参数辨识技术在再入弹头自由滚转风洞试验中的应用*

张石玉,赵俊波,梁 彬,付增良,高 清

(中国航天空气动力技术研究院,北京 100074)

参数辨识技术在再入弹头自由滚转风洞试验中的应用*

张石玉,赵俊波,梁 彬,付增良,高 清

(中国航天空气动力技术研究院,北京 100074)

对再入弹头的小滚转气动力矩及小气动阻尼力矩的测量是其动态风洞试验的重点和难点。基于气浮轴承技术,设计了一套自由滚转风动试验系统,开展了带控制翼再入机动弹头的自由滚转风洞试验。建立了正弦函数形式的小滚转气动力矩模型。运用自适应的扩展卡尔曼滤波算法(adaptive EKF,AEKF)辨识气动参数。气动参数重构数据表明辨识结果的可信度较高。辨识结果显示,小滚转气动力矩随滚转角速度的降低而减小,滚转阻尼力矩随滚转角速度的降低而增大。

再入飞行器;气浮轴承;小气动力矩;动稳定性导数;参数辨识技术

0 引言

再入机动弹头基于传统的轴对称布局惯性再入弹头基本外形,通过安装控制翼[1]、底部削平[2]等手段造成外形不对称的方式来增强弹头的机动能力,从而提高弹头在再入过程中的生存能力。

由于再入弹头主体近似为短钝的圆锥形旋成体,其气动阻尼力矩比常规导弹小一至两个数量级;同时,受高马赫数气动烧蚀的影响,再入机动弹头的控制翼偏角及尺寸均受到限制,难以大幅提高弹头的滚转气动阻尼。试验表明,有控制翼的再入机动弹头的滚转阻尼力矩在10-3～10-4N·m量级,而常规铰链式动态试验天平的机械阻尼为10-3N·m量级,与气动阻尼同量级或大于气动阻尼一个量级,因此采用常规的铰链式动态天平测量此类小气动阻尼将降低结果的准确度。

气浮轴承采用高压气体托起轴承转子,使转子与定子之间产生气体间隙,从而大大降低转动时的机械阻尼,更适合于此类小气动阻尼测量试验。国内将气浮轴承技术应用于风洞试验中主要集中在20世纪90年代到21世纪初,白葵、付光明、冯明溪等利用基于气浮轴承技术的自由滚转试验方法,实现了小滚转力矩的测量[3];赵忠良等采用气浮轴承与固定天平相结合的方式,实现了固定姿态模型的小滚转力矩测量[4]。

针对再入弹头发展趋势及对小滚转力矩、小滚转阻尼测量的需求,项目组研发了一套基于气浮轴承技术的自由滚转风洞试验系统,用于带控制翼再入机动弹头的自由滚转风动试验。试验表明,该套气浮轴承系统的机械阻尼降低至10-5N·m量级[5],大大提高再入弹头小滚转阻尼的试验精度。

参数辨识技术根据系统的输入、输出数据及动力学模型,估计系统内未知参数;具有适用范围广、模型灵活、结果可靠性高等诸多优点。在风洞试验领域,目前主要应用于风洞自由飞试验和自由振荡试验中[6-10]。文中创新的将参数辨识技术应用于自由滚转试验,辨识获得气动模型中的未知气动参数。方法的特点在于,不仅能估计模型的滚转动稳定性导数,而且能估计控制翼引起的小滚转力矩。

1 风洞试验

1.1 试验原理

如图1所示,小不对称滚转力矩测量系统由气浮轴承、光电传感器、模型支杆、供气管路、控制柜和采集计算机组成。

图1 小滚转力矩测量系统

如图2所示,试验模型通过气浮轴承安装于支杆上,轴承的转子与模型内部固定连接;定子安装于支杆上。当气浮轴承通气加压后,轴承转子与定子之间充满高压气体,模型-轴承转子悬浮于轴承定子上,大大降低模型滚转时的机械阻尼,提高小滚转气动力矩和气动阻尼的试验精度。试验表明,该试验系统的机械阻尼达到10-5N·m量级。

图2 气浮轴承及模型装配

试验采用光电传感器测量模型的滚转角速度。光电传感器固定在模型支杆上。与之相对位置的模型尾端面安装有光栅,沿周向分布72个光栅孔。实验时光栅随模型转动,引起光电传感器信号的开/闭,解析信号获得模型的角速度。

