中—高煤阶煤层气系统物质能量动态平衡机制

汤达祯,赵俊龙,许　浩,李治平,陶　树,李　松

(1.中国地质大学(北京) 能源学院,北京　100083;2.煤层气开发利用国家工程中心煤储层实验室,北京　100083)



中—高煤阶煤层气系统物质能量动态平衡机制

汤达祯1,2,赵俊龙1,2,许浩1,2,李治平1,陶树1,2,李松1,2

(1.中国地质大学(北京) 能源学院,北京100083;2.煤层气开发利用国家工程中心煤储层实验室,北京100083)

摘要:基于中—高煤阶煤储层欠饱和特性及煤层气井生产数据，以临界解吸压力为关键参数节点，揭示了中—高煤阶煤层气系统物质能量动态平衡机制及其对煤层气开发过程的控制作用。结果表明：基于上述机制可以实现储层压力和含水饱和度实时监测、煤层气井单井可采储量计算、储层渗透率(包括绝对渗透率、相对渗透率、有效渗透率)动态预测、产能动态数值模拟等4方面现场需求；煤储层相对含气量(吸附态气体饱和度)越高，储层压力与含水饱和度下降越快，煤层气越容易解吸产出；临界解吸压力后，煤层气井生产时间越长，储量计算准确性越高；在整个煤层气生产过程中，煤储层渗透率被统一为储层压力的函数，欠饱和相渗曲线能更好地反映煤储层正负效应及气体滑脱效应；在产能预测方面，欠饱和相渗模型较饱和相渗模型更加准确，精确度更高。

关键词:物质能量；动态平衡；中—高煤阶；煤层气系统；欠饱和煤储层；韩城地区

煤层气是常规油气的重要战略补充，已成为非常规天然气中举足轻重的能源资源[1]。近年来，中国沁水盆地、鄂尔多斯盆地中—高煤阶煤层气商业化开发已取得了成功[1-2]。然而，煤层气产业在取得重大突破的同时，也遇到了诸多难题，其中煤层气开发地质基础理论薄弱，已成为制约中国煤层气产业发展的关键因素[3]。煤层气开发是一个集排水、降压、解吸、扩散、渗流、产出的综合过程[4-6]。依据原始储层压力下煤层实测含气量与理论含气量的比值(即相对含气量，又称吸附态含气饱和度)，煤层气藏可划分为饱和煤层气藏(相对含气量≥100%)和欠饱和煤层气藏(相对含气量<100%)[7]。目前，世界上已发现的绝大多数煤层气藏都是欠饱和的，如加拿大阿尔伯塔盆地下白垩统盖茨组4号煤相对含气量约为90%[8]，中国鄂尔多斯盆地东缘渭北煤层气藏相对含气量为39.2%～87.2%[9-10]，沁水盆地南部煤层气藏相对含气量现场测试结果为40.8%[11]。而相对含气量直接控制着煤层气井的气、水产出动态[12]。当前煤储层基础理论研究多以饱和煤层气藏为前提[13-15]，这就容易造成理论分析、实验测试、数值模拟结果与实际煤层气生产存在较大误差，无法真实反映煤层气开发动态，分析欠饱和煤层气藏开发机理与产能动态具有更为现实的意义。笔者以中—高煤阶煤储层的欠饱和特性及煤层气井生产数据为基础，选择临界解吸压力(临界含水饱和度)为关键参数节点，研究提出了中—高煤阶煤层气系统物质能量动态平衡作用机制，探讨了其在煤层气开发过程中的实践应用，以期为生产提供预测依据和理论指导。

1煤层气采收机理与开发动态

1.1煤层气采收机理

煤层气藏开发过程中，若原始储层压力低于临界解吸压力，一旦储层压力发生降低，煤层气将立即从煤基质内表面发生解吸，从而煤层气生产将以气、水两相共流开始，此类煤层气藏被称为饱和煤层气藏。值得注意的是，少数干燥的饱和煤层气藏初始生产就可能以单相气流开始[7]。相反，若煤层气藏原始储层压力高于临界解吸压力，煤层气藏原始生产将以单相水流开始，这被称为欠饱和煤层气藏。可见，临界解吸压力是区分煤层气藏类型、建立煤层气井排采制度、进行理论与实际分析的关键参数。

