沥青混合料单轴压缩试验的细观分析

李明，彭伟，王彦伟

(山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东青岛　266590)



沥青混合料单轴压缩试验的细观分析

李明，彭伟，王彦伟

(山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东青岛266590)

摘要：运用基于离散元法的二维颗粒流程序PFC2D模拟沥青混合料单轴压缩试验，选择连续密级配AC-13作为研究对象，得到模拟试验与实际室内试验试件的应力-应变曲线，二者的结果较吻合。输出模型图、颗粒间接触力图、颗粒位移图，从细观角度分析沥青混合料的性质，分析结果更加准确、合理，克服了单纯从宏观角度分析沥青混合料性质的片面性。

关键词：离散元法；沥青混合料；单轴压缩试验；细观分析

离散元方法[1]由Cundall在20世纪70年代初提出，最早应用于岩土力学的数值分析中，其基本思想是把材料分割成一定数量的圆形刚体颗粒，使得各刚体颗粒满足运动方程，通过动态松弛迭代的方法求出刚体颗粒的运动方程，进而求出整个不连续体的运动状态。离散元法允许颗粒间产生相对位移，不需要满足位移连续和变形协调条件，克服了以往有限元方法的局限性。在之后的数值分析中，不少学者开始用离散元方法研究沥青混合料的性质：文献[2]用虚拟试验方法评价沥青混合料的级配类型，实现了级配组成的可视化；文献[3]运用离散元法设计骨架密实型沥青混合料，极大的提高了沥青混合料设计的效率和经济性；文献[4]进行沥青混合料间接拉伸试验的数值模拟，得出各种混合料抗裂性能的差异；文献[5-8]对离散元细观参数的选取进行研究，为细观参数的选取提供依据。本文通过基于离散元法的二维颗粒流程序PFC2D模拟沥青混合料单轴压缩试验，得到试验过程中混合料颗粒间的作用力和位移，从细观角度分析沥青混合料的性质。

1离散元法的相关理论

离散元法的基本方程包括力-位移方程和运动方程两部分，公式为:

Fn=KnUn,

运用离散元法建模时需满足如下假设：1)颗粒单元看作刚体；2)接触发生在很小的范围内，即点接触；3)接触为柔性接触，接触处允许有一定量的重叠量；4)重叠量与接触力有关，与颗粒大小相比，重叠量很小；5)接触位置有相应的连接强度；6)颗粒单元为圆盘形(或球形)。

2颗粒模型

图1　颗粒间平行粘结模型

选取连续密级配沥青混合料AC-13，级配参数见表1。接触模型选择平行粘结模型，其微观参数包括：平行粘结法向刚度、平行粘结切向刚度、平行粘结法向强度、平行粘结切向强度、粘结半径。微观参数的选取需要不断地模拟调试，然后与室内试验数据对比得到，模型参数见表2。

表1　AC-13级配组成

表2　AC-13模型参数

3试验模拟

首先建立四面墙限制颗粒生成的范围，然后根据所选混合料的级配组成，通过generate或者ball命令生成各档料。各档料中颗粒的数量

建立模型之后，通过移动上下两面墙施加外力，模拟室内试验的加载过程，墙以恒定的速度移动，直至试件发生破坏，绘制该过程的应力-应变曲线、记录颗粒接触力和颗粒位移[14-20]。

4试验结果分析

4.1应力-应变

加载过程中的应力-应变曲线如图2所示。由图2可知，试验曲线和模拟曲线形状大致相同，数值差别不是很大，因此模拟结果相对合理，试件的峰值应力约为7 MPa，应力有一个先增大后减小的过程，达到峰值应力时的轴向应变约为0.03。

4.2模型

所建模型如图3所示，通过图3可以直观的观察沥青混合料中不同粒径颗粒的分布情况和沥青混合料的密实情况，粗骨料被细集料包裹，粗骨料之间基本没有接触，形成悬浮-密实结构。离散元模型的建立实现了沥青混合料级配的可视化，这是其他有限元软件难以实现的，体现了离散元软件的优越性。

图2　应力-应变曲线

图3　模型

4.3未加载时的试件状态

建立模型之后颗粒需要在重力作用下，通过cycle命令达到一个初始的平衡状态，数值分析中，不可能使平均不平衡力减小至零，平均不平衡力与模型中颗粒间平均接触力的比非常小(通常设置为0.01)时，认为模型达到初始平衡状态。所监测的平均不平衡力如图4所示、颗粒间平均接触力如图5所示，当cycle 500步时平均不平衡力约为20 kN，平均接触力约为1.9 MN，两者比例约为0.01，认为达到初始平衡状态，达到初始平衡状态之后方可进行加载。

