基于BP神经网络的飞机燃油量测量改进算法

常　伟，李建军，李　钊，张蜀雄

(1.火箭军工程大学士官学院，山东 青州 262500；

2.火箭军驻石家庄地区军事代表室，河北 石家庄 050081)



基于BP神经网络的飞机燃油量测量改进算法

常伟1，李建军1，李钊2，张蜀雄1

(1.火箭军工程大学士官学院，山东 青州 262500；

2.火箭军驻石家庄地区军事代表室，河北 石家庄 050081)

摘要油量测量计算方法是飞机燃油系统设计的关键技术。针对基于虚拟传感器插值方法存在机载体积特性数据库容量庞大的不足，提出基于BP神经网络的改进计算方法。重点讨论了自适应边界值确定与体积特性数据压缩的方法，并以某型飞机油箱为例进行仿真。仿真结果表明，在保证计算精度的前提下，可极大地减少机载计算机的数据量。

关键词飞机燃油量测量；虚拟传感器；BP神经网络；改进插值算法

Improved Calculation Method for Aircraft Fuel Quantity Gauge Based on BP Neural Network

CHANG Wei1,LI Jian-jun1,LI Zhao2,ZHANG Shu-xiong1

(1.TheRocketForceEngineeringUniversitySergeantCollege,QingzhouShandong262500,China；2.TheRocketForceMilitaryRepresentativeOfficeinShijiazhuang,ShijiazhuangHebei050081,China)

AbstractThe calculation method of fuel quantity measurement is one key technology for the design of aircraft fuel system.Interpolation method using dummy sensor has the shortage of requiring huge database for mass data of airborne volume characteristic.Based on the BP neural network,an improved calculation method for aircraft fuel quantity gauge is applied in the paper,focusing on the method of the determination of adaptive boundary value and volume data compression,and making a simulation on the fuel tank of an aircraft.The simulation results show that it reduces the amount of data greatly in the airborne computer,providing a guaranteed high precision of the calculation.

Key wordsaircraft fuel quantity gauge;dummy sensor;BP neural network;improved interpolation method

0引言

飞机燃油系统中，实时测量飞行过程中剩余油量，一方面对于保障飞行安全有着重要意义，主要体现在保持飞机重心于规定范围内的平衡控制；另一方面对于增加经济效益、完成飞行任务和提高飞行品质也有着十分重要意义[1]。

现代飞机大多采用整体式结构油箱，通常将机翼作为燃油主要存储空间，受机翼外形限制，加之油箱内部安装有形状与体积各异的管道、泵和阀等部件，使得储油空间结构复杂且形状不规则，因此油量测量的计算方法(即如何实现在各种飞行姿态和任意油箱形状下，不同剩余油量的准确计算)是飞机燃油系统设计的关键技术[2]。

国外在燃油测量方法与工程应用方面技术成熟[3]，如Parker、Honeywell、Goodrich和Smith等公司已形成各自的产品系列与独立的研发体系，并逐步向数字化、综合化和标准化方向发展[4]，但各公司都将燃油量计算方法作为核心技术对外封锁。公开的论文与图书[5]等资料侧重于对油量测量系统的重要性和系统架构进行论述，但对油量测量的计算方法介绍很少。曾经，以正在研发的国产大型民机为对象，提出了应用虚拟传感器计算理论进行燃油量计算的方法[6]，但存在机载体积特性数据库数据量庞大的缺点。在保证计算精度的前提下，为解决这个问题，本文采用BP神经网络与基于虚拟传感器的插值算法相结合的油量测量改进计算方法。

1虚拟传感器油量计算方法局限性

对于实际油箱，油量是飞行姿态信息和油面高度的多元非线性函数，找到其对应的精确解析式非常困难，目前采用的方法是建立油面测量高度—俯仰角—滚转角—燃油量体积特性数据库，存储在机载燃油管理计算机中，工作时，燃油管理计算机根据当前油面高度与飞机的姿态信息通过线性插值算法计算对应的燃油量。

由于油箱内部安装有多个油面高度测量传感器，受各个传感器安装误差影响以及机载燃油管理计算机数据库存放容量限制，为每一个传感器建立一个数据库不现实，也没有必要。

虚拟传感器是指在沿油箱高度各截面几何形心拟合直线位置安装的一只假想传感器。对某一油箱，以虚拟传感器为基准，建立上述体积特性数据库，实际测量过程中，包括虚拟传感器在内的各个油面高度传感器处于相同的油平面，获取真实传感器的测量高度后，结合油面角信息，利用空间解析几何的关系可计算出虚拟传感器的等效测量高度，然后根据油面俯仰角、油面滚转角和虚拟传感器测量高度在体积特性数据库中进行空间三维插值，计算出剩余燃油量的体积，结合燃油密度信息可算出剩余燃油质量[7]。

上述基于虚拟传感器理论的油量测量计算方法采用线性插值进行燃油体积计算，原始数据来自按参数离散形式存放的体积特性数据库，实际应用存在机载计算机存储容量限制和必须满足油量计算精度要求的矛盾：参数离散间隔小，插值精度高但数据量大；参数离散间隔大，数据量小但插值精度低。为了满足全程测量精度，数据量偏多。

