东部地区信息产业全要素生产率变动及其收敛分析———基于非参数Malmquist指数方法

肖权，沈燕，李涛

（湖北师范大学经济与管理学院，湖北黄石435002）

东部地区信息产业全要素生产率变动及其收敛分析
———基于非参数Malmquist指数方法

肖权，沈燕，李涛

（湖北师范大学经济与管理学院，湖北黄石435002）

本文使用基于非参数的Malmquist指数方法测算了东部地区信息产业2006—2012年TFP指数及其变动情况，发现TFP指数年均下降了0.3%，并且在将全要素生产率指数分解为技术进步和技术效率中发现东部信息产业技术进步和技术效率呈现负相关关系，东部地区出现了技术退化现象但在效率上明显存在正的提升，在要素配置上从传统的粗放型发展模式逐渐走向集约型。此外，在对东部区域异质性分析中，东部各省TFP增长差异明显且与中西部TFP正增长形成鲜明对比。而在对东部收敛性分析中，东部信息产业TFP增长有发散的趋势性，东部各省应该合理安排各种要素资源，降低地区间增长的差异性。

东部地区；信息产业；全要素生产率；Malmquist指数

一、引言

进入21世纪以来，随着信息技术的快速普及与发展，信息技术与信息产业在国内生产总值中的份额在不断的提升，在传统农业、工业和服务业转型之际逐渐成为新兴的第四产业。信息产业具有知识密集度高、技术升级换代快、产出效益高以及地区外溢效应等特点，其发展状况已经成为衡量一个国家或地区发展水平的重要标志。如何在资源约束的情况下兼顾要素效益、规模和质量协调发展已经成为一个不容忽视的课题。新常态背景下，经济回归正常的平稳状态，资源要素的集约化过程中必然要求在全要素生产率（TFP）上获得更大的提升。东部地区信息产业以其优越的地理优势和直接承接发达国家的产业区域转移，在国内生产总值比重和经济增长速度上明显高于中西部地区。然而，随着东南沿海地区生产要素成本的上升，“中部崛起”、“西部大开发”等战略的实施，电子信息产业逐渐在投资、技术、人才引进上向中西部进行转移。从电子信息产品制造业总产值增长指标来看，2005年以来中西部地区在增速上已经超过东部地区，在2011年中部地区和西部地区增速分别为达到69.4%、98.1%，而东部地区仅为13.6%。东部信息产业向中西部产业转移的趋势不可避免，要在产业转移过程中有序推进并维持东部信息产业稳定增长，就有必要在资本、劳动要素禀赋约束下探讨东部信息产业全要素的发展及其内部运行机制。

现有文献对国内TFP的研究主要集中在经济总体、农业和工业制造业部门，而对信息产业的研究相对较少。王恒玉、黄慧淼等（2014）[1]在研究西部地区信息产业全要素生产率中发现西部地区信息产业技术进步有效，而在技术效率上无效，并提出西部地区区域间生产率指数存在明显差异。徐盈之、赵豫（2007）[2]以中国信息制造业为研究对象，测度了全要素生产率，并从人力资本、工业化、国有企业与外资企业占比解释了全要素生产率的差异性。在研究方法方面，多数学者主要集中在参数方法和非参数方法。与参数方法相比，非参数方法[3]无需对生产函数的形式进行事先假定，同时能够很好地避免空间相关性带来的测量误差。本文将通过非参数DEA-Malmquist生产率指数法对东部信息产业全要素生产率进行测度并做收敛性分析，探讨东部信息产业如何在中西部产业转移的背景下稳定增长并可持续地发展。

二、研究方法与数据处理

1、研究方法

Malmquist指数最早由瑞典经济学家Sten Malmquist作为一种消费指数而提出，其利用缩放因子之比构造消费量指数。受Malmquist消费指数启发，Caves（1982）、Fare（1994）[4][5]等将这种思想运用到生产分析之中，通过引入距离函数之比构造生产率指数，并将这一指数命名为Malmquist生产率指数（M指数）。后经推演，基于DEA非参数前沿效率分析技术，Fare等（1989）将Malmquist生产率指数从理论指数变成了实证指数，并将该指数分解成技术效率变动、技术进步和规模效率变动。本文将引用Fare等的模型来对东部信息产业TFP进行分解。

在此我们引入生产可能集、距离函数以及DEA模型下的规模报酬不变和规模报酬可变的线性规划最优概念，之后引入Fare等的Malmquist生产率指数的分解。

式（1）表明了在t时期所有可行的投入产出向量的集合。距离函数定义在生产可能集之上，t期生产活动（xt，yt）在t期前沿生产技术为参考的距离函数定义为：

式（2）对距离函数的求解可以借助非参数规划的数据包络分析技术，但由于在规模报酬假定中存在规模报酬不变（CRS）和规模报酬可变（VRS）两种情形，从而得到DEA的C2R模型和BC2模型。距离函数恰好为两种模型最优值的倒数。

