基于地形的高速公路限额设计工程造价控制

■林　果

(福建省交通工程造价管理站，福州　350001)



基于地形的高速公路限额设计工程造价控制

■林果

(福建省交通工程造价管理站，福州350001)

摘要公路建设的路线所经地形地貌的变化往往直接影响工程数量，并对工程造价起着关键性的作用。本文以福建省高速公路建设项目为依托，通过多元非线性回归理论建立主要工程量的预测模型，预测项目工程量及造价。通过实际工程验证，其预测值与批复值接近，满足限额设计要求。

关键词工程造价地形分类限额设计工程量预测多元非线性回归

1　引言

工程项目投资造价的控制关键取决于设计阶段，限额设计就是在设计阶段根据拟建项目建设标准、功能和使用要求，要求各专业设计人员严格按照分配的投资额控制各阶段设计工作，采取各种措施，以使投资限额不被突破，从而实现设计阶段投资控制的目标[1]。

目前，国内用于公路项目工程造价估算主要是基于公路工程定额体系的工程造价估算方法、这些方法都是依据已知工程量特征值来估算投资总造价，难以在高速公路设计之初确定控制的投资额。为此，本文选择设计方案优化、工程造价适中、具有代表性我省高速公路为研究对象，以226个初步设计、施工图设计和标段资料数据为基础，分别统计分析项目特征、分段分项工程费用、工程数量、地形指标：即平均坡度、高差、高程等数据。并进行工程数量与地形指标(即平均坡度、高差、高程)的相关性分析，定量研究地形指标与工程量之间的函数关系，结合采用多元非线性回归建立模型预测其工程量，实现根据地形条件方便快捷地估算其工程量，同时结合福建省类似工程的分析和各种调整系数，即可在设计之前较准确估算工程造价，为政府部门和项目业主科学确定限额设计工程造价提供依据。

2　基于地形的工程造价确定

要做到在高速公路设计之前确定限额设计工程造价，首先，必须建立全省限额设计的地形数据库，将拟建高速公路项目的路线走向和主要控制点输入地形数据库即可得到不同地形的相关指标，通过段落划分、确定路线分段地形分类；其次，全面分析构成工程造价的工程项目内容，确定影响工程造价的主要工程量，并研究其与地形指标的相关性，构建工程量的数学函数，通过地形指标预测主要工程数量。第三，通过得到的综合单价和其他工程的综合费率预测项目建安造价及总造价费用；最后综合评估项目的复杂程度，确定限额设计工程造价的控制数。作为项目工可或初设前期造价控制。具体过程见图1：

2.1地形分类及标准

现行的《公路建设项目用地指标条文说明》[2]对于公路建设项目按平原区、微丘区、山岭重丘区划分为三种地形类别。根据有关公路、测量、测绘规范的地形划分研究理论与研究结果[3]-[5]，确定地形划分因素虽有差异，但均涉及高程、坡度、高差三个因素。高速公路项目属线形工程，可以通过路线纵断面图获取原地面线特征点处的高程、分段范围内地形起伏变化点的相对高差、路段的平均坡度，为全面、准确确定地形划分因素，将高程、坡度、高差做为预测主要工程数量的三个地形指标。并综合考虑公路特点确定高速公路限额设计的地形分类标准，判断标准见下表1。

表1　公路限额地形划分标准

(2)样本数据三项指标判别结果均不一致时，取中间一档的地形为该段落地形。

根据以上的高速公路限额设计地形划分指标和标准，以覆盖福建省的90m×90m分辨率的数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM，WGS84坐标系统)为基础，运用地理信息系统软件Arcgis提供强大的三维分析功能(如坡度、坡向、提取等高线、山体阴影、可视性分析、地形剖面、挖填方计算等等)对数据进行处理，生成全省地形划分等级数据。

2.2工程造价组成分析

(1)根据《公路工程基本建设项目概算预算编制办法》[6]规定和数据统计分析，得出不同地形分类总造价费用比例见表2。

表2　工程总造价费用比例表

(2)通过统计数据分析，建安费用所占比例见表3。

表3　建安工程费用比例表

从表3可知：

①高速公路工程中路基、路面、桥涵、隧道及交叉工程所占费用比例较大，约为建安工程费用的90％左右，为公路工程的主要构成部分。

②由于交叉工程、路面工程虽占一定比例，但受沿线地形变化影响较小，其他四个工程所占比例在10％以下，故以路基、桥涵、隧道工程等为主要研究对象，而路基工程主要由土石方、防护工程和排水工程组成，因此，土石方、防护工程、排水工程、桥梁工程、隧道工程作为建立预测模型研究重点。

