如何有效培养小学生数感

王丽鸿

【摘要】数感是学生基本的数学素养。学生学习和计算不只是学习数学知识，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数的观点来解决现实问题。因此，帮助学生建立数感是数学教育的重要任务。那么，在教学中怎样培养学生的数感呢？本文从以下四个方面进行了论述。

【关键词】小学生 数感 诱发 培养 运用 强化

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0136-02

什么是数感？《数学课程标准（实验稿）》 中指出：数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”其实所谓“数感”，就是对数学的感觉、感受乃至感情。正如球类运动员要打好球必然熟悉球性，游泳运动员要有良好的水性，搞音乐的人要有良好的乐感一样。小学生要学好、用好数学，就应该具备良好的数感。在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。因此，教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务。

一、生活中培养数感

荷兰著名数学家和教育家弗雷登塔尔教授曾说过：“要从学生的生活中发现并创造数学。”儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象。数感不是通过传授而能得到培养。重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索。让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，发现运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，从而感受到数学的趣味和作用。

例如：认识“0”。

启发学生自己说出在日常生活中在什么地方见过“0”。学生的答案丰富多彩：“我的直尺上有0”；“钱上有0”；“电话上有0”；“车牌号和门牌号中也有0”；“在一些比赛的比分上见过0”；“在温度计上见过”…… 最后拓展应用，你能用0说句话吗？

游戏：写0比赛。这样学生便直观体会了“0”，甚至理解了“0”除了表示没有这层意思以外，还有在尺子上表示起点，与其他数字组合起来在货币、比赛得分中用来表示大小；在电话上组成号码、车牌及门牌中组合为车牌号、门牌号；温度计上表示分界点……学生快乐并深刻的认识了“0”。

再例如：克和千克的认识、长度单位的教学。

为了让学生感受1克和1千克到底有多重，让学生准备了一些1克和1千克的物体，掂一掂，初步认识了1克和1千克的大小。接下来让他们充分联系实际，寻找生活中还有什么哪些物体分别可以用“克”和“千克”作单位。一袋盐重500克，一袋面粉重50千克……粉笔、尺子、橡皮等细小物品用“克”作单位。体重、车的重量、一些水果等大或多的物品用“千克”作单位。

在教学长度单位时，可通过让学生联系上体育课时跑50米、100米、800米的距离；量自己的身高；两手伸开的长度；数学书的长和宽；楼房的高；兰州到北京的远……充分联系了实际，感知并认识了厘米、分米、米、千米，甚至区分出它们的大小关系。

通过这些启发，并结合生活中的具体实例去学习数学知识，感觉到数学就在自己身边，生活中充满了数学。

二、操作中培养数感

小学生，尤其是低年级学生学习数学的热情和积极性，在一定程度上取决于他们对学习素材的兴趣。现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，容易激活学生已有的生活经验和数学知识，激起学习的愿望，调动学生解决问题的策略与机智。

在教学平均分时，将准备好的一些糖果，分别分给了各小组（每小组4人）8块糖果。要求他们自己将这8块糖果分给小组中的每一位成员，看看哪一组分的最合理。然后每个小组都来汇报是如何分的。分的结果有：“3块、2块、1块、2块”；“4块、3块、2块、1块”；“1块、1块、2块、4块”；“1块、1块、1块、5块”；“2块、2块、2块、2块”，自然每人得到2块糖果的小组成员脸上洋溢着笑脸。学生在动手实践中很容易明白了平均分，以及为什么要平均分，理解了平均分的意义，间接的运用到了数的运算，体现出了潜在的数感。

三、运算中培养数感

费赖登塔尔认为：“数学源于现实、寓于现实、用于现实”。 学习运算的目的是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。教学中精心设计一些开放性的题目，以拓宽学生的思维空间，体验到同样一个题目可以用不同的方法解决，同样一个算式也可以有不同的算法，得到答案的方法可能不止一种，结果也并非只有一个。

例如：在学习有余数的除法的基础上，设计了并拓展了这样一道题目：学校有50盆花，每6盆摆成一组，可以摆成几组？学生知道如何解题运算，关键在答语“可以摆成8组”，明白剩下的2盆花不够摆成一组。在拓展延伸这道题目：学校有50盆花，每次运6盆，这些花需要运几次运完？这个问题就不是简单地计算50÷6=8（组）……2（盆）就可以解决的。学生体会到商8和余2的意思，剩下的两盆花也需要运一次，所以是8+1=9（次） 答：这些花需要运9次运完。

再如：5名小朋友去公园游玩，每张门票8元钱，带了40元钱够吗？学生发现这道题目有三种解法：

5×8=40（元） 40元=40元 所以带40元钱够了；

40÷5=8（元） 8元=8元 所以带40元钱够了；

40÷8=5（张） 5张=5张 所以带40元钱够了；

学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和运算的结果，逐步学会数学地理解和认识事物，既掌握知识、又增强数感。

四、估算中培养数感

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，生活中很多地方用到估算，而不需要精确计算。因此，在引导学生探索估算的思考过程和方法中加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，并从中体会估算在实际中的应用价值。让学生拥有良好的数感。

估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。省略尾数时，有“四舍”和“五入”两种情况，如：52×68≈ 中就将52看成50，68看成70，分别运用到了“四舍”和“五入”。

再如：妈妈带小明去超市买东西，买了糖果需要18元钱，买可乐花了8元，买饼干用去22元钱，一共带了50元够吗？

每排32个座位，一共有28排，有900名同学来听课，能坐下吗？

许多学生不用笔算就能得到答案，为什么学生立即会得到答案呢？这里就运用到了估算的方法，体现出了估算的思想和意识，18、8、22看成20、10和20，看到32和28，就会想到30乘30口算出结果900，所以答案脱口而出。

学生在解题的同时联系生活情景，从中体会到了估算在实际生活中的作用，题目顿时变的鲜活起来，学生有了兴趣，进而培养了数感。

培养与发展数感是为了让学生能理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出判断与解释。但是数感不是一朝一夕就能形成的，而是一个渐进、沉淀、积累的过程。因此，教师在数学教学活动中，努力钻研教材，帮助学生建立数感，让学生在对数的充分感悟中，发展数感。

参考文献：

[1]《数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社.

[2]费赖登塔尔：《作为教育任务的数学》，上海教育出版社，1995年中译本扫描版.