在t时刻规模报酬可变（VRS）的条件下参考技术可以通过数据构建为：

由Fare等提出的基于产出的Malmquist生产率指数，在以t期和t+1期不变规模报酬参照水平下分别表示如下：

为了避免时期选择的随意性而导致的差异，可用式（6）中基于t期和t+1期参照技术的几何平均数测度t时期到t+1时期生产率的变化。

根据Fare等的思想，基于不变规模报酬变动将（7）式可分解为：

其中，PECH、TECHCH、SECH分别代表技术效率变动、技术进步变动、规模报酬变动，技术效率变动是在可变规模报酬条件下基于t+1期和t期距离函数的比值，技术进步变动是基于不变规模报酬参照技术下生产前沿的移动，规模报酬变动反映了沿不同生产前沿面上的规模效率的变化。

2、数据处理

本文主要研究东部地区信息产业全要素生产率的变动，根据数据的可得性和需要，本文数据来源选自东部11个省2006—2012年省际信息产业面板数据。在TFP的测算过程中，主要涉及三个指标：信息产业的产出、信息产业劳动投入和信息产业资本投入，具体数据处理如下。

（1）信息产业产出。在国民经济核算过程中产出的核算主要有支出法和收入法两种，本文用信息产业主营业务收入来表示产出。但信息产业主营业务收入指标并不在各种年鉴中表示，在处理中将信息产业划分为信息制造业以及信息传输、软件、计算机服务两个大部分，通过两部分求和得到信息产业主营业务收入并作为产出指标，数据来源主要参考《中国信息产业年鉴》和《中国工业经济统计年鉴》。同时，基于数据的可比性，通过CPI指数（1978指数为100）折算成1990年的不变价，这里选取1990年不变价主要是为了与资本存量折算基期保持一致。

（2）信息产业资本投入。资本投入用东部各省物质资本存量来表示。资本存量指标并没有官方的统计指标，国内学者处理资本存量主要采用了永续盘存法（单豪杰，2008；钱雪亚，王秋实，2008）[6][7]，张军等（2004）[8]认为固定资本形成总额是衡量当年投资的合理指标，为了分析的准确性且结果的相近性，信息传输、软件、计算机服务资本存量用资产合计来代替。信息制造业资本存量采用永续盘存法来计算，通过《中国信息产业年鉴》可以知道2006—2012各年信息制造业新增固定资产投资。

（3）信息产业劳动投入。劳动投入以各个省份年末从业人员数代替。信息产业年末从业人员数由信息传输、软件、计算机服务和信息制造业年末从业人员数求和得到，主要参考《中国信息产业年鉴》。

三、实证分析

基于以上数据处理，我们通过DEAP2.1软件测算了东部地区各省信息产业2006—2012年全要素生产率指数及其分解，为了探讨东部地区信息产业全要素变动的内在机制，本文将从时间维度、区域异质性角度和全要素生产率增长的收敛性三个方面来分析。

表1 2006—2012东部信息产业历年Malmquist指数及其分解

1、时间维度

表1给出了东部信息产业历年各省平均全要素生产率指数及其分解。

（1）TFP指数。从TFP指数变动的情况看，2006—2012年TFP增长出现微小的负增长，年均下降了0.3%。由前面的指数分解知道，TFP指数为技术效率与技术进步的乘积，显然，从表1中可以知道2006—2012年TFP增长的下降主要是由技术的退步引起的。逐年进行考察，2007年和2009年TFP增长分别为-3.7%、-8.2%，特别是2009年，TFP指数下降的幅度波动巨大。造成这种大幅度下降的原因可能是受到2008年全球金融危机的影响。在2009年之后，2010—2012年TFP年均增长达到1.6%并且逐年呈递增趋势，东部信息产业全要素生产率对经济增长的贡献份额在不断加大。这种变化趋势符合东部信息产业当前发展的状态，在中西部信息产业增加值逐渐缩小与东部差距，东部要素资源饱和以及要素成本上升的压力下，东部信息产业必然从以前粗放型发展模式逐渐转向集约型模式，这正契合2010—2012年全要素生产率逐年增长的趋势。

