基于机器学习的过度拟合现象

王娟

【摘要】现在的中学数学，脱离实际生活背景与应用，知识迁移能力不足等问题突出，本文从机器学习的过度拟合现象获得启发，从教学与考试大纲、情景与解法、学生数学能力与解题能力等一系列过度拟合现象，反思我国的中学数学教学存在的一些问题及可能的成因。

【关键词】过度拟合 学习评价 考试

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0149-01

在机器学习中有这样的一种现象：当一个假设可以在训练数据上获得很好的拟合，但是在一般的数据集上却无法取得很好的拟合数据。我们将这种现象称为过度拟合（overfiting）。现在的数学教学，很多学生能够在考试当中取得不错的成绩，但是对于数学知识的迁移，应用能力薄弱，即我国数学教育中的过度拟合现象，下面将对出现这一现象的成因分析。

1.数学教学中的过度拟合现象

课程标准是对学生在经过一段时间的学习后应该知道什么和能做什么的界定和表述，反映了国家对学生学习结果的期望。我国不同地域不同阶段的中学数学教学以教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》和《全日制普通高中数学新课程标准》（以下统一简称《新课标》）为标准，根据《新课标》给出的内容标准（划定学习领域）和表现标准（规定学生在某领域应达到的水平）制定相应的《教学标准》和《考试标准》，合理的安排教学时间、内容与进度，学业成绩考试。

1.1教学与大纲的过度拟合

《教学大纲》所关注的是学生在知识和技能方面的要求，规定了教学重点、难点、时间分配等具体内容，强调学科自身的系统性、逻辑性，重视终结性评价和评价的筛选评判功能。对教材编写、教师教学和学业评价的影响是直接的、严格控制的、硬性的！

《新课标》提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标。体现了学科课程服务于学生发展的功能。密切教科书与学生生活以及社会、科技发展的联系。评价主体是多元的、评价方式多样化。更多的是强调过程评价和评价的教育发展功能，对教材编写、教师教学和学业评价的影响是间接的、指导性的、弹性的。中国的现实是数学教学往往侧重于数学基础知识的传授和基本技能的训练，忽视了学生的真正需求，学习方法和良好习惯的培养。

1.2情景与解法的过度拟合

回顾教材，我们发现很多数学题目在创设情境的过程中与生活情境相脱离，但是却与相关数学概念性质定理解题方法过度拟合。以一元二次方程为例这类题目有着广泛的生活背景，但都是通过已知求解的方式进行考核的，问题模式固定，为了解题而解题的教学，为了解题而创造的问题，脱离生活情境，使得学生迁移创新能力的下降。

1.3学生数学能力与解题能力的过度拟合

2014年《数学高考考试大纲》指出学生数学能力包括：1）思维能力；2）运算能力；3）空间想象能力；4）实践能力；5）创新意识；其中思维能力、运算能力、空间想象能力都包含在解题能力之中；过份的追求成绩最终导致的是学生实践能力创新意识不足，也使得数学与现实社会愈加脱节。

2.成因分析

2.1社会因素功利性实用性角度

高考的功能是选拔，虽然应试教育已成众矢之的，但是以考试来选拔人才的机制有极大的合理性和很大的价值，实行考试制度是历史的选择，时代的要求，它因社会需要而产生，又因其有利于社会发展且具有很强的生命力。考试是公正的选拔人才的工具，是教学质量评价的手段。又是教学管理的方法，因为高考人才选拔的特殊职能，使得个人与家庭的命运与之紧密联系起来，所以使得命题更加谨慎。

2.2以纲为纲

在教学的过程中需要有个“纲”，然而“纲”到底是什么？它是“考纲”或各地的“考试说明”，还是教学大纲？我们可以看到在中学教学的过程中，很多的教学仅以考纲或考试说明为依据，因为考纲给出的是高考所要考核的知识的条目和要求，这样在教学与复习中更加的简单有效的提高学生的高考成绩。

教师的认识是存在差异的。从平时的听课以及与老师们交流的情况来看，许多老师是只讲事实不讲“理”，他们对“理”的理解仅是某版本（自己使用的）教材上的符号描述，这些符号仅停留在知识的事实性或概念性知识的层面，很少将其上升到方法性和价值性的层面。典型的表现就是热衷于这些符合的机械记忆，死背硬背甚至是默写成了师生复习的法宝。

3.反思

在某方面来讲，实际上是我们教学不到位的表现。重事实，轻理性；重结果，轻过程；重做题，轻思辨；重复习，轻新课；重抠本，轻加工……其结果是我们将总是陷于这种超“纲”的争议中不能自拔。

参考文献：

[1]方明一.新编高中数学教学大纲简介[J].数学通报，2000（8）：1-4.