基于特征分解的多模杂波抑制方法

蔚娜　李雪　李铁成

(中国电波传播研究所,青岛 266107)



基于特征分解的多模杂波抑制方法

蔚娜李雪李铁成

(中国电波传播研究所,青岛 266107)

摘要电离层对天波超视距雷达回波信号的污染严重制约了雷达对慢速目标的检测,相位扰动与多模传播共存时,更是加重了回波杂波谱的展宽. 针对这一情况,文中提出了基于特征分解的多模杂波抑制方法,根据不同群距离单元上回波信号的相关性来选择群距离单元构造协方差矩阵,通过一个模板滤波器对回波信号滑动滤波来确定回波信号模式个数,从而可通过对协方差矩阵的特征分解来确定目标信号和噪声子空间,继而完成杂波的抑制. 该方法实现简单,适合工程应用,并且对实测数据的处理结果证实了该方法的有效性.

关键词天波超视距雷达;相位扰动;多模;杂波抑制

DOI10.13443/j.cjors.2015021301

An eigenvalue decomposition based method for suppressing multi-mode clutter

WEI NaLI XueLI Tiecheng

(ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

AbstractThe detection of slow-moving target is seriously hampered by ionospheric contamination in the over-the-horizon radar(OTHR). The clutter spectrum is broadened worse when the phase disturbance and multi-mode propagation coexist. In this paper, a method for suppressing multi-mode clutter based on eigenvalue decomposition is presented to solve the problem mentioned above. The echo signals of some group-distance cells selected in according to the correlation among different cells are used to construct the covariance matrix, and the mode number of echo signal is obtained through sliding filtering using a template filter. After that, the target signal and noise subspace is determined, and then, the multi-mode clutter is suppressed. The method is easy to implement, thus suitable for engineering applications. The processing resuleness of the measured data show the effectiveness of the proposed method.

Keywordsover-the-horizon radar; phase disturbance; multi-mode; clutter suppressing

引言

天波超视距雷达(Over-The-Horizon Radar,OTHR)依靠电离层对短波段(3～30 MHz)电波的折射、反射实现远距离目标探测. 然而,由于电离层的分层结构及时变非平稳特性会对在其内往返传播的雷达信号造成污染,使雷达信号回波谱图产生多普勒频移和展宽,这严重制约了雷达对慢速目标(如舰船)的检测.

电离层对雷达回波信号的污染机制可以归纳为以下三种情况: ① 相位扰动; ② 多模传播; ③ 相位扰动与多模传播共存.对于只存在相位扰动时,目前常用的处理方法主要包括:① 估计信号的瞬时频率,重构信号相位,继而计算相位污染校正函数,例如最大熵谱分析(Maximum Entropy Spectral Analysis, MESA)法[1]、特征分解(Eigen Decomposition, ED)法[2]、差分相位法[3]、相位梯度(Phase Gradient Autofocus, PGA)法[4]、Wigner-Ville分布法[5]等; ② 直接对信号的瞬时相位建模,继而计算相位污染校正函数,例如分段多项式相位建模(Polynomial Phase Signal, PPS)法[6-7]; ③ 海杂波抑制方法,例如海杂波循环对消算法[8-9]、基于奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)的海杂波抑制算法[10]等.

对于多模传播情况,主要处理手段有:① 选择单模传播工作频率[11],但是实际工程应用中,根据多项准则选出的工作频率并不能总是保证单模传播; ② 多模-单模转换方法[2],这一方法的先决条件是不同传播模式下回波信号多普勒谱结构相似;③ 海杂波抑制方法,这一类方法前面已经介绍,这里不再赘述.

对于相位扰动和多模传播共存的情况,杂波谱展宽更加严重,通过构造相位校正函数来解污染(只存在相位扰动时的解决方法① 和②)的方法将失效,因为此时,提取先验已知频率的单频信号变得困难;通过多模-单模转换来解污染的方法性能会非常不理想,因为不同模式回波信号受到不同的相位扰动会更接近实际情况. 综上所述,海杂波抑制方法可能更适用于相位扰动和多模传播共存的情况,虽然文献[12]针对该情况提出了基于修正的Hankel矩阵SVD的海杂波对消方法,但该方法只适用于目标信号多普勒频率远离布拉格(Bragg)峰的情况. 然而,相位扰动和多模传播共存的情况在实际工程应用中经常遇到,对于共存情况的处理也是实际工程应用中亟待解决的问题,针对这一问题,本文提出了一种工程实用的多模杂波抑制方法,基于实测数据,证实了方法的有效性.

1回波信号电离层相位污染数学模型

首先考虑单模传播情况,假设某一群距离单元上的M×1维(M为相干积累重复周期数)回波信号向量为x,其形式如式所示:

x=[x(0),x(T),…,x((M-1)T)]T.

