基于改进AHP的地下矿突水风险评价*

阮竹恩　李翠平　李仲学

(1.北京科技大学土木与环境工程学院　北京 100083；　2.金属矿山高效开采与安全教育

部重点实验室　北京 100083)



基于改进AHP的地下矿突水风险评价*

阮竹恩1,2李翠平1,2李仲学1,2

(1.北京科技大学土木与环境工程学院北京 100083；2.金属矿山高效开采与安全教育

部重点实验室北京 100083)

摘要地下矿突水风险的有效评价是矿井水害防治与安全开采的基本前提与重要基础。为了科学有效地评价地下矿突水事故风险，在深入研究分析与归纳地下矿突水因素的基础上，构建了较为全面的矿井突水事故风险评价指标体系,体系包括7个一级指标，各一级指标有与之对应的二级指标。应用德尔菲法对各项指标进行统一打分并求平均值，对层次分析法进行改进并应用于确定各项指标的权重，然后根据风险评价模型计算出评价结果。最后，结合国内某典型矿山进行实际的应用，所得结果与实际情况一致性较好，说明该方法可以提高矿井突水风险评价的有效性与准确性，具有较好的可行性。

关键词矿井突水风险评价改进层次分析法指标体系

Risk Assessment of Underground Mine Water Inrush Based on Improved Analytic Hierarchy Process

RUAN Zhu'en1,2LI Cuiping1,2LI Zhongxue1,2

(1.SchoolofCivil&EnvironmentalEngineering，UniversityofScience&TechnologyBeijingBeijing100083)

AbstractEffective evaluation of the risk of underground mine water inrush is the prerequisite and basis for mine water hazard control and safety mining. In order to carry out scientific and rational risk evaluation on mine water inrush, a reasonable mine water inrush risk evaluation system is set up in the paper, based on analysis and synthesis of the factors of mine water inrush risk, which includes seven A indexes and each A index has corresponding B index. Then each factor is scored by Delphi method and the average score of each factor has also got. Analytic hierarchy process(AHP)is improved and applied to determine the weight of each factor and the evaluation result is obtained based on the risk assessment model proposed in the paper. Finally, through the case of a typical domestic mine, it is found that the studied result agrees with the practical one, indicating that this method can improve the accuracy and availability of risk assessment of mine water inrush and it is feasible.

Key Wordsmine water inrushesrisk assessmentimproved AHPindex system

0引言

近年来，国内地下矿开采过程中，各种矿井突水灾害事故经常发生，甚至在建井期间发生突水，造成淹井或停产事故[1]。因此，在实际生产过程中，及时识别矿井突水事故隐患并进行突水风险评价，将为矿山的安全生产提供保障。

矿井突水风险评价是我国矿山安全生产工程中的一项重要工作，也是矿山企业有效的掌握矿井安全生产的一个重要手段[2-3]。现在，我国矿井突水风险评价方法有很多种[4]，每种评价方法都有其自身所需适应的应用范围和条件，各自都具备不同的优点及缺点，针对不同的评价对象，必须选用相适应的评价方法。因此，在实际的工作中，采用一种更为科学合理、可以对矿井水患的整体状况做出评价的综合评价方法是至关重要的。

1地下矿突水风险评价指标体系

对矿井突水事故进行全面风险评价的关键在于建立合理的风险评价指标体系，是否正确、合理地评价指标，将会对整个综合评价的结果[5-6]产生直接影响。本文在科学有效分析矿井突水事故相关危险、有害因素的基础上，结合国内某典型矿井，利用制定风险评价指标体系的原则和相关的基本原理[7]，建立地下矿突水风险评价指标体系，如表1所示。指标体系中目标层为矿井突水风险度，包括7个一级指标，每个一级指标下都有与之对应的二级指标。

表1　地下矿突水风险评价指标体系

2层次分析法(AHP)的改进

2.1层次分析法(AHP)简介

层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是由美国运筹学家萨蒂(Thomas L. Saaty)在20世纪70年代中期正式提出的一种多目标决策分析方法[8]，该方法将定性分析与定量分析相结合。层次分析法的具体步骤可参考文献[9]。