利用等温吸附曲线可以揭示上述煤层气采收机理，判定煤储层的吸附态气体饱和性[7,14]。以韩城地区为例，含气量和等温吸附测试结果显示，该区煤储层含气量为6.89～13.60 m3/t，87.5%的煤层属于欠饱和煤层(图1和表1，图中，p0为原始储层压力，MPa；pc为临界解吸压力，MPa；pL为兰氏压力，MPa；Vc为实测含气量，m3/t；VL为兰氏体积，m3/t；Sr为相对含气量)。

图1　欠饱和概念示意Fig.1　Isotherm demonstrating the concept of unsaturation

1.2煤层气藏开发动态

与饱和煤层气藏不同，欠饱和煤层气藏生产动态更为复杂[16]。从煤层气井排水降压到气体解吸之前，为排水降压阶段，微弱的欠饱和特征将会大大延长排水期。在这一阶段内，储层仅存在饱和单相水流，只受有效应力作用，且水相相对渗透率保持最大值(图2(a))。

当煤层气藏局部储层压力降低至临界解吸压力以下，煤层气发生解吸，形成游离态气体，但因游离气饱和度很小且小于残余气饱和度，此时气井仍未产出煤层气。气体以孤立的气泡形式存在，煤层内出现非饱和单相水流，储层经受有效应力效应为主、煤基质收缩效应为辅的双重作用，渗透率开始改善，但仍小于原始值，水相相对渗透率开始下降(图2(b))。

随着储层压力的继续下降，吸附态气体不断解吸，游离态气体饱和度不断增加。当游离态气体饱和度超过残余气饱和度时，原本孤立的气泡形成连续性气流，气井开始产出煤层气。此时，煤储层产生明显的基质收缩和相对弱的有效应力效应，甚至气体滑脱效应。煤储层渗透率得到明显改善，气相相对渗透率开始上升，水相相对渗透率持续下降(图2(c))。

可见，开发欠饱和煤层气藏，煤层气井要经历饱和单相水流、欠饱和单相水流，煤层气才会产出，也就是说，开发过程中储层压力与临界解吸压力的配置关系(相对含气量)控制着煤储层流体相态-相渗及煤层气藏开发动态。

表1　韩城地区煤储层相对含气量与临界解吸压力计算结果

注：*相对含气量Sr可通过兰氏方程V=VLp/(p+pL)计算，以W2井11号煤为例，实测含气量Vc=12.00 m3/t，理论含气量Vt=17.61 m3/t，故相对含气量Sr=Vc/Vt×100%=68.16%；** 临界解吸压力pc也可通过兰氏方程计算，以W3井5号煤为例，兰氏方程可以改写为p=VpL/ (VL-V)，因此，临界解吸压力pc=VcpL/ (VL-Vc)=7.70 MPa。

图2　欠饱和煤层气藏开发过程中气、水产出与相渗-相态特征综合示意Fig.2　Comprehensive schematic of gas and water production,phase,permeability during the unsaturated CBM reservoir development

2物质能量动态平衡机制

煤层气藏开发过程中，有效应力和基质收缩双重作用会诱导渗透率正负效应和储层压力动态变化，储层孔隙度、渗透率、束缚水饱和度等参数发生规律性变化。King[17]最早提出了利用气、水物质平衡方程计算饱和煤层气藏储层压力与含水饱和度的方法，但是对于欠饱和煤层气藏来说，该方程难以直接应用，需要对其改进。