图4　未加载时平均不平衡力　　　　　　　　　　　　图5　未加载时颗粒间平均接触力

图6　测量圆1的孔隙率变化

4.4加载过程中的试件状态

监测试验过程中试件局部孔隙率的变化，选择的测量圆的圆心坐标x=20 mm、y=40 mm，半径r=20 mm，加载过程中测量圆的孔隙率如图6所示。通过孔隙率曲线可以看出测量圆区域内孔隙率呈现先减小后增大最后再减小的过程，这是由于此区域在加载初期先逐渐压实，颗粒间孔隙率减小，加载中期试件发生破坏出现裂缝，孔隙数量增多孔隙率增大，加载末期裂缝数量不再增加，加载造成孔隙率又减小。由图6可知，测量圆孔隙率与本试件孔隙率相差较大，这与测量圆的半径和位置都有关，通过测量圆只是监测局部孔隙率。加载各阶段测量圆的放大图如图7所示，通过图7也可大体看出相同位置处孔隙数量的变化。

a)加载初期　　　　　　　　　　b)加载中期　　　　　　　　　　c)加载末期图7　测量圆放大图

图8　颗粒间接触力

4.5接触力和位移

颗粒间接触力如图8所示，线的粗细与接触力的大小成正比，通过图8可知，试件上下表面处和试件中间位置的接触力较大，两侧位置接触力明显减小；粗集料间的接触力较大，而且接触力以粗集料为中心向四周细集料传递。

颗粒间位移矢量如图9所示，箭头指向表示颗粒位移方向，箭头线的长度与位移大小成正比。通过图9可知，靠近上下墙的颗粒位移较大，且颗粒的位移趋势与墙的运动方向相同，粗集料的运动方向与周边细集料的运动方向大致相同。

5结论

图9　颗粒间位移矢量

1)试验过程中监测的测量圆孔隙率在加载初期减小，加载中期增大，加载末期又减小，说明测量圆部分先是逐渐压实，压实后达到最大应力，出现裂缝，孔隙率增大，破坏后继续加载，又对该部分压实，孔隙率又减小。

2)加载过程中颗粒间接触力分布较为均匀，接触力以粗集料作为主要传递对象，通过粗集料再传至周围的细集料，因此增加粗集料的数量有助于提高混合料承受荷载和传递荷载的能力，有助于提高试件的承载能力。

3)颗粒位移方向与加载力的方向相同，粗集料的位移方向与周边细集料位移方向大致相同，说明粗集料在力的作用下运动方向影响周边细集料的运动方向。

4)在试验模拟过程中对沥青混合料性质进行分析，能直观的看到混合料中颗粒与颗粒间的相互作用，以单个颗粒为基本单元作为研究对象这是有限元方法难以实现的，离散元方法解决了此难题，分析结果更加切合实际，因此通过离散元法的沥青混合料性质细观分析是非常有意义的。

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(责任编辑：郎伟锋)

Microscopic Analysis for Uniaxial Compression Test of Asphalt Mixtures

LIMing，PENGWei，WANGYanwei

(ShandongProvincialKeyLaboratoryofCivilEngineeringDisasterPreventionandMitigation,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

Abstract:In this paper, the uniaxial compression test of asphalt mixture is simulated by the two-dimensional granular flow program PFC2D based on the discrete element method. The continuous dense gradation AC-13 is selected as the research object. The stress-strain curves are obtained through the simulation test and the practical test. The two test results are almost identical. Through the output modeling diagram, intergranular contact force diagram, displacement diagram of particles, the properties of asphalt mixture are analyzed from the microscopic angle. The analytical results are more accurate and reasonable and the one-sidedness of analyzing asphalt mixture properties only from the macroscopic angle is tackled.

Key words:discrete element method；asphalt mixture；uniaxial compression test；microscopic analysis

中图分类号：U414

文献标志码：A

文章编号：1672-0032(2016)01-0064-06

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2016.01.012

作者简介：李明(1987—)，男，山东日照人，硕士研究生，主要研究方向为路面结构和材料，E-mail:liming133711@126.com.

基金项目：山东省自然科学基金项目(ZR2011EEQ027)

收稿日期：2016-01-14