2.2判断矩阵的改进

基于德尔菲法及复合平均判断矩阵法[10]构造判断矩阵的方法，提出一种新的构造判断矩阵的方法----混合判断矩阵构造法。这种方法的基本思想是：评估专家通过德尔菲法和两两比较法构造出判断矩阵，再求出所有专家构造的判断矩阵的平均判断矩阵，最后利用平均判断矩阵的方法得出唯一的判断矩阵。这样既充分考虑了每一位专家的意见，又考虑到每位专家构造出的判断矩阵不尽相同。

2.3一致性指标的改进

层次分析法中的一致性指标C.I[8]和模糊层次分析法中的一致性指标I(R,W)[11]分别为：

(1)

两种方法所考虑的影响判断矩阵一致性的因素不完全一样。因此，基于以上两种方法，本文提出一致性指标的一种改进方法：

(2)

每一位决策者的认识复杂多样参差不齐，导致在决策过程中主观判断有时会与客观现实有一定的出入。因此，用n(n-1)/2次的两两比较来构造判断矩阵，可以为决策者提供更多的信息，通过不同角度的反复比较来降低出错的机率，最终导出一个较为合理的且能够反映决策者判断的排序。

3地下矿突水风险评价模型

3.1突水风险等级划分

本文确定了5种突水风险等级：极低风险(安全)、低风险(安全可控)、中等风险(威胁)、高风险(危险)、极高风险(灾害)。风险等级的确定主要依据指标体系突水水源、突水系数、排水能力、导水通道、巷道状况、预防工作、安全管理来进行衡量和评估，对这7个指标进行综合考虑，计算总得分。根据李丰军[13]研究，可确定突水风险等级与得分的参照表，见表2。专家组根据每个指标的具体情况参照表2利用德尔菲法得出具体评分值，评分值越大，风险越高。

表2　地下矿突水风险等级与得分参照表

3.2突水风险评价模型

构建的衡量模型如下：

(3)

(4)

式中，Zj为一级指标j评价总得分；Wji为指标体系中一级指标j下二级指标i的权重；Xji为专家对一级指标j下第i个二级指标进行评估确定的评估值；n为指标体系中一级指标j下二级指标的个数；Z为评价总得分(即绝对风险值)；Wj为指标体系中一级指标j的权重；m为指标体系中一级指标的个数。

(1)权重Wji的计算。本论文中将采用改进的AHP计算对权重进行计算。

(2)确定专家评分的Xji的值。指标i的专家评分值，主要依据专家对指标进行评估，从而确定该指标的分数。

根据上述确定的权重和专家评分值，采用构建的衡量模型计算总得分，然后再参照表2，得出某一地下矿采区的水害风险等级。

为避免单因素的影响导致对突水风险等级的判定错误，本文在分析每一个指标影响地下矿突水的基础上，确定了一个影响上限，即临界值9。临界值是根据国家文件规定和多年防治经验综合确定的，若其中任何一个指标的评分值大于其临界值，都会令总得分等于此指标评分，只有当所有指标的评分值都小于其临界值，则可以采用上述构建的模型计算地下矿突水风险的总得分，从而确定风险等级。

4基于改进AHP的地下矿突水风险评价

4.1利用MATLAB确定一级指标权重

首先邀请20位评估专家组利用德尔菲法根据国内某典型矿山构造判断矩阵Ak(k为第k位专家，k=1,2,…,20)，再利用平均判断矩阵的方法，计算出唯一的判断矩阵A，即为层次分析法评估过程中的判断矩阵。

对判断矩阵的一致性进行检验：

C.R=C.I/R.I=0.040 2/1.36=0.029 5<0.10。

可知，A具有较好的一致性。因此可以确定各一级指标排序为：A1>A7>A2>A5>A4>A3>A6。

4.2利用MATLAB确定二级指标权重

突水水源A1下二级指标的判断矩阵为：

判断矩阵的最大特征根λmax1=4.185 5，特征向量W1i=(0.126 4，0.066 8，0.267 7，0.539 1)T，一致性比例C.R1=0.034 7<0.10。