这里做分析对象的简化处理：① 临界解吸压力前，储层以单相水流为主，临界解吸压力后，煤层气开始解吸，两相共流出现，直至产气衰竭；② 煤层气藏封闭，生产后期将出现边界控制流，穿过裂缝并且遵循达西定律的径向气、水渗流；③ 排采过程中储层物性均匀、各向同性、温度恒定；④ 原始气藏气体均以吸附态储集在煤基质内表面，无游离气产出；⑤ 临界解吸压力下，气体从基质中瞬间解吸、立即扩散到裂缝中。

2.1单相排水阶段物质动态平衡

临界解吸压力前，随着排水作业的进行，储层压力与含水饱和度下降，产水量逐渐减小，无气体产出，这时只存在水相物质平衡，即任意时刻储层裂缝中所含水的地下体积等于原始储层压力时裂缝中所含水的地下体积、水的弹性膨胀增加的水体积、外部侵入水的体积之和减去累计采水的地下体积：

(1)

式中，A为煤层气供气面积，m2；h为煤层厚度，m；φ为当前孔隙度；Sw为当前含水饱和度；Swi为原始含水饱和度；φ0为原始孔隙度；Cw为地层水压缩系数，MPa-1；p为当前储层压力，MPa；pc为临界解吸压力，MPa；Wp为任意时刻的储层累计产水量的地下体积，m3；Wi为外部侵入水的地下体积，m3；Bw为地层水体积系数，m3/m3。

负效应作用下的孔隙度变化由改进的PMG模型[18]获取，即

(2)

(3)

由于临界解吸压力前，煤储层只有单相水产出，物质平衡方程也可以表达为：累计产水的地下体积等于孔隙体积压缩系数、储层压力差和孔隙体积的乘积加上外部侵入水的体积[19]，即

(4)

临界解吸压力时，

(5)

(6)

式中，Ct为孔隙体积压缩系数，MPa-1；Wpc为临界解吸压力对应的累计产水量，m3；Wic为临界解吸压力对应的累计水侵量，m3；φc为临界解吸压力对应的孔隙度。

由式(1)和式(4)～(6)得到储层压力变化关系为

(7)

通过式(3)和式(7)就可以计算单相排水阶段储层压力与含水饱和度的变化。

2.2两相共流阶段物质动态平衡

储层压力降到临界解吸压力后，产水量持续下降，气体开始解吸，产气量逐渐上升，气、水物质动态平衡同时存在，即任意时刻储层累计产气量的地面体积=裂缝中游离气原始地质储量+基质中吸附气原始地质储量-裂缝中游离气剩余地质储量-基质中吸附气剩余地质储量(均换算为地面体积)，即

(8)

式中，Gp为任意时刻的储层累计产气量的地面体积，m3；Swc为临界解吸压力对应的含水饱和度，即临界含水饱和度；Bg为天然气体积系数，m3/m3；ρB为煤密度，kg/m3；pa为废弃压力，MPa。

水相物质平衡方程与临界解吸压力前单相排水阶段方程一致，区别在于初始值为临界解吸压力对应数值，即

(9)

正负效应双重作用下的孔隙度变化从改进的PMG模型[18]获取

(10)

式中，Smax为兰氏最大体积应变。

由式(8)～(10)可得

(11)

联立气、水物质平衡方程，得到对应储层压力，代入式(11)可以求出两相共流阶段煤储层含水饱和度。

式(1)～(11)表明，物质能量动态平衡方法最直接的作用是对开发过程中储层压力及其对应的含水饱和度的实时监测，进而进行煤层气井产能预测、储层渗透率及单井可采储量计算。图3为利用该方法实现上述几个现场需求的流程，主要包括：① 现场获取生产井累计气、水产出数据；② 通过物质动态平衡方程模拟生产过程中储层压力及对应含水饱和度的变化；③ 将储层压力代入绝对渗透率模型，预测绝对渗透率的变化；将含水饱和度代入相对渗透率模型，预测相对渗透率的变化，同时，为了考虑孔隙度变化诱发的束缚水饱和度的变化，可通过压汞法拟合束缚水饱和度和孔隙度的关系，用于动态数值模拟；④ 耦合同一时刻相对渗透率与绝对渗透率，得到该时刻有效渗透率；⑤ 将储层压力与含水饱和度代入视偏差因子中，绘制视地层压力和累计产气量的散点关系，通过曲线拟合计算煤层气井可采储量。