③交叉工程、路面工程费用可以单独计算或和其他工程(临时工程、沿线设施及预埋管线、绿化及环境保护、管理养护及服务房屋)以相对固定比例计算。

(3)同样，经过统计分析，可以得到前述主要工程数量对应的土石方、防护工程、排水工程、桥梁工程、隧道工程、路面工程、互通等综合单价。为保证数据一致性，统一换算到基期年。全省不同地形平均综合单价见表4。

表4　主要工程综合单价表

2.3工程数量预测模型

2.3.1相关性分析

评价相关性的方法就是相关系数，由于是多变量的判定，则引出相关系数矩阵[7]。相关系数r是反映两变量之间相关关系密切程度的统计量、变量之间的线性相关程度，其取值在-1～1之间；显著水平是相关系数的可靠程度，其取值在0～1之间。当0＜|r|＜1时，表明变量之间存在一定的线性相关关系；当r=0时，表明变量之间无线性相关关系，但两者间依然可能可以存在非线性的相关关系。

对于相关性检验结果一般遵循的原则是：

(1)关系数满足：0＜|r|＜1；

(2)Sig.(双侧显著性水平值)<α(预定的显著性水平)。

根据以上工程费用构成分析，本文对工程数量与地形复杂程度关系密切的五个工程数量进行以下相关性分析，分析采用SPSS软件，由Kendal相关性分别得出平原、微丘、重丘的结果见表5。

表5　Kendal(Kendall's tau-b)相关系数

由表5 Kendal相关性分析可以看出：

(1)对于平原地形而言，平均坡度及平均高程与5大工程量都显著相关，高差与土石方、防护、排水、桥梁长、隧道长显著相关，与桥梁长在90％的置信水平下显著相关。

(2)对于微丘地形而言，土石方、防护与坡度显著相关，防护、排水及隧道长与高差显著相关。

(3)对于重丘地形而言，平均坡度与计价土石方、桥梁长、隧道长在95％的置信水平下显著相关，与防护、排水在90％置信水平下显著相关，高差在99％的置信水平下与防护、隧道长显著相关，与土石方、桥梁长在95％置信水平下显著相关，与排水在90％的置信水平下显著相关；平均高程与计价土石方、防护、桥梁长在95％置信水平下显著相关，与排水、隧道长在90％的置信水平下显著相关。

总之，在工程上，若以80％置信水平来判定相关性，则平原、微丘、重丘地形情况下，平均坡度、高差及高程与5大工程量都显著相关。因此，在已知走廊带的情况下，可以建立各工程量与地形指标的回归模型。

2.3.2预测模型构建

在工程中，一个工程量的影响因素是多样的，并且它们的关系是非常复杂的，多元非线性回归则可以通过找出的几个主要的影响因素，建立因变量的多元非线性回归模型，来模拟多个自变量与因变量之间的关系[8]-[11]。

地形指标与工程量间有十分复杂的关系，影响因素众多，各影响因素的作用大小各异，因此，利用多元非线性回归理论，可以很好的将这种复杂的关系具体化、形象化，以指导工程实例。对于工程量模型研究如下：

(1)初次拟合模型

将整理好的地形指标及工程量数据录入到MATLAB软件中分别进行回归，拟合出工程量关于相应地形指标的回归模型，选择拟合程度最好的函数模型。以xj分别表示平均坡度、高差、高程的变量，以y(i,j)分别表示工程量中土石方工程、防护工程、排水工程、桥梁工程和隧道工程，可以建立y(i,j)关于xj一元关系式回归模型：

其中：i—(1，2，3，4，5)，j—(1，2，3)。

三种地形工程量分别与平均坡度、高差、高程的函数表达式(公式1)系数见下表6：

表6　二次拟合预测模型函数系数表

(2)二次拟合模型

由于各地形指标对于工程量的影响程度不一，且一元函数之前相互孤立，基于以上建立的一元函数，进行二次拟合，有效地将各技术指标耦合在一起，得出相应工程量与三个地形指标的关系式：

其中：i=1,2,3,4,5

同样，经过二次拟合，可以得到工程量与地形指标(平均坡度、高差、高程)的函数表达式(公式2)系数见下表7:

表7　二次拟合预测模型函数系数表

2.4实例验证与分析

为了进一步提高研究成果的实用性及可操作性，本文选取6条高速公路(见表13)进行限额设计工程造价计算和验证。现以漳永高速玉兰至新圩段为例予以说明。

2.4.1路线布设及划分段落确定地形类别

将漳永高速玉兰至新圩段高速公路项目的路线走向和主要控制点输入全省地形分类系统，按4km左右长度标准划分为8个段落(A-H)，得到各段落地形指标三要素(平均坡度、高差、高程)等数据，按地形标准(见表1)判断结果见表8。