2BP神经网络燃油量改进计算方法

BP神经网络又称为误差反向传播(Back Propagation)神经网络，是一种多层前向型神经网络，可学习和存储大量输入—输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程，这一特点非常适合飞机非规则油箱体积特性计算。研究表明，一个3层BP神经网络在理论上可以逼近任意非线性函数[8]。

通过对某型飞机油箱体积特性数据库与插值算法结果分析可知，特性数据库按油面高度等间隔存放，为达到要求的插值计算精度，在油面处于油箱中间规则部分数据量相对偏多。为减少机载燃油管理计算机存储的总数据量和提高燃油量测量全工作范围计算精度，提出基于BP神经网络的油量测量改进计算方法，即在油箱中间区域对体积特性数据运用BP神经网络进行训练，来拟合燃油量体积与油面高度、姿态角的多元非线性函数关系；在油箱顶部与底部区域保持虚拟传感器插值算法不变。

2.1运用体积特性数据建立BP神经网络

以虚拟传感器测量高度、油面俯仰角和油面滚转角作为输入，对应的燃油体积作为输出，网络隐含层采用单隐层，隐层神经元转移函数取双曲正切S型传递函数tansig，输出层神经元转移函数取线性传递函数purelin，学习规则为trainlm。某型飞机油箱体积特性数据库中共有14 874组数据，随机选择14 774组数据用来训练网络，100组数据用来测试网络。在Matlab下建立神经网络程序的核心代码如下：

net=newff(a_trainn,t_trainn,[60,1],{′tansig′,′purelin′},′trainlm′);%建立BP神经网络，输入数据存储在a_trainn内，期望输出数据存储在t_trainn内，隐层节点数通过试算近似选取

net.trainparam.lr=0.05;%网络学习率0.05

net.trainparam.epochs=500;% 网络最大迭代次数500次

net.trainparam.goal=1e-6;%网络学习目标1e-6

net=train(net,a_trainn,t_trainn);%训练BP神经网络

a_testn=mapminmax(′apply′,a_test,pns);测试输入数据归一化

t_testn=sim(net,a_testn);%测试BP神经网络，测试输入数据存储在a_testn内

t_testnn=mapminmax(′reverse′,t_testn,tns);%测试输出数据反归一化

E=t_test-t_testnn;% 计算误差

M=mse(E) ;%计算网络的均方误差

EE=E./t_test;% 计算相对误差

plot(x,EE) %绘制相对误差数据

单隐层BP神经网络体积值预测相对误差如图1所示。由图1以及大量训练结果表明，对含有大量数据的体积特性数据库而言，采用一个隐层的神经网络结构，即使网络训练达到最大迭代次数500次，也很难满足精度要求，为此采用双隐层的神经网络结构，程序修改为：net=newff(a_trainn,t_trainn,[20,30,1],{′tansig′,′tansig′,′purelin′},′trainlm′);其中第1隐层和第2隐层的节点数通过试算近似选取。

采用双隐层BP神经网络进行体积值预测的相对误差如图2所示。相比较图1，预测相对误差大幅度减小，其中对油箱中间部分数据可满足精度要求，但在油箱底部与顶部，即使进一步增加网络隐层的数目仍然不能完全保证精度。

图1　单隐层BP神经网络体积值预测相对误差

图2　双隐层BP神经网络体积值预测相对误差

2.2燃油量测量改进计算方法

综上分析，为保证油量测量的计算精度，同时减少数据库容量，采用神经网络与基于虚拟传感器的插值算法相结合的方法进行油量测量计算，即在油箱中间区域采用BP神经网络方法；在油箱顶部与底部区域采用插值算法，且在满足插值精度前提下尽量压缩数据量。

对于同一个油箱，上述改进计算方法实现的难点与核心是如何界定2种计算方法的切换边界，并生成压缩后的顶部与底部插值数据库和中间用于BP神经网络训练的数据库，对此本文采用以下计算策略：

① 底部与顶部边界值确定与数据库压缩。对于按虚拟传感器测量高度等间隔生成的原始数据库，采用后向试探法[9]确定底部与顶部边界，具体步骤如下：

第1步：设系统测量分配给油量插值计算的误差不大于e，取油面俯仰角与滚转角相同，高度变化的数据进行计算。取当前点hi与后向第2点hi+2数据计算点hi+1的插值体积vti+1。

(1)

hi+1-hi=hi+2-hi+1=Δh，

(2)

(3)

则插值计算获得的体积相对误差为：

(4)

当ei≥e时，插值数据超差，保留hi+1点数据。

当ei

第2步：退回一个区间Δh，记录该区间终点数据。计算区间终点与起点的高度间隔数值，当其数值大于等于设定的最大高度间隔数值时，将该区间的起点作为当前油面角下虚拟传感器测量高度的分界值；当其数值小于设定的最大高度间隔数值时，将该区间的终点作为下一个插值区间的插值起点，循环进行第1步计算。