(1)

式中:T为重复周期; 上标T表示转置.由于电离层的非平稳传输,收到的各次回波信号都附加了一个乘性的准随机相位扰动,即

x=Θy.

(2)

式中： y为未受到电离层相位扰动的回波信号向量； Θ为电离层相位扰动矩阵,具有对角矩阵的形式,其对角线元素为ejφm(m=0,…,M-1),φm为第m次回波的相位扰动.针对单模情况的相位扰动处理,可以有两种方法:对向量x进行处理提取出相位扰动矩阵Θ,继而获得向量y;或者是,对向量x进行处理,直接得到向量y中的目标信号向量.

对于多模传播情况,该群距离单元上的回波信号向量x可以看作是多个同一时间到达的不同模式回波信号向量xi的和,即

(3)

式中,L表示模式个数.令,Θ=[Θ1Θ2…ΘL],

2基于特征分解的多模杂波抑制方法

考虑到相邻群距离单元上回波信号杂波谱的高度相关性,采用来自于相邻群距离单元的回波信号构造时域协方差矩阵,相邻群距离单元的选择依照回波时域信号向量间的相关性大小自动选择,即,通过计算当前群距离单元上时域信号和其他群距离单元上时域信号的相关系数,选择对应相关系数大于等于某一门限值(具体数值通过大量实测数据统计确定)的群距离单元. 同时,考虑到目标信号在群距离上的扩展,因此,群距离单元的选择还应该避免离待处理群距离单元较近,即要留有一定的保护单元,一般留有1～2个.

假定待处理的群距离单元上的M×1维回波信号向量为x,根据相关系数自动选取了N个群距离单元构造协方差矩阵,该协方差矩阵记为R,对R进行特征分解为

R=VDVH.

(4)

式中: V是由特征向量vn(n=1,…,N)构成的N×N维矩阵; D是N×N维对角阵,其对角线元素dn(n=1,…,N)为特征值.明显较大的r个特征值(和模式个数有关,具体数值的确定方法本文后续会描述)对应的特征向量所张成的空间为杂波子空间,以v1,v2,…,vr表示,V中剩余的特征向量张成的空间为目标信号和噪声子空间.对当前群距离单元上的信号向量向目标信号和噪声子空间投影,即

(5)

下面具体介绍一下如何自动确定r.基本思路是通过构造一个模板滤波器,对回波信号向量进行滑动滤波并求和,然后进行峰值检测,根据检测结果确定回波信号模式个数,继而确定r.具体步骤为:

1) 构造一个中心频率为f0的模板滤波器,该滤波器频域特性为

(6)

2) 将f0依次取为回波信号多普勒频率轴对应数值,对回波信号向量进行滑动滤波,并将每次滤波后结果求和,得到对应不同多普勒频率的回波信号滤波求和向量z.

3) 对向量z中元素进行峰值检测,如果检测出的峰值高于一定门限,则保留该峰值,记录向量z中最后保留的峰值个数,即为回波信号模式个数,一般情况下,r取值为两倍的信号模式个数,峰值位置处的多普勒频率即为该模式回波信号的多普勒频移.

3实测数据处理分析

前面两节分别介绍了回波信号电离层相位污染数学模型和基于特征分解的多模杂波抑制方法,本节基于三组实测数据,对基于特征分解的多模杂波抑制方法的有效性进行检验.

选取的三组数据分别对应不同的多模情况,依次是:F模式和F模式二跳、E模式和F模式、F高低角模式.

第一组数据如图1所示,给出的是高频返回散射探测系统于2013年11月18日9时39分以频率20.528MHz探测得到的群距离-多普勒谱图,图中明显可见两种传播模式信号,两种传播模式均存在的群距离范围约为2 200～2 800km,如图中红色方框内所示. 图2给出的是该探测系统于9时19分探测得到的扫频电离图,图中红色竖线对应的频率为20.528MHz,由该图可以进一步确定两种传播模式分别为F模式和F模式二跳.

图1　群距离-多普勒谱图(2013年11月18日9时39分)

图2　三维扫频电离图(2013年11月18日9时19分)

对海杂波进行抑制,最终是为了后续的目标检测,因此,有效的海杂波抑制算法应该是最大限度地对海杂波进行抑制,同时又不影响目标信号. 为了验证本文所提算法的效果,在待处理群距离单元的回波信号中将会加入目标信号. 选取群距离为2 304.375km的群距离单元作为待处理群距离单元,该群距离单元上回波信号多普勒谱图如图3中实线所示,在多普勒频率为-0.5Hz处加入一信噪比为30dB的目标信号,加入目标信号后的回波信号多普勒谱图如图3中虚线所示,由图中可见两个模式的回波信号叠加到一起,尤其是F模式海杂波负Bragg峰和F模式二跳海杂波正Bragg峰混叠到一起,不能加以区分,并且各模式海杂波Bragg峰都存在一定的展宽,加入的目标信号完全淹没在了海杂波信号中. 采用本文方法,可自动地判断当前模式个数为2个,对应的多普勒频移分别为-1.094Hz和-0.234Hz,回波信号经海杂波抑制后的多普勒谱图如图3中点线所示,由图中清晰可见凸现的目标信号.