风洞实验流程为:在风洞启动前,对滚转驱动涡轮供气,使试验模型加速旋转,当达到试验转速时,停止涡轮驱动并启动风洞,同时测量模型在气动作用下自由滚转运动的滚转角速度。试验后,结合参数辨识技术,从测量数据中估计模型的气动参数。

1.2 试验模型及试验状态

试验模型如图3所示,模型为钝头双锥度圆锥体再入弹头。在模型背风面尾部,安装有控制翼。

图3 试验模型外形示意图

试验Ma=5.0,试验攻角α=0°、2°、4°、6°,侧滑角β=0°,总压P0=1×106Pa,总温T0=353 K,来流动压q=36 000 Pa,来流速度V=76 000 m/s。试验在中国航天空气动力技术研究院FD-07高超声速风洞进行,风洞采用更换喷管的方法改变马赫数,马赫数范围为4.5～10,喷管出口直径为500 mm,带封闭室的自由射流试验段尺寸为1 880 mm×1 400 mm×1 130 mm。目前配备插入机构的攻角变化范围为:-10°～50°,侧滑角变化范围为:-10°～10°,并能够进行前后及上下平移。

2 动力学模型

再入弹头模型的滚转运动近似为刚体单自由度滚转运动,满足如下动力学方程

(1)

式中:Ix为模型滚转惯量;p为滚转角速度;MA为气动力矩;Q为风洞来流动压;S为模型参考面积;b为横侧向参考长度;Cl为滚转气动力矩系数。由于试验系统的机械阻尼比气动阻尼小2个数量级,因此,在模型中忽略机械阻尼的影响。

由于弹头绕纵轴旋转,控制翼引起的小不对称滚转力矩将随滚转角的改变呈现周期性变化。气动力的变化直接影响模型的运动,使得模型角速度随滚转角的改变同样也呈现周期性变化,典型的滚转角速度测量曲线如图4所示。

图4 模型滚转角速度测量曲线(α=6°)

(2)

式中:Cl0为控制翼引起的小不对称滚转气动力矩系数;Clp为无量纲的滚转阻尼力矩系数;V为风洞来流速度;A为控制翼引起的小不对称滚转力矩系数的幅值;φ0为Cl0在初始时刻的初始相位。

运用参数辨识技术,结合滚转动力学方程式(1),可从角速度测量数据中辨识滚转气动模型式(2)中的未知参数Clp、A和φ0。

3 参数辨识算法

文中采用的参数辨识算法是自适应的扩展卡尔曼滤波算法(adaptive EKF)。自适应的卡尔曼滤波算法由扩展卡尔曼滤波算法(EKF)演化而来。

对于常规的非线性系统,状态方程表示

(3)

系统的观测方程表示为

(4)

k=1,2,3…其中:X为系统的状态向量;Z为系统的观测向量;w和v分别为系统的过程噪声和观测噪声,假定为互不相关的零均值高斯白噪声,其协方差矩阵分别为Q和R。

扩展卡尔曼滤波算法将未知参数向量Θ扩展至状态向量中,形成扩展的状态向量,在估计状态量的同时估计未知参数向量。扩展的状态向量为

(5)

扩展后的状态方程为

(6)

扩展卡尔曼滤波算法的基本原理是:在已知系统的状态方程和观测方程的条件下,采用观测数据Z、输入数据u以及预估的过程噪声和观测噪声特性(Q和R)估计系统的扩展状态向量(式(5))。

扩展卡尔曼滤波算法需要事先预估系统的初始状态量X0、初始状态量误差协方差矩阵P0、过程噪声协方差矩阵Q0以及测量噪声协方差矩阵R,而后经过预测-校正两步优化算法预估下一采样时刻的系统状态量,并按采样时间向前推进算法[11]。该算法在事先预估各协方差矩阵时,特别是对系统的认知尚不明晰时,可能存在较大的人为误差,从而直接影响状态参数的估计精度。

在扩展卡尔曼滤波算法的基础上,M.R.Ananthasayanam和A.K.Sarkar[12-13]开发了一套自适应扩展卡尔曼滤波法,该算法运用Myers & Tapley推导的协方差矩阵优化算法迭代更新矩阵Q和R,并通过信息矩阵来优化P0。经验证,该算法可有效降低事先估计协方差矩阵带来的人为误差,提高辨识结果的精度。算法的具体流程参考文献[12-14]。

