舰船主冷凝器多连片贝叶斯网络故障建模方法研究

许 伟，程 刚，耿江华，黄 林

(1. 海军工程大学 舰船动力工程军队重点实验室，湖北 武汉 430033；2. 海军工程大学 舰艇装备仿真技术研究室，湖北 武汉 430033)

舰船主冷凝器多连片贝叶斯网络故障建模方法研究

许 伟1,2，程 刚1,2，耿江华1,2，黄 林1,2

(1. 海军工程大学 舰船动力工程军队重点实验室，湖北 武汉 430033；2. 海军工程大学 舰艇装备仿真技术研究室，湖北 武汉 430033)

主冷凝器作为舰船蒸汽动力装置的主要设备运行中发生战损，故障模式复杂、不确定性较大，传统故障诊断方法难以有效解决。本文提出采用贝叶斯网络故障建模的方法解决这一难题，建立具有时间序列特性的动态多连片贝叶斯网络模型。通过实验分析表明模型准确可靠，不仅能够进行从故障原因到现象的正向推理，还能进行故障现象到原因的反向推理，可为蒸汽动力设备的故障诊断提供有效决策。

主冷凝器；多连片贝叶斯网络；故障诊断

0 引 言

由于舰艇动力平台系统复杂使命任务特殊且经常会在复杂海况条件下运行，因此系统损坏、任务改变或环境变化等各类事件时有发生。在日常操作使用过程中，舰艇操作人员在处理这类时变不确定性信息时存在较大困难，特别是在出现重大险情又需舰艇保持动力不能立即停机停炉时对指挥员的处置能力考验非常大。主冷凝器作为蒸汽动力系统的关键设备将汽轮机排出的废气冷凝成水经除氧加热后输送给锅炉形成给水凝水闭环，如在工作中冷凝器发生故障不能正常运行，若不能够及时排出故障将会造成重大装备损伤，后果不堪设想[1]。

贝叶斯网络（Bayesian Network，BN）是不确定性问题推理的重要理论模型，采用有向图（Directed Acyclic Graph，DAG）来描述事物间概率关系的图模型（Graphmodels）[2]，又称为因果关系网和信度网，模型以节点作为变量，边表示变量之间相互依赖关系[3]。1993 年，Xiang 教授在贝叶斯网络基础上提出了多连片贝叶斯网络（Multiple Sectioned Bayesian Networks，MSBN），将模块化和面向对象思想引入到贝叶斯网络中，可以把一个大的系统分解为几个子系统进行求解，利用单个智能体进行分布式自主推理，随后利用多个智能体间重叠子域紧凑的消息传播，实现多智能体协同推理[4-6]。

本文提出将mSBN 方法应用到舰船主冷凝器故障建模中，由主冷凝器损伤的因果关系建立故障损伤模型，最后进行实例研究。

1 贝叶斯网络及多连片贝叶斯网络的静动态形式

静态贝叶斯网络（Bayesian Nets，BNs）是一个三元组（V，G，P），V 为所有变量的集合，G 为贝叶斯网络中所有有向无环图的集合[7]，P 为任一节点的概率：

动态贝叶斯网络（Dynamic Bayesian Nets，DBNs）是一个四元组[8]

式中∪：Vt为动态域中 t（0≤t＜k）时刻的变量；为动态域中 t 时刻内的变量集合；Et为节点之间的有向环；为 t 时刻内的所有环集；为变量 Vt-1到 Vt的转移有向环；为 t 时刻内所有转移环集；在子集 Vt中为结点前向通道；为结点 x 到 y 的瞬时构成有向环；是结点的后向通道。任一或都能组成一个有向无环图（DAG），且图中任一节点概率的概率分布：

多连片贝叶斯网络（MSBN）可以表示为三元组m=（V，G，P），为的变量集；为一个具有超级树结构的多连接有向无环图，每个子图Gi节点用 Vi表示。在 G 中，x 为一个节点，π（x）为 x 的全部父节点。对于 G 中的任意2 个相邻节点 Ni和 Nj，若变量则满足或则整个网络编译的联合概率分布为：

变量集 Vi的联合概率分布为：

动态多连片贝叶斯网络（MSDBN）是mSBNs 在时间序列上由初始网经转移网形成的动态网，表示形式同 DBNs 相似。

2 主冷凝器MSBN故障建模

图2 是主冷凝器单个时间片损伤贝叶斯故障模型G0，每个节点状态用圆圈表示，相互间的逻辑关系用连接线表示，网络结构共有 4 层。

第 1 层为主冷凝器故障（D0）；第 2 层由真空低（D1）、结构损伤（D2）、水温异常（D3），和水位异常（D4）组成；第 3 层由冷却海水量少（D[13]1）、蒸汽量多（D[13]1）、辅凝水波动（D31）、壳体损伤（D21）、进汽管损坏（D[24]2）、排水管损坏（D[24]3）、凝水泵故障（D[24]3），出口闸阀故障（D42）组成；第 4 层由海水泵异常（D[13]11）、主汽轮机排气故障（D[13]21），凝水泵汽轮机故障（D411）组成。底事件 D[13]1，D[13]1是 D1和 D3的共同节点，D[24]2，D[24]3是 D2和 D4的共同节点，为了减少网络规模将其合并成一个节点。

按照前述mSBN 的建模方法，利用变量之间的相互依赖关系将模型进一步重构划分为 3 个模块 G0，G1，G2，如图3 所示。每个模块既是独立的贝叶斯网络可以同相邻的模块进行交互通信，使网络具备子模块的局部推理及总模块的全局推理，实现mSDBN 的协同推理。G0和 G1之间的通信变量为 {D1，D2}，G0和 G3之间的通信变量为 {D3，D4}。

