可燃物含水率的变系数回归预测模型*

王辛悦,曲智林

(东北林业大学)

可燃物含水率的变系数回归预测模型*

王辛悦,曲智林**

(东北林业大学)

根据变系数回归模型的理论，选取当前时刻含水率作为观测变量，相对湿度、气温和风速作为影响因子建立可燃物含水率变系数回归预测模型.并分析对比了无降水条件下，可燃物含水率的变系数回归预测模型和基于平衡含水率的可燃物含水率常系数线性预测模型的预测精度.结果表明: 可燃物含水率的变系数回归预测模型的准确率为84.55%，高于可燃物含水率常系数线性预测模型的82.14%.说明可燃物含水率的变系数回归预测模型具有更好的预测能力，具有一定的实用价值.

变系数模型；含水率；可燃物

0 引言

森林可燃物含水率是森林火险等级划分、林火预报等森林防灾减灾工作的中的重要参考指标.20世纪70年代各国先后从可燃物含水率物理变化过程出发建立起林火预防体系，如美国的BEHAVE体系和加拿大的FWI体系[1].它们是通过建立数学模型的方法来研究森林可燃物含水率的变化规律，主要的方法有平衡含水率法和气象要素回归法.平衡含水率法就是根据平衡含水率来建立可燃物含水率模型，例如 Van-Wagner模型[2]、Anderson模型[3]和 Nelson模型[4],以及根据平衡含水率建立可燃物含水率的预测模型，如金森[5-7]、曲智林[8-9]等.但是由于平衡含水率的估算存在一定的困难，因此平衡含水率模型在实际应用上存在一定难度.相比较而言气象要素回归法则显得更加直接有效，根据回归理论直接建立各项气象因子与可燃物含水率之间的函数关系，如牛树奎、居恩德等.

通过对大量的可燃物含水率数据和气象因子数据的研究分析发现可燃物含水率与温度、湿度和风速等气象因子之间存在着较强的相关关系，是多种气象因素综合作用的的结果.由于这些影响因素之间相互作用、相互交织形成一个复杂系统，所以这些影响因素是无法准确量化的.如果仅用一般的回归模型来对可燃物含水率进行预测，其预测的结果将不能达到要求，会产生较大的失真而失去实际意义.为了降低预测的误差，在可燃物含水率预测中，可采用变系数回归模型.变系数回归模型的系数依赖于观测变量，这不但有效的削减建模的偏差，而且避免了“维数祸根”，且在探索非线性特征和描述事件自身特点及多步预测等方面也具有优势[10].而且它具有更好的灵活性和解释能力，这使变系数回归模型在实际应用中提高了模型精度,使得其在数据分析中备受关注.该文将变系数回归模型进行森林可燃物含水率预测模型建立并进行检验.

1 研究方法

1.1 数据获取

该文研究所用的数据为2015年5月24日到2015年6月25日.在大兴安岭南瓮河国家自然保护区的试验样地，东经125°07′55″～125°50′05″，北纬51°05′07″～51°39′24″，该区属低山丘陵地貌，海拔大约在700 m，地势北高南低.观测物为阳坡落叶松林地的地表细小死可燃物，以凋落松针为主，数据包括观测仪器每小时自动收录观测木的含水率以及生态站观测的大气温度、空气中的相对湿度、风速、降雨量等气象观测数据.该文引用可燃物相对含水率数据来表示可燃物的含水率，即

可燃物相对含水率=(湿材重量-干材重量)/湿材重量×100%

1.2 变系数模型理论

Hastie和Tibshiran提出了变系数回归模型[11].变系数回归模型是对经典线性回归模型的系数进行改进，将经典线性模型的系数变成关于一组观测变量的函数，从而使模型具有更好的解释能力.

变系数回归模型具有的如下结构：

(1)

其中(X1,X2,…,Xp)是协变量，U为q维观测变量，Y是响应变量，βj(U)是R上的可测函数.ε是随机误差且E(ε)=0和Var(ε)=δ2.

对于变系数回归模型系数估计的方法，一般采用的是由Brunsdon等提出的基于局部加权最小二乘拟合法的地理加权回归的方法[12-15].

对研究域内任意一个观测点u，确定一组权ω1(U),ω2(U)…ωn(U)来表示不同状态点对观测点的作用的大小.对应于观测点ui上的观测值为(yi,xi1,xi2,xi3,…,xip).

根据局部加权最小二乘估计，ui处的未知参数βj(ui)，要取

的最小值来进行估计，令

W(ui)=diag[ω1(ui),ω2(ui)…ωn(ui)]

因此在ui的参数βj(ui)估计为

从而在ui点处的拟合值为

Y(ui)=(1,X1,X2,…,Xp)[XTW(ui)X]-1XTW(ui)Y.

以此类推，在各点的拟合值为

其中

距离估计点越近的点对估计点的作用越大，反之作用越小.因此该文选择观测点ui处的权函数为

ωj(ui)=exp[-λ|u-ui|2],i=1,2,…,n.