3方法应用与算例分析

3.1储层压力与含水饱和度实时监测

以韩城地区H1井为例，分析煤储层压力与含水饱和度在煤层气开发过程中的实时变化，模型基础数据见表2，3。图4为利用物质动态平衡方法计算得到的不同相对含气量下含水饱和度随储层压力的变化曲线。总体上，随着排水降压的进行，储层含水饱和度在不断下降，但是高相对含气量(Sr=95.2%)储层比低相对含气量(Sr=45.1%)储层含水饱和度下降更快。究其原因，主要是由于相对含气量越高，临界解吸压力越接近储层压力，从而排水降压难度越小，储层压力和含水饱和度越容易降低。

图3　利用物质动态平衡法实现储层压力与含水饱和度实时监测、可采储量与渗透率计算、产能预测流程Fig.3　Workflows of reservoir pressure and water saturation realtime monitoring,recoverable reserves computation,permeability and productivity prediction with material dynamic balance method

参 数取值井H1井H2获取方式参 数取值井H1井H2获取方式煤层面积A/m240000125600现场数据地层水体积系数Bw/(m3·m-3)1.01.0参考文献[23]煤层厚度h/m5.826现场数据泊松比ν0.250.25三轴应力测试原始孔隙度φ0.0350.038压汞测试最大兰氏体积应变Smax0.0120.012吸附膨胀测试原始含水饱和度Swi11相对渗透率测试杨氏模量E/MPa40004000三轴应力测试割理压缩系数Cf/MPa-10.0003590.000325估计水平方向割理孔隙百分比g0.10.1参考文献[21]地层水压缩系数Cw/MPa-10.0004640.000464参考文献[20]滑脱系数bc/MPa—0.15覆压渗透率测试颗粒压缩系数Cs/MPa-100参考文献[21]气相端点相对渗透率krg0—0.7相对渗透率测试天然气体积系数Bg/(m3·m-3)0.010.01现场数据水相端点相对渗透率krw0—1相对渗透率测试煤岩密度ρB/(kg·m-3)16001600密度测试束缚水饱和度Swc—0.85压汞测试兰氏体积VL/(m3·t-1)18/28/3825等温吸附测试割理尺寸分布指数η—0.3相对渗透率测试原始储层压力p0/MPa4.204.50现场数据迂曲度λ—2.6相对渗透率测试临界解吸压力pc/MPa3.75/1.67/1.073.88公式计算残余气饱和度Sgr—0.05估计废弃压力pa/MPa—0.7参考文献[22]原始渗透率k0/10-15m2—0.6覆压渗透率测试含气量Vc/(m3·t-1)1013.71现场数据储层温度T/K—297.65现场数据兰氏压力pL/MPa33.2等温吸附测试

3.2储层渗透率计算与产能动态预测

在煤储层评价参数中，渗透率是储层评价的重要内容之一[24]，其中有效渗透率与生产井产能关系最为密切[14]，相渗曲线可以真实反映煤层气井从单相水流到气、水两相流整个排采过程[25]。目前，已有众多学者对煤储层绝对渗透率进行了理论分析与实验模拟[13,15,18,20-21,23]，但对相对渗透率及有效渗透率的研究较为薄弱。由于借鉴常规油气实验相渗曲线测试受到仪器精度与样品制备的限制，无法完全模拟天然裂缝与各种动态参数变化，所以利用生产数据分析煤储层渗透率动态变化，成为一种有效手段[14,26]。

表3　用于算例分析的井H1和H2气水产出数据

图4　不同相对含气量下含水饱和度随储层压力变化关系Fig.4　Relationships between reservoir pressure and water saturation under different relative gas contents