4 试验结果

参考第2节的动力学方程式(1)以及气动模型式(2)。自由滚转试验系统的未知向量为

采用AEKF参数辨识方法,对试验数据进行参数辨识。试验的滚转角速度测量曲线如图4所示。在试验过程中,滚转角速度变化显著(约为50～19 rad/s),为研究角速度变化对气动参数的影响,文中将试验数据划分为11段分段辨识。6°攻角试验的辨识结果如图5～图7所示。

图5 控制翼产生的小滚转力矩分段辨识结果

图6 控制翼产生的小滚转力矩相位角分段辨识结果

图7 滚转阻尼导数分段辨识结果

由图5可知,控制翼产生的小不对称滚转力矩系数A的量级为10-3,转换为有量纲的小滚转气动力矩为10-1量级。此外,小不对称滚转气动力矩随滚转角速度的减小而减小。A与滚转角近似为三次函数关系,如图5的拟合曲线所示。

如图6所示,不同数据段的小不对称滚转力矩模型的初始相位φ0严格遵守正弦函数的取值范围(相位角的取值范围在-π～π内),且与角速度成标准的线性关系。这是由于在数据分段时,每段数据的采样点数相同(每段数据1 000个采样点),而每个采样点对应于一个光栅的电信号。每段数据的采样点相同,也就是滚转角变化量相同,从而使每段数据的初始相位在-π～π范围内发生周期性线性变化。这一结果也验证了文中建立的气动模型的合理性。

由图7可知,滚转阻尼力矩随着滚转角速度的减小近似线性增大,无量纲气动阻尼力矩系数辨识结果为-0.014 ～-0.021,换算成有量纲气动阻尼力矩,其范围是7.3×10-3～10.9×10-3N·m。如前文所述,气浮轴承系统的机械阻尼量级为10-5N·m量级,比试验模型的气动阻尼小两个数量级。

不同数据段的角速度测量曲线与辨识参数重构的角速度曲线对比如图8～图10所示,按照转速的不同选取2个数据段进行演示。图中,蓝色带噪声的细实线为测量数据,红色圆圈是角速度的重构曲线。由图可知,测量与模型重构曲线吻合度很高,特别是试验中后段,数据的信噪比提高后,曲线的拟合误差显著降低,该结果进一步验证了辨识方法和辨识结果的可信度。

图8 试验数据前段的滚转角速度重构(p=48.5～46.5 rad/s)

图9 试验数据中段的滚转角速度重构(p=38.6～35.2 rad/s)

图10 试验数据末段的滚转角速度重构(p=24～21 rad/s)

5 结论

文中介绍了参数辨识技术在再入机动弹头的自由滚转风洞试验中的应用。

结合理论分析和滚转角速度测量数据的特性,建立了正弦函数形式的小不滚转力矩气动模型;运用参数辨识技术,获得气动模型中的未知参数——小滚转气动力矩系数、小不对称滚转气动力矩初始相位角以及滚转阻尼系数。

辨识结果表明,控制翼产生的小滚转力矩随滚转角速度的降低而减小;滚转阻尼随滚转角速度的降低而增大。此外,辨识所得气动参数重构的滚转角速度曲线与测量曲线吻合度很高,间接说明辨识方法和辨识结果具有较高的可信度。

致谢:感谢李潜研究员、毕志献研究员、秦永明研究员以及有关部门在文中工作开展过程中给予的指导与帮助!

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Application of Parameter Identification Technology in Free-rolling Wind Tunnel Tests of Reentry Body

ZHANG Shiyu,ZHAO Junbo,LIANG Bin,FU Zengliang,GAO Qing

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

In order to measure the micro-rolling-aerodynamic moment and micro-aerodynamic-damping moment of reentry aerobat, a set of free-rolling dynamic wind tunnel test system based on gas bearing technology was developed. Based on this system, the free-rolling wind tunnel tests of the reentry maneuvering warhead with control wing were carried out. Account for the characteristic of measured rolling rates, a micro-rolling-aerodynamic moment model constructed as a sinusoidal function of rolling angle was developed. Then a parameter identification method named Adaptive Extended Kalman Filter (AEKF) was applied to acquire the unknown aerodynamic derivatives. Reconstruction results of rolling rates data validated the reliability of identification results. As the results indicated, the micro-rolling-aerodynamic moment was decreasing and the aerodynamic-damping moment was increasing when the rolling rate decreased.

reentry aerobat; air-float bearing; small aerodynamic moment; dynamic stability derivatives; parameter identification technique

2016-01-01

国家自然科学(青年)基金(11402253,11302214)资助

张石玉(1984-)男,四川遂宁人,工程师,研究方向:飞行仿真、参数辨识技术应用研究。

V211.78

A