其中λ>0为光滑参数，它是表示权重与距离之间函数关系的非负距离衰减参数.一般通过交叉证实法来确定它的取值.即令

1.3 模型构建

由于阴雨天的可燃物含水率的变化量受降雨量的影响较大，且它们之间关系较为复杂难以量化.因此该文研究的可燃物含水率模型是在连续无降水条件下，选取大气温度、空气中的相对湿度和平均风速作为影响因子，在特定区域和时间段内采集数据建立的模型.

根据Nelson等人提出的基于平衡含水率理论的可燃物含水率模型[16]，可以得到可燃物含水率常系数线性模型为

Mt+1=(1-k)Mt+aTt+bHt+cWt

(2)

而根据变系数回归模型理论，选择当前时刻可燃物含水率作为观测变量，来探究当前时刻含水率在各影响因子的作用下是如何趋向下一时刻含水率的.根据公式(1)和对各影响因子的分析，选取模型

Mt+1=β0(Mt)+β1(Mt)Tt+β2(Mt)Ht+β3(Mt)Wt

(3)

其中(2)、(3)式中，Mt、Mt+1为t时刻和t+1时刻可燃物含水率(%)；Ht为t时刻大气中的相对湿度(%)； 为1 h内的平均风速(m/s)；Tt为t时刻的温度(℃) .

利用SPSS 18.0和Execl软件完成数据处理.

2 结果分析

2.1 各影响因子的取值范围

根据南瓮河试验地的观测数据，统计出各因子的取值范围，见表1.

表1 各因子的取值范围

利用试验地2015年5月27日至6月25日的3480个观测数据剔除受降雨影响的1920个数据，剩余1560个数据，利用960个数据建立模型，其余600个数据进行模型检验.

2.2 模型构建

根据线性回归分析理论，对可燃物含水率常系数线性模型(2)进行参数估计(表2).以上模型均通t过检验(α=0.05)，r2=0.922.

表2 可燃物含水率常系数线性回归预测模型的参数估计

根据变系数回归模型理论，对可燃物含水率变系数线性模型(3)进行参数估计(表3).以上模型均通t过检验(α=0.05).

表3 可燃物含水率的变系数回归预测模型的参数估计

可以看出可燃物含水率与相对湿度的相关性为正，与气温、风速的相关性为负.而且可燃物含水率对不同影响因子的响应程度是不同的，而且处于不同状态的可燃物含水率对各个影响因子的响应程度也是不同的.

2.3 模型检验

根据6月12日到6月16日的600个数据对模型(2)和模型(3)进行检验，得到可燃物含水率常系数线性预测模型的准确率为82.14%.而可燃物含水率变系数回归预测模型的准确率为84.55%.表4给出了2015年6月12日内24 h的可燃物含水率的实测值、常系数模型预测值和变系数模型预测值.

表4 2015年6月12日可燃物含水率的实时实测值与预测值

由表4中的数据可以看出，相比较于常系数线性模型，变系数回归模型的拟合效果更好，可以更好地通过当前时刻的含水率、相对湿度、温度和平均风速来预测下一时刻的可燃物含水率.

3 结束语

该文给出了可燃物含水率变系数回归预测模型，该模型在持续无降水条件下根据某时刻大气温度、相对湿度、风速以及可燃物含水率值就能够预测下一时刻的可燃物的含水率的值，经检验该模型精度达84.55%.基本上反映出大气温度、空气中的相对湿度、平均风速与可燃物含水率之间的关系.同时由于变系数回归预测模型中系数函数由当前含水率的值确定，因此下一时刻可燃物含水率值不仅受气象因子的影响，还受当前时刻可燃物含水率值的影响.该文建立的可燃物含水率变系数回归预测模型虽然没有体现平衡含水率，但通过系数函数也可以解释可燃物含水率的变化特点.

由于选取的数据来自阳坡落叶松，所以该文建立的可燃物含水率变系数线性模型只针对阳坡落叶松，对于其它不同林分和不同坡向的数据，可以根据该文的方法构建可燃物含水率变系数模型.由于在降雨对可燃物含水率的影响较大而且它们之间的关系较为复杂，该文没有讨论.

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(责任编辑：季春阳)

The Variable Coefficient Regression Prediction

Model of Fuel Moisture Content Wang Xinyue, Qu Zhilin

(Northeast Forestry University)

Based on the theory of variable coefficient regression model,a variable coefficient model for moisture content of fuel prediction model is established by choosing the current moisture as the observed variables, and relative humidity, air temperature and wind speed as the influential factors .The accuracy of the variable coefficient fuel moisture content regression prediction model is analyzed and compared with fuel moisture content constant coefficient linear prediction model based on the equilibrium moisture content .The results show that the accuracy of the variable coefficient fuel moisture content regression prediction model rate is 84.55%, higher than 82.14% that of constant coefficient linear prediction model of fuel moisture content.A conclusion is drown that variable coefficient regression model provides a better prediction and is of certain practical value.

Variable coefficient model; Moisture content; Fuel

2016-12-22

*林业公益性行业科研专项资助(201404402)

**通讯作者：q_zhilin@nefu.edu.cn

S762. 1

A

1000-5617(2016)05-0009-04