笔者以PMG绝对渗透率模型[18]和CPL相对渗透率模型[27]作为基础模型进行渗透率计算。Palmer等[18]在原始Palmer-Mansoori模型[21]的基础上，建立了考虑割理的非均质性、渗透率弹性自调节性的PMG渗透率模型，但是该模型不适用于有效应力作用显著的欠饱和煤层气藏，需要以临界解吸压力进行改进。此外，气体滑脱效应在低压低渗条件下不可忽视，同样需要考虑。因此，综合改进后的模型为

(12)

(13)

目前，广泛应用且能反映煤储层特有的割理、裂隙系统的概念模型为火柴棍模型[28]。Chen等[27]基于火柴棍模型，耦合了割理尺寸分布指数和迂曲度，建立了CPL相对渗透率模型，笔者以临界含水饱和度对其改进，改进后的相对渗透率模型表达式为

(14)

(15)

(16)

式中，krg为气相相对渗透率；krw为水相相对渗透率；krg0为气相端点相对渗透率；krw0为水相端点相对渗透率；Swr为束缚水饱和度；Sgr为残余气饱和度；η为割理尺寸分布指数；λ为迂曲度。

综合式(1)～(16)，在相同储层压力与含水饱和度下，欠饱和煤储层有效渗透率被统一为储层压力的函数，其动态预测模型可简写为

(17)

式中，kg为气相有效渗透率，10-15m2；kw为水相有效渗透率，10-15m2。

以韩城H2井为例，分析开发过程中煤储层渗透率的变化，基础数据见表2，3。表4为利用物质动态平衡方法对井H2进行储层渗透率预测结果。可以看到，煤储层绝对渗透率最终为0.643×10-15m2，较原始渗透率改善了7.2%。图5表明，随着储层含水饱和度的降低，水相有效渗透率持续下降，但气相有效渗透率直到储层含水饱和度降低到0.913左右才开始快速上升至0.279×10-15m2(椭圆圈出)，随后稳定增长。最终在正负效应和滑脱效应的综合作用下，气相有效渗透率比利用饱和有效渗透率模型[26]预测结果高，水相有效渗透率比之低。总体上，2套模型在两相共流阶段的预测结果较为一致，但饱和相渗模型无法量化单相水阶段气、水有效渗透率变化。

表4　利用物质动态平衡方法对井H2进行储层渗透率预测结果

注：利用韩城煤岩压汞实验数据拟合得到孔隙度和束缚水饱和度的关系为Swr=1.400 5e-11.44φ。

图5　不同有效渗透率模型之间的对比Fig.5　Comparison of the effective permeability curves with different models

分析认为，气、水有效渗透率是煤层气、水产出最为直接的反映，通过煤层气井排采曲线可以解释相渗曲线的差异。图6表明，H2井在前400 d只有地层水产出(单相水阶段)，当储层压力降低到临界解吸压力(3.88 MPa)后，煤层气才大量产出，且产气量仅在100 d内就上升至2 500 m3/d(椭圆圈出)，随后进入稳产阶段。由于这100 d中，煤层气足够充分，孔隙流体的流态由单相水流快速过渡为气、水两相流，对应气相有效渗透率突破0后，出现先快速上升而后稳定增长的现象。相反，饱和有效渗透率曲线无法表征单相水阶段气、水有效渗透率的变化，故而无法反映真实的煤层气井气、水产出，但这一对比表明欠饱和理论更符合实际。

图6　H2井气、水产出动态曲线Fig.6　Characteristics of gas and water production for well H2

此外，在获得储层渗透率之后，就可以对煤层气、水产出特征进行动态数值模拟。图7为利用饱和与欠饱和渗透率模型对H2井生产数据的预测结果。显然，欠饱和渗透率模型对日产气量与日产水量的预测与真实生产数据更为接近(日产气量相对误差一般不超过5%，而日产水量的相对误差一般不超过10%)，适用性与准确性更好。这也从气、水产出的角度证实了欠饱和理论的正确性。

3.3煤层气井单井可采储量计算

通过引入视气体体积偏差因子(Z*)，可以建立视平均地层压力(p/Z*)和累计产气量(Gp)之间的关系[17,29-30]，即

(18)