突水系数A2下二级指标的判断矩阵为：

判断矩阵的最大特征根λmax2=4.123 2，特征向量W2i=(0.211 3，0.130 7，0.053 3，0.604 7)T，一致性比例C.R2=0.023 1<0.10。

排水能力A3下二级指标的判断矩阵为：

判断矩阵的最大特征根λmax3=5.372 3，特征向量W3i=(0.168 2，0.086 6，0.047 0，0.282 9,0.415 4)T，一致性比例C.R3=0.033 2<0.10。

导水通道A4下二级指标的判断矩阵为：

判断矩阵的最大特征根λmax4=4.065 2，特征向量W4i=(0.275 1，0.099 9，0.051 3，0.573 6)T，一致性比例C.R4=0.012 2<0.10。

巷道状况A5下二级指标的判断矩阵为：

判断矩阵的最大特征根λmax5=4.138 5，特征向量W5i=(0.518 5，0.098 0，0.060 7，0.322 9)T，一致性比例C.R5=0.025 9<0.10。

预防工作A6下二级指标的判断矩阵为：

判断矩阵的最大特征根λmax6=4.193 9，特征向量W6i=(0.283 0，0.564 0，0.051 0，0.120 0)T，一致性比例C.R6=0.036 3<0.10。

安全管理A7下二级指标的判断矩阵为：

判断矩阵的最大特征根λmax7=5.045 8，特征向量W7i=(0.075 6，0.216 0，0.206 9，0.091 4,0.410 1)T，一致性比例C.R7=0.004 1<0.10。

利用公式(3)计算各一级指标的评价总得分Zj，见表3。

表3　一级指标评价总得分

4.3专家打分

邀请20位评估专家利用德尔菲法根据国内某典型矿山参照表1对每个二级指标进行打分，然后求其平均值。具体打分数值见表4。

4.4基于AHP的突水风险等级评价

根据上述层次分析法分别计算出的一级指标的权重，以及一级指标的评价总得分，可以计算出矿区的风险等级。

根据公式(3)，将权重W=(0.271 3,0.145 5,0.086 3,0.112 5,0.113 6,0.074 6,0.196 2)T和评价总得分X=(6.665,6.173,4.924,5.310,2.525,5.374,6.468)T分别代入式(4)，可以计算得到该矿区的总得分Z=5.675 2，参照表2得出矿区的突水风险等级为威胁等级。

表4　各级指标权重及评分均值

根据一级指标的排序可知导致突水的主要因素为矿井本身的突水水源(老空水)和人为的安全管理，在以后的突水防治中，应从人为因素方面加强改进，降低矿井突水的风险。

5结论

(1)通过分析与归纳矿井突水的影响因素，建立了矿井突水风险指标体系，为合理进行风险评价奠定基础。

(2)对层次分析法进行改进，并应用于确定指标体系中不同层次不同指标的权重值，并排序确定影响突水的关键因素。

(3)构建突水风险评价模型，并根据评价得分值确定评价等级。

(4)将评价方法应用于实际矿山，所得结果与实际情况一致，说明评价方法可行。

参考文献

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[9]许树柏.层次分析法原理[M]. 天津：天津大学出版社,1986.

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[11]陈华友,赵佳宝.模糊判断矩阵的相容性研究[J].运筹与管理,2004,13(1):45.

[12]杨静,邱菀华.模糊互补判断矩阵一致性检验和改进方法[J].系统管理学报,2010,19(1):15.

[13]李丰军. 煤矿水害风险评价与防治决策系统研究[M].北京:中国地质大学出版社,2012.

李翠平，女，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为系统建模、仿真及可视化，资源经济与管理。

李仲学，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为资源、环境与安全经济，可持续发展及社会责任，生产安全与质量安全管理。

(收稿日期：2015-07-02)

作者简介阮竹恩，男，1989年生，硕士研究生，研究方向为生产安全与质量安全管理，危险辨识与安全评价。

*基金项目：国家自然科学基金 (51174260,51174032)，教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-10-0225)，中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP-09-001A)。