阶回波谱的功率会随着工作频率的增加而增加，特别是靠近一阶谱峰会出现急剧增长。

图9　不同风速下海杂波谱图

(5) 入射角的影响。从图10可以看出：随入射角的增加一阶谱峰值会下降，靠近一阶谱峰附近的二阶谱强度会增大，二阶谱的尾端会减小，零多普勒频点处会出现“凹口”。

图10　不同入射角下海杂波谱图

4结束语

本文运用微扰法推导出非后向散射下的天波超视距雷达海面散射系数，对此进行建模仿真，得到不同参数下的海杂波谱变化，并定性分析了其变化特性，为非后向散射下天波超视距雷达的布站和目标检测提供了理论依据。从多普勒回波谱中可以看出有很多细节值得进一步挖掘，如二阶谱上小尖峰、零频处的不连续性等都有待于后续的研究。

参考文献：

[1]周文瑜，焦培南.超视距雷达技术[M].北京：电子工业出版社，2008.

[2]卢琨.分布式天波超视距雷达体制研究[J].现代雷达，2011，33(6)：16-19.

[3]吴瑕，陈建文，鲍拯，赵志国.新体制天波超视距雷达的发展与研究[J].宇航学报，2013，34(5)：671-678.

[4]周万幸.天波超视距雷达发展综述[J].电子学报,2011,39(6):1373-1378.

[5]FRAZER G J,ABRAMOVICH Y I,JOHNSON B A.Use of adaptive non-causal transmit beamforming in OTHR:experimental results[C]//International Radar Conference.Adelaide,Australia:IEEE Press,2008.

[6]LESTURGIE M.Improvement of high frequency surface waves radar performances by use of multiple input multiple output configurations[J].IET Radar Sonar Navigation，2009,3(1):49-61.

[7]马明权，盛文，张伟.天波超视距雷达海杂波多普勒特性分析[J].火力与指挥控制，2010，35(4)：82-84.

[8]RICE S O.Reflection of electromagnetic waves from slightly rough surfaces[C]//KLINE M.Theory of Electromagnetic Wave.New York:Wiley,1961.

[9]GILL E W,WALSH J.High frequency bistatic cross sections of the ocean surface[J].Radio Science,2001,36(6):1459-1475.

Analysis of Non-backscattering Characteristic Modeling for Sky-wave Over-the-horizon Radar on The Sea

XIE Chao,PAN Yi-chun，HE Huan

(Air Force Early Warning Academy,Wuhan 430019,China)

Abstract:This paper uses small perturbation method (SPM) to deduce the sea clutter model of sky-wave over-the-horizon radar (OTHR) under the condition of non-backscattering,performs computer simulation to the model,and analyzes the influence of bistatic angle,radar operating frequency,wind direction,wind speed,incidence angle on the echo intensity of sea clutter based on the model,which provides the science basis for target detection and radar distribution of sky-wave OTHR under the condition of non-backscattering.

Keywords:non-backscattering;sky-wave over-the-horizon radar;modeling analysis

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.009

中图分类号：TN958.93

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2016)01-0045-05

基金项目：国家自然科学基金，项目编号：41406049

收稿日期:2015-02-06