图8　H2井累计产气量与视地层压力拟合曲线Fig.8　Fitting between the accumulative gas production volume and apparent formation pressure for well H2

4结论与认识

(1)欠饱和煤层气藏开发过程中气井要经历较长时间的排水降压阶段，煤储层内流体相态-相渗及煤层气开发动态受储层压力与临界解吸压力的配置关系(相对含气量，即原始地层压力下吸附态气体的饱和度)控制。

(2)以临界解吸压力为关键参数节点揭示的中—高煤阶煤层气系统物质能量动态平衡机制，可以实现储层压力和含水饱和度实时监测、煤层气井单井可采储量计算、储层渗透率(包括绝对渗透率、相对渗透率、有效渗透率)动态预测、产能动态数值模拟等4方面现场需求。

(3)煤储层相对含气量是判别煤储层吸附态气体饱和性，相对含气量越高，储层压力与含水饱和度下降越快，煤层气越容易解吸产出。同时，临界解吸压力后，煤层气井生产时间越长，可采储量计算准确性越高。

(4)煤储层渗透率被统一为储层压力的一元函数，与饱和相渗曲线相比，利用欠饱和相渗曲线不仅能更好地反映煤储层正负效应及气体滑脱效应，而且对产能预测精确度更高。

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Material and energy dynamic balance mechanism in middle-high rank coalbed methane (CBM) systems

TANG Da-zhen1,2,ZHAO Jun-long1,2,XU Hao1,2,LI Zhi-ping1,TAO Shu1,2,LI Song1,2

(1.SchoolofEnergyResources,ChinaUniversityofGeosciences(Beijing),Beijing100083,China;2.CoalReservoirLaboratoryofNationalEngineeringResearchCenterofCoalbedMethaneDevelopment&Utilization,Beijing100083,China)

Abstract:Based on the unsaturated characteristic of medium-high rank coal reservoirs and coalbed methane (CBM) well production data,the material and energy dynamic balance mechanism in middle-high rank CBM systems was revealed by considering the critical desorption pressure as a key parameter.The control action of this mechanism on practical CBM development was also analyzed.Results show that four aspects of the requirements in the field can be realized through using above mechanism,including the real-time monitoring of reservoir pressure and water saturation,the single CBM well recoverable reserves calculation,the reservoir absolute or relative as well as effective permeability dynamic prediction and the productivity dynamic numerical simulation.The higher the relative gas content (the absorbed gas saturation) of the coal reservoirs is,the faster the reservoir pressure and water saturation decline,the easier the CBM desorption is.After the reservoir pressure is under a critical desorption pressure,the longer production time could bring more accurate reserves computation.In the whole process of CBM production,the coal reservoir permeability are unified as the function of reservoir pressure and the unsaturated effective permeability curves can better reflect the positive and negative effects as well as the gas slippage effect.Meanwhile,the unsaturated effective permeability model is more accurate and precise than that of the saturated effective permeability model in the CBM well productivity prediction.

Key words:material and energy;dynamic balance;middle-high rank;CBM reservoir system;unsaturated coal reservoir;Hancheng area

中图分类号:P618.11

文献标志码:A

文章编号:0253-9993(2016)01-0040-09

作者简介:汤达祯(1957—)，男，江苏滨海人，教授，博士生导师。E-mail：tang@cugb.edu.cn

基金项目:国家科技重大专项资助项目(2016ZX05042-002)；国家自然科学基金资助项目(41530314)；中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(2652015331)

收稿日期:2015-08-19修回日期:2015-11-11责任编辑:韩晋平

汤达祯,赵俊龙,许浩，等.中—高煤阶煤层气系统物质能量动态平衡机制[J].煤炭学报,2015,40(1):40-48.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2015.9009

Tang Dazhen,Zhao Junlong,Xu Hao,et al.Material and energy dynamic balance mechanism in middle-high rank coalbed methane (CBM) systems[J].Journal of China Coal Society,2015,40(1):40-48.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2015.9009