（2）技术效率与技术进步。从指数的分解中可以看出，技术效率2006—2012年年均增长了2.4%，而技术进步则增长为负数达到-0.27，两者形成了明显的负相关关系。技术退化也是导致总体TFP指数下降的关键因素。在技术效率层面上，除了2009年技术效率小于1外，在其他年份技术效率都明显大于1，特别是在2012年技术效率增长达到9.1%的高点，技术效率的改善对TFP增长发挥了重要作用。而在技术进步指标上，除了2008年技术进步有效与2011年技术进步出现1.4%的增长外，其余年份都出现了技术退化，但这种退化速度都控制在7%以内。

（3）纯技术效率与规模效率。在生产率指数分解中，技术效率分解为纯技术效率与规模效率的乘积，技术效率明显的提升由纯技术效率与规模效率影响。从表1中可以看出纯技术效率在2006—2012年年均增长0.5%，规模效率年均增长为1.9%，技术效率主要由规模效率主导，东部信息产业技术效率变化也由纯技术效率变化向规模效率变化过渡。东部信息产业由于本身地理位置和基础设施的齐全明显领先于中西部地区，并且在一定程度上形成了产业的集群，充分发挥了规模效应的力量。

2、区域异质性

为了对东部各省TFP指数和分解结果进行分析，我们有必要从区域角度来分析，区域异质分析主要从东部各省区指数差异和东中西三大区域差异两方面来进行。

（1）东部各省异质性。表2给出了东部各省区2006— 2012年平均全要素生产率及其分解。

由表2东部11省的数据可知在2006—2012年辽宁、福建、山东、海南平均全要素生产率指数的增长为正值，分别达到了0.4%、1.6%、3.9%和11.6%，特别是海南，其增长速度超过10个百分点，这种高增长从表2中可以知道是技术效率的改进所引起的，更确切地说是由规模效率的高增长所主导的。除去这四个省份，其余东部7省全要素生产率指数年均都出现了负的增长，以北京5.2%的负增长最为严重，主要是受技术效率降低和技术退步双重因素作用，尽管规模效率上有正的增长，但并不能抵消技术退步和纯技术效率降低的颓势。从技术进步上来看，各省增长情况无一例外都出现了退化现象，而在技术效率上除去个别省市都呈现正的增长。显然，这种状况与东部各省在资源要素配置和规模效应的外溢息息相关。

（2）东中西三大区域异质性。为了进一步探讨东部信息产业全要素生产率变动，有必要通过对比中西部信息产业生产率指数来整体考察，中西部信息产业数据整理依然是依据东部数据处理方法得到。表3给出了东中西三大区域全要素生产率指数及其分解。

表2 东部各省信息产业2006—2012年平均全要素生产率指数及其分解

表3 东中西三大区域全要素生产率及其分解

从表3中东中西三大区域数据结果可知在全要素生产率指数上，2006—2012年中部地区和西部地区TFP指数年均增长分别为5%和7.6%，而东部地区全要素生产率为负增长，东部与中西部形成了鲜明对比。在技术效率上，东部地区具有压倒性的绝对优势，然而东部信息产业技术出现退化现象，中西部技术进步程度明显。回顾全国信息产业发展历程，东部地区信息产业产值一直领先于中西部地区，但随着近些年“中部崛起”、“西部大开发”国家政策方针的实施以及东部信息产业要素资源价格的不断提升，东部信息产业逐渐向中西部扩散，与此同时也有高新技术和高端人才的不断外流。在这些多重背景下，东部信息产业尽管在产量上依然占据主导地位，但从经济可持续发展的道路上全要素生产率的下降并不是良好的经济现象。

3、TFP收敛性分析

为了更进一步对东部各地区信息产业TFP增长变动趋势进行分析，我们将使用收敛性分析来探讨TFP变动规律。收敛性理论是基于新古典经济理论中的资本边际报酬递减和规模报酬不变假定下研究国家或地区间经济差异变化的动态分析理论。根据Barro（1986）[9]提出的收敛性研究，将收敛分为δ收敛和β收敛两种。δ收敛是从经济体人均收入或产出变异系数和方差的缩小来考察。β收敛是指贫穷的经济体增长速度快于富裕的经济体，根据最终达到的稳态水平差异又可以分为绝对β收敛和条件β收敛，如果最终都达到相同的稳态水平则是绝对β收敛，如果都达到以各自的稳态水平则为条件β收敛。本文将从绝对β收敛来考察东部地区TFP收敛。

根据Barro（1986）分析的框架，对东部地区TFP收敛模型在此基础做适当的变换，最后设定为如下形式：

其中，左边表示i省在T时间段内TFP增长的平均值，右边TFPi，0、ξi分别表示期初全要素生产率和各省随机误差项，α、β为待估参数。收敛速度可以通过β=-（1-e-λT）/T来求解。式（9）通过Eviews6.0进行回归，最后可以得到东部地区信息产业TFP增长的收敛性，结果如表4所示。