表8　项目分段工程地形分类表

2.4.2测算工程量

根据得出的地形指标三要素(平均坡度、高差、高程)，代入工程量与地形指标的关系预测模型(公式1，公式2)，得到各段落的主要工程量(土石方数量、防护工程数量、排水工程数量、桥梁工程长度、隧道工程长度)，并根据各段落地形分类，汇总各类地形的工程量。结果如表9所示。

表9　主要工程数量预测表

2.4.3预测工程造价

(1)主要工程量费用

得到以上的主要工程数量，分别乘以相应单价(见表4)，再按土石方、防护、排水工程占路基工程费用比例，测算路基工程费用和桥梁、隧道费用结果见表10：

表10　主要工程量费用表

(2)建安费用和总造价费用

为方便计算，本文将路面工程、立交工程和其他建安费用折算成换算系数，三种地形分别为42％，37％，28％；第二、三部分费用也可通过换算系数计算，分别为27％、25％、21％。不同地形建安费用和总造价费用见表11。

表11　建安费用和总造价费用表

不同地形的费用加权平均，即得出建安费用指标每公里为6487.26万元。总造价费用指标为每公里8487万元。2011批复概算漳州地区当期价格指数为1.06，因此建安费和总造价分别为每公里6877万元和每公里8997万元。

由此类推，其他五个项目可以用同样方法得到总造价指标。六个项目概算批复与预测值对比情况见表12。

2.4.4结果分析：

(1)高速公路限额设计工程造价确定步骤简单可行，根据以上验证结果，除宁连高速福州段项目外，其他五个项目费用预测值较为准确，均略高于批复值。说明预测模型能够基本准确对高速公路的主要工程量及造价进行预测，作为工程项目的限额设计控制工程造价是可行的；

表12　高速公路限额设计工程造价对比表

(2)宁连高速福州段项目预测值小于批复值，主要原因是由于项目虽地处沿海平原地带，地形分类为平原和微丘，但桥隧比例高(71％)，互通密度高、规模大，属于比较特殊项目，而平原或微丘预测模型样本的桥隧长度均在50％以下，跟验证项目有差距，造成了限额预测值较实际批复值低，起不到上限控制的作用。因此，对于特殊工程项目，建议上浮3～5％。

(3)高速公路路线长度均在几十公里以上，沿线地形条件变化复杂，同一个项目路线上常会出现不同地形分类。因此，合适的段落划分对于预测精度非常重要。本文讨论采用线段法对高速公路项目进行分段，按相对固定路段长度约4km进行划分，实际应用中可根据地形地貌的延续性和桥梁、隧道等结构物的完整性等情况适当进行调整。

(4)路面工程的费用可以按扣除桥隧后的实际长度计算，互通立交工程应根据当地社会、经济情况设置并按座数计算，可以更加准确反映实际情况。

(5)本文预测模型针对4车道设计速度每小时80公里的高速公路，对于不同的技术标准，其限额设计工程造价应按以下系数进行换算。换算系数见表13。

表13　高速公路标准换算系数表

3　结语

(1)本文从工程实际入手，通过多元非线性回归理论建立主要工程量的预测模型。85％左右的样本能够满足工程可行性投资估算10％的误差要求。少量样本超过误差范围，但也能控制在10％以内。这也表明地形对项目造价起到非常大的影响作用，从地形出发可以有效的对造价进行预测。使得该研究成果不仅有实用性，而且具有科学理论依据；以上解决限额设计工程造价预测的思路和方法同样适用我省普通公路。

(2)由于受公路建设项目单一性、不同地形的研究样本不够等因素影响，对于一些特殊工程项目，预测模型与实际应用之间仍然存在一些差距，还需进行更加深入研究，有必要建立科学、规范的公路建设项目工程造价数据库，长期系统收集样本数据，使得预测模型在实际应用中更具有普遍性和准确性。

(3)本文研究采用的多元非线性回归等理论虽然取得很好效果，但是对于公路限额工程造价确定采用的理论及方法的选择不是固定不变的，如何找到更好的理论及运用数学、运筹学等方法是需要进一步解决的问题，同时在样本数据的拟合及预测、数学模型的建立、造价资料的统计等方面还有很多先进的技术，可以尝试采用更多不同的方法，这也是今后研究的一个方向。

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