计算底部边界值时，从测量高度的最低点出发，沿高度增加的方向寻找；计算顶部边界值时，从测量高度的最高点出发，沿高度减小的方向寻找。通过上述两步循环计算，可自动确定出数据库的边界值，并在满足插值精度的前提下实现数据量自动压缩。

② 神经网络非线性映射。按上述方法，确定底部与顶部边界值后，从原始数据库中将介于这二者之间的体积特性数据提取出来组成子数据库，对其建立双隐层BP神经网络，进行燃油量体积的仿真计算。

以上面某型飞机油箱体积特性数据库为例，新生成的子数据库共有7 321组数据，随机选择7 221组数据用来训练网络，100组数据用来测试网络。采用双隐层BP神经网络进行体积值预测的相对误差如图3所示。

图3　　　中间数据双隐层BP神经网络体积值预测　　　相对误差

从图3中可以看出，在当前训练获得的BP神经网络结构参数下，仿真计算相对误差的绝对值均在0.2%以内。经实测，对于同样的数据每次运用BP神经网络进行训练时，得到的网络结构参数均不同，导致计算结果带有一定的不确定性，有时甚至出现超出燃油测量系统精度要求的情况。

由于机载计算机计算的实时性要求，不能每次计算燃油量体积之前都进行BP神经网络训练，为解决这一问题，在得到满足计算精度要求的神经网络结构以后，通过Matlab命令save XXX net将网络结构参数即权值和阈值保存起来(其中XXX为自定义的网络结构参数文件名)，转换成输入与输出之间确定的非线性映射关系。机载计算机只存储形成的非线性映射关系，不再存储上述体积特性数据。实际测量过程中，获取传感器测量高度和油面角信息便能计算出燃油量体积，再结合燃油密度信息，可实时计算出飞机油箱内燃油质量。

2.3改进算法仿真算例

为验证改进算法的有效性，对上面某型飞机油箱在某一常见飞行姿态下的油量测量进行仿真。采用基于虚拟传感器的插值算法和采用上述改进算法的计算结果对比，如表1所示。采用改进方法计算的虚拟传感器测量高度底部边界值与顶部边界值分别为70 mm和310 mm，对应的体积值分别为241.686 1 L和1 005.658 3 L。表中体积测量值为100 L、200 L和1 010 L时，虚拟传感器测量高度处于2个边界值之外，仍然需要采用插值算法计算燃油量体积；体积测量值为400 L、600 L和900 L时，虚拟传感器测量高度介于2个边界值之间，应用BP神经网络训练确定的非线性映射关系计算燃油量体积。

表1　燃油测量改进计算方法与插值算法计算结果对比

由表1及大量仿真计算表明，采用改进计算方法，能够满足油量测量精度要求[10]，并且无需装载油箱中间部分的体积特性数据。

3结束语

针对基于虚拟传感器理论的飞机油量测量计算方法存在数据量庞大的不足，提出采用BP神经网络与插值相结合的改进计算方法，相关研究如下：

① 应用双隐层BP神经网络只能对虚拟传感器测量高度介于底部与顶部边界值之间的部分体积数据进行非线性拟合。

② 为解决BP神经网络训练周期长且存在计算的不确定性等问题，将Matlab充分训练获得的网络结构参数转换为输入与输出之间确定的非线性映射关系，存放在燃油管理计算机中，用于体积特性的计算。

参考文献

[1]肖凝.飞机燃油测量技术研究与发展[J].航空科学技术,2003(3):31-34.

[2]飞机设计手册总编委会.飞机设计手册(第13册)[M].北京：航空工业出版社,2006:908-941.

[3]WOODBURY T,SRIVASTAVA A N.Analysis of Virtual Sensors for Predicting Aircraft Fuel Consumption[C]∥AIAA Infotech at Aerospace Conf-erence 2012.Garden Grove:AIAA,2012:2 449-2 464.

[4]张欲晓,樊尚春.中国民用飞机燃油测量系统发展趋势[J].计测技术,2008,28(4):9-15.

[5]LANGTON R,CLARK C,HEWITT M,et al.Aircraft Fuel Systems[M].USA：John Wiley & Sons Ltd,2009.

[6]常伟,苏三买,王卉.基于虚拟传感器理论的飞机油量测量方法[J].计算机仿真,2011,28(12):53-57.

[7]常伟.飞机燃油量测量计算方法研究及仿真[D].西安:西北工业大学,2011.

[8]蒋良孝,李超群.基于BP神经网络的函数逼近方法及其MATLAB实现[J].微型机与应用,2004(1):52-53.

[9]关丽，陈行禄.用多维查表法解决飞机燃油油量测量中的数据处理问题[J].测试技术,1997,16(1):41-43.

[10]GJB 1003A-2006.飞机燃油系统通用规范[S].

常伟男，(1985—)，硕士，助教。主要研究方向：测试与控制技术。

李建军男，(1978—)，博士，讲师。主要研究方向：智能信息处理。

作者简介

中图分类号V241.72

文献标志码A

文章编号1003-3106(2016)04-0063-04

收稿日期：2016-01-06

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.04.16

引用格式：常伟,李建军,李钊,等.基于BP神经网络的飞机燃油量测量改进算法[J].无线电工程,2016,46(4):63-66.