表4 东部地区信息产业收敛检验

从回归的数据中可以看出，东部地区信息产业TFP增长与初始值虽然表现出负相关关系，但从p值可以看出即使在10%的显著性水平下，这种负相关关系也不显著。总体而言，东部地区信息产业TFP增长并没有出现绝对β收敛，反而可能出现发散的可能性，这种发散性也使得各地区间信息产业经济增长差距逐渐扩大。

四、结论与政策

本文基于非参数Malmquist指数法测算了东部地区信息产业2006—2012年全要素生产率指数及其分解，并在此基础上对东部地区间TFP增长做了收敛性分析。研究的结果如下。

第一，东部地区信息产业在2006—2012年间TFP出现了微小负增长情况，年均下降了0.3%，导致这种下降的原因主要是技术退化，综合考虑东部地区信息产业发展的历史进程，东部地区以其地理、政策先天优势过度依赖外部技术的引进和模仿而缺乏独立自主创新，不注重自身创新驱动是主要原因。此外，随着国家“中部崛起”、“西部大开发”计划的政策实施，东部地区在要素资源成本压力下信息产业也向中西部转移，并伴随着高新技术和高端人才的流失。

第二，东部地区技术效率对TFP增长作用显著，特别是在规模效率上，在东部技术退化的情况下，规模效率却是显著地正增长，说明东部地区信息产业在规模上逐渐走向产业集群化，充分发挥了产业的规模效应。另外，在信息产业的纯技术效率上虽然没有规模效率那么明显，但依然表明了东部信息产业在经营管理水平和要素资源配置效率上的提高，东部信息产业也从传统上的经济粗放式发展走向集约化。

第三，在区域异质性分析上，东部地区多数省份信息产业的TFP为负增长，仅有四个省份为正的增长，各省份之间差异较大。若以东中西三大区域划分，东部地区信息产业全要素负增长，与中西部全要素正的增长形成鲜明的对比。东部地区主要依靠技术效率的改善对TFP做出贡献，而中西部地区随着政策导向技术进步发生了极大的提高，但中西部在技术效率上却存在严重的不足，中西部信息产业并没有形成产业的集群发挥规模效应作用，且在产业管理和要素资源使用上与东部还有一定的差距。

第四，在对东部信息产业所做的TFP增长进行收敛性分析中，我们知道了东部地区间信息产业全要素生产率增长上存在发散性，地区间增长差异化从侧面表明要素分配不合理，各省应该积极从要素、资源、人力资本等进行合理调整。

基于东部地区信息产业的分析，本文从以下几个方面提出可行性政策建议：首先，对于东部地区出现的产业技术退化现象，各省应该积极进行自主创新，而不能仅仅依赖外部技术引进与模仿，加大研发力度和高端人才的引进，充分发挥人力资本的作用。其次，东部地区应该进一步维持技术效率的改善，加强信息产业管理，充分发挥规模效应的作用，并在要素使用上继续坚持从粗放转集约的发展模式。最后，对于东部地区信息产业TFP增长的发散性，应该合理安排要素的流动，逐渐引导东部地区信息产业向中西部梯度转移，从要素驱动向创新驱动转变，走可持续发展的道路。

[1] 王恒玉、黄慧淼、熊兴：西部地区信息产业全要素生产率的测度与评价——基于非参数Malmquist指数的研究[J].西北民族大学学报，2014（4）.

[2] 徐盈之、赵豫：中国信息制造业全要素生产率变动、区域差异与影响因素研究[J].中国工业经济，2007（10）.

[3] 董敏杰、梁冰梅：1978—2010年的中国经济增长来源：一个非参数分解框架[J].经济研究，2013（5）.

[4] Caves DW，Christensen LR，Diewert WE.The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input，Output，and Productivity[J].Econometrica，1982，50（6）.

[5] Fare R.，Grosskopf S.，Lindgren B. and Roos P.Productivity Developments in Swedish Hospitals：A Malmquist Output Indexb Approach[J].Springer Netherlands，1989.

[6] 单豪杰：中国资本存量K的再估算[J].数量经济技术经济研究，2008（10）.

[7] 钱雪亚、王秋实、刘辉：中国人力资本水平再估算：1995—2005[J].统计研究，2008（12）.

[8] 张军、吴桂英、张吉鹏：中国省际物质资本存量估算：1952—2000[J].经济研究，2004（10）.

[9] Barro RJ.Reputation in a model of monetary policy with incomplete information[J].Journal of Monetary Economics，1986，17（1）.

（责任编辑：刘冰冰）

国家自然科学基金项目，相依回归模型与扩散过程的统计推断及其应用，编号：11471105。