一种分析APF直流侧电压谐波含量的新方法

窦金生，朱进华

(1.中国人民解放军镇江船艇学院，江苏省镇江市 212003；2.江苏科技大学电子信息学院，江苏省镇江市 212003)



一种分析APF直流侧电压谐波含量的新方法

窦金生1，朱进华2

(1.中国人民解放军镇江船艇学院，江苏省镇江市 212003；2.江苏科技大学电子信息学院，江苏省镇江市 212003)

摘 要：有源电力滤波器在船舶电网中得到了广泛的应用。然而有源电力滤波器在补偿电流时实际发出的电流存在静差、直流侧电压存在波动。为了提高有源电力滤波器的补偿精度，找出补偿时存在误差的根本原因，本文围绕APF的数学模型、补偿机理、瞬时功率理论来具体讨论在船舶电网不平衡下的APF直流侧电压波动成分，并对以往的储能电容的计算公式进行修正。

关键词：有源电力滤波器 APF的数学模型 瞬时功率理论

0 引言

为解决船舶电网不平衡和谐波污染的问题，应用了三相四线制三电平并联型有源电力滤波器。这种有源电力滤波器具有直流电压利用率高、电容需求量低、能够为零序电流提供通路等优点[1-3]。然而在工程实践中，补偿电流时APF装置直流侧电压存在波动，这种波动增加了直流侧电压的控制难度。文献[4]给出在船舶电网平衡时的储能电容计算公式，通过对储能电容的选取来抑制直流侧电压波动，但是这种方法在船舶电网不平衡时存在缺陷。本文围绕APF的数学模型、补偿机理、瞬时功率理论来具体讨论在船舶电网不平衡下的APF直流侧电压波动成分并对储能电容计算公式进行修正。

1 三电平APF数学模型

如图1所示，假设C1、C2储能电容上的电压为Udc1、Udc2、，开关侧输出电压为usa、usb、usc，三相供电系统的电压为uan、ubn、ucn，流过滤波电感La、Lb、Lc、Ln的电流为ia、ib、ic、in，流过三相供电系统的电流为ian、ibn、icn，流过非线性负载的电流为iLa、iLb、iLc、iLn，流过C1、C2储能电容的电流为idc1、idc2。Sk表示开关管通断状态值，Sk可取值为2、1、0。其中k=a、b、c，La=Lb=Lc=Lcn=L。利用基尔霍夫电压定律(KVL)可以得出三相四线制三电平APF拓扑结构在a-b-c坐标系下的数学模型表达式为：

忽略开关侧输出电流中频率为开关频率的电流分量，根据APF补偿机理可认为这里的ia、ib、ic、in等于需要补偿的电流。

2 船舶电网电压不平衡APF补偿时的谐波分析

船舶电网电压不平衡时，船舶电网电压可以表示为：

其中2k+1不为3的倍数。

其中2k+1不为3的倍数。

式(8)中：[PPPa,PPPb,PPPc]表示正序基波电压与2k+1次正序谐波电流的瞬时功率。负号表示开关侧从直流侧储能电容中吸收瞬时功率。[PPPa,PPPb,PPPc]由两部分瞬时功率组成：一组频率为ω2k零序三相瞬时功率与一组频率为ω2k+ 2负序三相平衡瞬时功率，分别在相与相之间、相内进行能量传递。APF运作时是通过吸收直流侧储能电容C1、C2中的无功功率来补偿船舶电网中的谐波功率，也就是说开关侧的瞬时功率与储能电容C1、C2的瞬时功率是等价的，直流侧储能电容电压必包含偶次波动电压，Udc1、Udc2可表示为：其中：Udc为C1、C2上电压的平均值，U2i为偶次波动电压峰值。假设船舶电网电压无相位畸变，结合电压、电流不平衡度、THD计算公式与能量守恒定律计算得到△Udc的表达式为(10)、(11)、(12)、(13)：

3 MATLAB仿真验证

为进一步验证数学方法的正确性，本文用MATLAB搭建了三相四线制三电平并联型有源电力滤波器(εuN=εu0=0)实验平台。选择仿真实验参数如表1。负载电流平衡的实验结果图2、3、4、5、6、7、8。

结合表1参数、仿真结果图与表达式(10)、(11)、(12)、(13)可得到补偿时理论电压波动值与实际电压波动值如表2。

表1仿真与实验参数

表2电压波动值对比

图2 突加负载网侧A相电流情况

图3 补偿后网侧A相电流谐波含量5.3%

图4 A相负载侧电流

图5补偿前负载电流谐波含量26.43%

图6电容为1000 μF直流电压波形

4 结论

本文提出了一种基于瞬时功率计算的定性分析APF直流侧电压的谐波含量的数学方法，对以往的储能电容的计算公式进行了修正。结合推导公式和MATLAB仿真实验的结果来看，基于瞬时功率计算的定性分析APF直流侧电压的谐波含量的数学方法是确实可行的，这种数学方法将为APF直流侧电压控制发展提供一定的理论依据，从而为提高APF直流侧电压控制精度提供新的思路。

图7电容为2200 μF直流电压波形

图8 直流侧电压的谐波含量

参考文献：

[1]王平阳,赖晓阳,徐红成.电力推进船舶电网谐波控制[M].船电技术,2015,35(3):48-51

[2]张佳佳,石东源．分布式电源用四桥臂变换器中点电压漂移控制[J].电工技术学报,2013,28(2):225-232

[3]刘秀翀,张化光,陈宏志.四桥臂逆变器中第四桥臂的控制策略[J].中国电机工程学报，2007，27(33):87-92

[4]顾和荣,王德玉,沈虹,等.三相四桥臂逆变器控制技术研究[J].电力系统保护与控制，2011，39(24):41-46

[5]叶珠环,肖国春,曾忠,等.基于电流状态反馈的串联电压质量调节器比例谐振和谐波补偿控制[J].电工技术学报,2011,26(10):84-92.

A Novel Method for Analyzing the Harmonic Component of Active Power Filter at DC-voltage Side

Dou Jinsheng1,Zhu Jinhua2
(1.Zhenjiang Watercraft college of PLA,School of Electrical and Information,Zhenjiang 212003,Jiangsu,China; 2.Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,Jiangsu,China)

Abstract:Nowadays active power filter has been widely used in marine power system.However,there are current static difference and fluctuations in DC-voltage side when the active power filter in compensating current.In order to improve the accuracy of active power filter and find the reason of fluctuations at DC-voltage side,the mathematical model,the compensation mechanism of active power filter and the instantaneous power theory are used to discuss the harmonic component at DC-voltage side in the ship power system,and the calculation formula of the energy storage capacitor is modified.

Keywords:active power filter; the mathematical model of active power filter; instantaneous power theory

作者简介：窦金生（1965-），男，博士研究生，教授，研究方向：智能控制技术。朱进华（1990-），男，硕士研究生，研究方向：电能质量智能控制技术。

收稿日期：2015-10-26

中图分类号：TM921 TM315

文献标识码：A

文章编号：1003-4862(2016)02-0049-04