由于时间 T 内的动态过程服从一阶markov 假设和时齐性的特点，可以将其在 T 时间内展开成 n 个单时间片（MSDBN1，MSDBN2…MSDBNn）的动态过程，如图4 所示，对于结构不变的mSDBN，每个时间片的网络结构不变，变量之间的相互关系不变，但转移概率可能发生变化。

MSDBN 模型参数设定方法有多种，主要有基于Monte Carlo 仿真方法、基于 Weibull 分布的装备概率确定方法及专家经验确定方法。对于前面所建的主冷凝器mSDBN 模型，概率采用装备维修专家和装备日常管理使用经验的综合数据采样进行确定。表1 是D0，D1，D2，D3，D4的状态转移概率 B1→，B2→，B3→，B4→。由于在固定时间片内网络结构和变量间的相互关系不变，假定条件概率也不变。

图2 主冷凝器贝叶斯网络故障模型Fig. 2 The BN faultmodel ofmain condenser

图3 主冷凝器mSBN 模型Fig. 3 ThemSBNmodel ofmain condenser

图4 MSDBN 模型Fig. 4 MSDBNmodel

表1 状态转移概率Tab. 1 Transition conditional probability

3 实验分析

表2 观测数据Tab. 2 Observation data

1）实验 1：验证模型的准确性

实验仿真主冷凝器战损模式下部分传感器发生故障和数据缺失时应用mSDBN 进行系统状态监测和故障诊断。主冷凝器在某次运行过程中发生异常导致主冷凝器健康状态报警，初始化主冷凝器损伤模型各节点概率，传感器观测到了 4 个时间片上的部分数据，如表2 所示。

根据实验数据得出 P（D0）= 0.867 4，如图5 所示。通过改变各节点的底层概率，观察概率值变化，实验中其他参数不变，将 P（D[13]11）的概率由 0.86 升为 0.93，得出 P（D0）的概率为 0.915 9；其它参数不变将将 P（D[13]）由 0.94 降为 0.87，得出 P（D0）的概率为 0.825 9。实验概率计算结果同实际相符，通过改变底事件节点概率得到的顶事件节点概率趋势正确，因此使用mSBN 的建模方法可行。

2）实验 2：通过故障现象分析故障原因

运行过程中实时监控主冷凝器的运行状态。某一时刻发现主冷凝器出现损伤故障，并且故障一直未消除，主冷凝器的概率随时间变化趋势如图6 所示。

检查各底事件的状态值，随时间变化趋势如图7所示，主冷凝器开始出现故障的瞬时原因主要是由于节点 D421工作水发生故障导致主冷凝器闸阀不能完全打开出现主冷凝器出水不稳，在 10 个时间步长以后闸阀打开，水流通畅，随着时间推移最终导致主冷凝器发生损伤的主要原因是凝水泵汽轮机节点 D411发生故障引起凝水泵本体故障进而引起水温异常，此时应果断采取措施起动备用凝水泵，关闭当前凝水泵并组织抢修。

图5 概率计算结果Fig. 5 Probability calculation results

图6 节点 D0的概率值曲线Fig. 6 Probability value curve of node D0

图7 底事件概率值曲线Fig. 7 Probability value curve of bottomevent

4 结 语

本文针对主冷凝器故障诊断的复杂性提出了使用贝叶斯建模方法解决，建立了动态多连片网络模型，设定了相关参数，通过实验分析得出以下结论：

1）贝叶斯网络建模可以运用于舰船主冷凝器故障诊断，通过建立的贝叶斯网络模型可以清晰表达引起主冷凝器故障的各因素之间的关系，通过初始化各节点的概率可以实时监控其状态。

2）在静态贝叶斯网络基础上引入时间序列建立动态贝叶斯网络模型可以更准确反应每个时间片的状态信息，提高模型的准确性，增强实时性。

3）不仅能够进行从故障原因到现象的正向推理，还能进行故障现象到原因的反向推理，可为蒸汽动力设备的故障诊断提供有效决策。

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Research on faultmodeling and simulation bymultiple sectioned bayesian network ofmain condenser on ship

XU Wei1,2, CHENG Gang1,2, GENG Jiang-hua1,2, HUANG Lin1,2
(1. Naval University of Engineering,military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering, Wuhan 430033, Chian; 2. Institute of Naval Power Plant Simulation, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

As one ofmain steampower equipments on ship,main condensermakes battle damages in operation. Faultmodes ofmain condenser are complex and uncertain, which traditional fault diagnosismethod is difficult to solve. This paper presents amodelingmethod of Bayesian network to solve the problemand establish dynamic and contiguous Bayesian networkmodel with time series character. The experiment shows that themodel is accurate and reliable. Themodel can not onlymake forward inference fromfault reasons to phenomenon, but alsomake backward inference fromfault phenomenon to reasons, which can provide effective decision to fault diagnosis of steampower equipments.

main condenser；multiple sectioned Bayesian network；fault diagnosis

U261.163+1

：A

1672 - 7619(2016)10 - 0107 - 04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.010.021

2016 - 06 - 17；

2016 - 07 - 13

国家自然科学基金资助项目(51579242)；湖北省自然科学基金资助项目(2013CFB440)

许伟(1987 - )，男，博士研究生，研究方向为动力机械及热力系统的设计、仿真与优化。