第二组数据是高频返回散射探测系统于2013年5月1日11时9分以频率20.528MHz探测得到的,群距离-多普勒谱图如图4所示,图5给出的是5min前的扫频电离图,图中明显可见两种传播模式信号,分别为E模式和F模式,对于探测频率20.528MHz,两种传播模式均存在的群距离范围约为1 850～1 950km.

图3　2 304.375 km群距离单元处的多普勒谱图

图4　群距离多普勒谱图(2013年5月1日11时9分)

选取群距离为1 846.875km的群距离单元作为待处理群距离单元,该群距离单元上回波信号多普勒谱图如图6中实线所示,同样,在多普勒频率为-0.5Hz处加入一信噪比为30dB的目标信号,加入目标信号后的回波信号多普勒谱图如图6中虚线所示,加入的目标信号完全淹没在了海杂波信号中. 图中E模式回波信号和F模式回波信号对应的多普勒频移分别为-0.078Hz和-0.547Hz,采用本文方法处理后回波信号的多普勒谱图如图6中点线所示,目标清晰可见.

图5　三维扫频电离图(2013年5月1日11时4分)

图6　1 846.875 km群距离单元处的多普勒谱图

第三组数据给出的是F高低角模式共存时的情况,图7是群距离-多普勒谱图,探测时间为2013年5月1日11时9分,探测频率为20.528MHz,对高角射线,常常会伴有距离依赖性很强的多普勒频移,图7中可以明显看到这一现象,由于扫频电离图不能明显区分高低角模式信号,因此这里未给出. 图中F高低角模式均存在的群距离范围约为1 950～2 350km. 选取群距离为2 103.75km的群距离单元作为待处理群距离单元,该群距离单元上回波信号多普勒谱图如图8中实线所示,在多普勒频率为-0.5Hz处加入一信噪比为30dB的目标信号,加入目标信号后的回波信号多普勒谱图如图8中虚线所示,采用本文方法,判断的当前模式个数为2个,对应的多普勒频移分别为-1.016Hz和-0.313Hz,回波信号经海杂波抑制后的多普勒谱图如图8中点线所示,由图中可见,经过抑制后剩余杂噪比低于目标信号信噪比,目标成功显现.

图7　群距离-多普勒谱图(2013年5月1日11时9分)

图8　2 103.75 km群距离单元处的多普勒谱图

4结论

电离层相位扰动与多模传播共存时,不同模式的回波信号往往伴随着不同的相位扰动,回波信号多普勒谱展宽更加严重,严重制约了OTHR对慢速舰船目标的检测. 本文针对这一情况,提出了工程实用的基于特征分解的多模杂波抑制方法,该方法利用与待处理群距离单元具有高度相关性的群距离单元信号向量构造协方差矩阵,基于对协方差矩阵的特征分解和滑动模板滤波方法确定的杂波信号模式个数,可确定目标信号和噪声子空间,继而完成杂波信号的抑制并凸现目标. 利用该方法对三组存在不同多模传播情况的实测数据进行处理,处理结果表明,该方法能够有效地抑制杂波信号,从而实现对目标信号的检测.

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蔚娜(1981-),女,山东人,高级工程师,博士,目前主要从事雷达信号处理和电波传播研究工作.

李雪(1981-),男,黑龙江人,高级工程师,博士,目前主要从事雷达信号处理和电波传播研究工作.

李铁成(1963-),男,河南人,研究员,前主要从事雷达总体设计工作.

作者简介

中图分类号TN011

文献标志码A

文章编号1005-0388(2016)01-0085-06

收稿日期：2015-02-13

蔚娜, 李雪, 李铁成. 基于特征分解的多模杂波抑制方法[J]. 电波科学学报,2016,31(1):85-90. DOI: 10.13443/j.cjors.2015021301

WEI N, LI X, LI T C. An eigenvalue decomposition based method for suppressing multi-mode clutter[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):85-90. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015021301

资助项目: 国家自然科学基金青年基金(No.61302006)； 中国电科技术创新基金(JJ-QN-2013-28)

联系人： 蔚娜 E-mail: lenghanbingxue@sina.com